Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

121

стояния (весь годовой лесосечный фонд еще не освоен) в конечное (весь годо-

вой лесосечный фонд освоен), при этом целевая функция примет вид

где lik – протяженность k-го участка пути при вывозке леса с i-й лесосеки

(k=1,n), (i=1, m);

hkji – вертикальная деформация пути k-го участка дороги при вывозке леса с i-й лесосеки в j-м месяце (j=1,…,12).

Таким образом, рассматриваемая задача заключается в поиске значений Qij

на каждом из 12 шагов, при которых целевая функция принимает минимальное значение при следующих ограничениях:

1. Суммарный объем леса, назначаемый в рубку в течение года, по каж-

дой лесосеке, не должен превышать запаса ликвидной древесины в ней:

j 1

2.Объем леса, планируемый в рубку в любом j-м месяце, должен обеспе-

чить поставку леса в объеме заключенных контрактов:

j 1

Описание предлагаемого алгоритма начнем в обратном направлении от конца года к началу. Для этого рассмотрим все возможные допустимые со-

стояния системы на предпоследнем шаге, когда не освоена лишь одна лесосека из общего их количества в годовом лесосечном фонде. Предположим вначале,

что это лесосека номер один, тогда у нас нет выбора (управление вынужден-

ное), надо планировать эту лесосеку в рубку, определяя для нее общую дефор-

мацию пути от вывозки заготовленного леса. Предполагая далее, что на пред-

последнем шаге осталась лишь лесосека номер два, мы также вынуждены на последнем шаге направить ее в рубку, определив при этом соответствующую целевую функцию. Далее процесс повторяется по всем остальным лесосекам

122

годового лесосечного фонда. Таким образом, мы получим управление на по-

следнем шаге и соответствующие значения целевой функции при любом до-

пустимом состоянии системы.

Далее приступаем к рассмотрению предпоследнего m-1 шага. Для этого рассмотрим всевозможные допустимые состояния системы на предыдущем m-2 шаге. Например, на последнем шаге в рубку могут быть запланированы лесосеки номер 2, 3, ..., m. В этом случае управление уже не вынужденное. Оп-

ределим целевую функцию при назначении в рубку каждой из этих лесосек и выберем лучшую, пока еще условно оптимальную. Это управление совместно с уже выбранным управлением на последнем шаге обеспечивает минимум де-

формации пути от вывозки леса в течение двух последних шагов (месяцев)

[34].

Последовательно осуществляя описанный выше итерационный процесс,

дойдем, наконец, до первого шага, когда не запланированной в рубку окажется лишь одна, последняя оставшаяся лесосека. В этом случае уже не требуется выбирать или делать предположений о допустимых состояниях системы.

Управление будет вынужденным, и последняя оставшаяся лесосека будет за-

планирована в рубку. В целом, последовательностей управлений будет столь-

ко, сколько лесосек в годовом лесосечном фонде ЛЗП, и остается только вы-

брать лучшую из них по критерию суммарной годовой деформации пути.

Теперь, чтобы выработать стратегию управления, т. е. определить искомое решение задачи, нужно пройти всю последовательность шагов лучшего из ус-

ловно-оптимальных решений, только на этот раз от начала к концу [61].

Для формирования комплекса моделей системы ВАДС (водитель – авто-

мобиль – дорога – среда) с точки зрения интенсивности транспортного потока предложена двухуровневая модель управления, подробно описанная в [119].

Режим движения характеризуется скоростью одиночных автомобилей и всего потока, интервалами между автомобилями в потоке (плотностью потока),

числом обгонов, перестроений и их траекториями, режимом разгонов и тормо-

123

жений. Режим движения – главная выходная характеристика функционирова-

ния всего потока, которая интегрально отражает его эффективность и качество.

Функция, характеризующая режим движения i-гo автомобиля

P i = f ( B i ; A j ; Д; С), где B i , A j , – параметры, характеризующие соответственно данный автомобиль и данного водителя; Д и С – параметры, характеризующие соответственно дорогу и среду.

