Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

111

топоезда могут представляться в модели различными способами. Один из них состоит в использовании списочной структуры, в рамках которой вместе с ин-

формацией, относящейся к данному лесовозному автопоезду, заполняются но-

мера идущих впереди и сзади него автомобилей. Другой заключается в подго-

товке перечня номеров лесовозного автопоезда, представляющего заранее оп-

ределенный порядок его следования [126]. Для проведения имитационного мо-

делирования должны быть установлены следующие данные: параметры, свя-

занные с индивидуальными характеристиками лесовозных автопоездов: ско-

рость, тип или их размер, максимальное ускорение и др.; общие для лесовозных автопоездов характеристики: характеристики следования за лидером, характе-

ристики обгонов и т. д.; характеристики дороги: число полос движения, огра-

ничение скорости, знаки, светофоры, расположение въездов и съездов и др.

Данные по первому из этих пунктов запоминаются в участке памяти ЭВМ совместно с текущей информацией относительно места расположения лесовоз-

ного автопоезда. Это относится к случаю имитационного моделирования дви-

жения по автомобильной магистрали, реализованной на ЭВМ; для представле-

ния информации об одном лесовозном автопоезде используются три 36-

разрядных машинных слова. Одно машинное слово используется, как показано на рис. 4.6, для представления характеристик каждого участка дороги шириной

4,88 м. Данная модель является очень детализированной [53]. Для имитацион-

ного моделирования применяются более простые модели:

1. Модель свободного движения: автопоезд, не имеющий препятствий в движении по участку некоторой длины (автомобиль i = 1 на рис. 4.7), согласно работе [73], может двигаться с ускорением

где ẍi – вторая производная скорости, τ – время реакции водителя, К1 – ко-

эффициент пропорциональности, зависящий от природно-климатических усло-

вий, x(t) − текущая скорость, vdi – желаемая скорость i-го автомобиля и < r > –

случайная переменная скорости, зависящая от ускорения (шум ускорения). Для

112

ее описания может быть использовано нормальное распределение, в некоторых случаях <r> можно пренебречь.

Рис. 4.6. Представление информации о дорожной ситуации

Лесовозный автопоезд, следующий за лидером: i-й автомобиль (автомо-

биль 2 на рис. 4.7), впереди которого движется с меньшей скоростью автомо-

биль j (автомобиль 1 на рис. 4.7), который может быть передвинут на основе модели следования за лидером:

Рис. 4.7. Расположение автопоездов, входящих в автомобильный поток

Чтобы решить, к какому типу в данный момент времени относится кон-

кретный автопоезд – свободно движущемуся или следующему за лидером, –

необходимо определить величину интервала времени между данным автопоез-

дом и движущемся впереди автомобилем.

113

2. Автопоезд, меняющий полосу движения. Смена полосы движения (ав-

топоезд 5 на рис. 4.7) рассматривается как вероятность события, учитывающая-

ся временным интервалом t между автопоездом и следующими за ним по со-

седней полосе автомобилями.

Рис. 4.8. График вероятности смены полосы движения автопоездов

Вероятность P(t) смены полосы движения за фиксированное время как функцию упомянутого временного интервала можно выразить следующей формулой

График этой функции приведен на рис. 4.8 . Если tm≤ t ≤tM , то определяем необходимость смены полосы движения при n, принимающем значение от 0 до

1. Если n ≤ P(t), то смена полосы движения происходит при наличии впереди автомобиля с меньшей скоростью движения.

3. Автопоезд, входящий в автомобильный поток. Если имеется полоса ускорения (автопоезд 6 на рис. 4.9), то используется уравнение (4.10). Если нет полосы ускорения (автопоезд 5 на рис. 4.9, что характерно для устаревших ма-

гистралей), вероятность определяется следующим образом:

114

где t – средний временной интервал в потоке, приемлемый для вхождения в не-

го транспортного средства; график P(t) приведен на рис. 4.9.

Рис. 4.9. График определения вероятности вхождения лесовозного автопоезда в общий поток движения

Прибытия автомобилей как на въезде, так и на полосе движения, куда осуществляются вхождения, при имитационном моделироании могут генериро-

ваться с использованием таблицы случайных чисел. Распределение интервалов может быть принято экспоненциальным и (или) эрланговским. Параметры от-

дельных автомобилей, такие как желаемая скорость, размеры и т. д., также оп-

ределяются случайными числами, причем для скорости вполне подходит нор-

мальное распределение. Назовем отношение времени, необходимого для моде-

лирования на ЭВМ, к длительности моделируемого процесса отношением ре-

ального времени. Это отношение колеблется в широких пределах. В зависимо-

сти от точности модели, масштабов сети моделировался участок дороги длиной

400 м на ЭВМ типа SWAC (Δt = 0,25 с), отношение реального времени состави-

ло 35 с. Текущие оценки пока еще существенно хуже.

115

4.4. Методика обработки статистических данных для проведения

исследований транспортно-грузовых процессов в лесном комплексе

Выполненные исследования транспортных потоков лесоматериалов пока-

зывают большое разнообразие типов распределений интервалов прибытия тран-

спортных средств и времени выполнения погрузочно-разгрузочных операций.

Целью исследования транспортно-грузовых процессов является определе-

ние реальных условий и состояния транспортной системы и выработка практи-

ческих рекомендаций по совершенствованию ее работы. Необходимо решить следующие задачи: определение оптимальных условий работы каналов обслу-

живания транспортных потоков, определение оптимальной производительности погрузочно-транспортных устройств (ПТУ) и их количества, определение по-

требного количества автотранспортных средств при оптимальном значении производительности и количестве ПТУ [58, 60].

В качестве исходных данных для исследования системы массового обслу-

живания (СМО) могут выступать: время интервалов между поступлением заявок в систему τ, время обслуживания заявки прибором tобсл и т. д. Предметом иссле-

дований СМО являются величины, зависящие от времени поступления заявки и от времени ее обслуживания прибором, например, число заявок nз, прибывших на обслуживание за заданный интервал времени Т; число заявок Nз, попавших сразу на обслуживание без очереди; среднее время tсp пребывания заявки в оче-

реди; средняя Lcp и максимальная Lмакс длина очереди к прибору; коэффициент загрузки прибора Кп = tприб/tобщ (время занятости прибора обслуживанием заявок

/ общее время работы). В рассматриваемой системе происходят события: e1 –

прибытие заявки; е2 – начало обслуживания заявки прибором; е3 – окончание обслуживания заявки. Диаграмма возникновения событий при разгрузке башен-

ным краном трех автопоездов приведена на рис. 4.10. Из нее можно определить:

число заявок, прибывших под разгрузку, nз = 3; число заявок, попавших на об-