Объединение элементов дорожной и транспортной составляющих в еди-

ный процесс позволяет анализировать роль каждого элемента в транспортном процесссе.

Необходимо определение следующих параметров и числовых характери-

стик: интенсивности поступления транспортных средств λ, интенсивности об-

служивания μ, дисперсии интенсивностей поступления и обслуживания Dλ и δμ2,

математического ожидания интервалов прибытия и времени обслуживания

M(X) и M(1/μ) дисперсии интервалов прибытия, коэффициента загрузки каналов обслуживания по времени α и др.

Необходимая величина объема выборки определяется на основе закона больших чисел и неравенства Чебышева, известных из теории вероятностей

[51], руководствуясь которыми, допускаемую погрешность (уступку) δ опреде-

ляем как

где N – количество испытаний или объем выборки.

Сбор статистических данных производился из первичных учетных доку-

ментов, имеющихся на лесных складах и бирках сырья, на погрузочно-

разгрузочных и штабелевочных производственных участках, где фиксируется количество единиц транспортных средств, время прибытия и отправления их,

время нахождения их под операциями разгрузки и погрузки в каналах обслужи-

вания, время ожидания в очереди на разгрузку и погрузку и т. д.

124

На основании собранных данных могут быть построены статистические кривые распределений. Для их построения необходимо сделать правильный выбор величины интервала вариационного ряда полученной выборки. Опти-

мальную величину интервала для полученного вариационного ряда определяем по формуле

где h – величина интервала, xmax – максимальное значение случайной величины в исследуемой выборке; xmin – минимальное значение этой же случайной вели-

чины; N – число наблюдений.

Для предварительной, «грубой» оценки типа распределений входящих и выходящих транспортных потоков, интервалов прибытия их единиц и времени обслуживания необходимо последовательно проделать следующее:

1. Определить первый начальный момент или математическое ожидание исследуемой случайной непрерывной величины:

2.После определяется второй начальный момент, который для непре-

рывной случайной величины равен

3.Далее определяется статистическая дисперсия исследуемого распре-

деления

4. Для более исчерпывающей характеристики распределения находится

коэффициент вариации из соотношения

125

5.После этого определяется статистическая вероятность значений ис-

следуемого ряда распределения по формуле

f(x)=n/N. (4.24)

На основании полученных данных вычерчивается график статистического распределения исследуемой случайной величины, где по оси абсцисс отклады-

ваем значение величины х от 0 до х1, а по оси ординат – соответствующее им значение статистической вероятности [39].

4.5. Порядок обработки и использования результатов исследований

Сбор статистических данных производился из первичных учетных данных от арендаторов участков лесного фонда Теллермановского филиала КУ ВО

«Лесная охрана», где зафиксировано количество прибывших автопоездов КАMA3-43118+СФ-65С и УРаЛ-5557+СФ-65С с лесозаготовительных участ-

ков, а также на основании хронометражных наблюдений за каждый месяц рабо-

ты лесовозного автотранспорта в 2011-2012 году.

Данные проделанной работы – вывоза лесоматериалов – сведены в табл. 4.1, из которой видно, что ежедневный объем вывозки лесоматериалов,

т. е. поступления лесовозов на склады сырья из блоков лесосек, меняется в зна-

чительных пределах (от 2 до 35 лесовозов).

Такие хаотические отклонения ежедневного и месячного поступления от среднего планового объема вызваны воздействиями комплекса случайных при-

чин, которые даже не устраняются с вводом нового оборудования, технологии и организации производства. В связи с этим при изучении производственных процессов, а в дальнейшем и при их проектировании, необходимо иметь сведе-

ния не только о возможных отклонениях от среднего планового объема фак-

тической выполненной работы, но и об их частоте (вероятности). Подобного рода задачу, то есть определение частоты и вероятности колебаний полученно-

го ряда от среднего, решают на основе методов теории вероятностей или тео-