Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

106

4.2. Определение интенсивности движения потока лесовозных

автопоездов по автомобильным дорогам

Статистическое определение интенсивности движения при n1,n2,…,nm , яв-

ляется результатом учета лесовозных автопоездов на отрезке времени Т. Ин-

дексы n1, n2, …, nm – отрезки, не совпадающие по времени, и распределяются согласно нормальному закону, плотностью распределения

m

где μ – математическое ожидание; m – число серий подсчета; σ2 – дисперсия.

С помощью (4.6) можно определить доверительные иттервалы для μ. При-

мем, что соотношение μ=qt есть изменение интенсивности транспортного пото-

ка при случайно распределенных значениях n1, n2,…,nm.

При помощи нормального распределения, применяя правило ± 3 σ, нахо-

дим величину доверительного интервала для соотношения μ=qt и обозначим его как уступки η1 и η2 для истинного значения (η=0) в виде заштрихованной зоны [51] (рис. 4.4).

Рис. 4.4. График распределения доверительного интервала движения лесовозных автопоездов

107

Если η входит в область [η1, η2] с вероятностью 1-δ, тогда интервал [η1, η2]

принимает истинное значение, равное 1-δ, а интервал [μв, μи] становится дове-

рительным, где μо и μв являются верхней и нижней границей доверительного интервала.

Покажем предложенный подход на конкретном примере.

Величину 1-δ примем в пределах 0,95 или 0,99, а η1, соответствующая до-

верительной вероятности 1-δ, определяется: η =1,96 для доверительной вероят-

ности 1-δ=0,95 и η=2,58 для вероятности 1-δ=0,99 (значения зависимостей t для

1- δ=0,95 представлены в справочных таблицах [51]).

Путем фотохронометражных наблюдений интенсивность транспортных потоков была замерена шесть раз в различные часы суток с получением числа автомобилей в потоке: 199, 174, 208, 221, 181 и 205. Для расчета интервала движения с вероятностью 0,95 примем m=6, тогда число степеней свободы υ=5.

Согласно уравнениям (4.4) и (4.7), число n=198, σ2 =308,8. Тогда σ=17.57; to=2,57 при

Пусть тх и mv – число проведенных хронометражных наблюдений при оп-

ределении параметров движения автомобильного потока за определенный вре-

менной период со средними значениями оценок nx и ny и дисперсией σx2 и σy2.

Соотношения N(μxσ2) и V(μxσ2) могут описываться разными распределениями.

Если μx=μv, а nx и ny – независимые величины, тогда различие в измерениях

Е(пх-ny)=0. Независимые величины (пх и пy) подчиняются закону распределения

Для проверки гипотезы μx = μy имеем:

1) Если t>to, то предположение μx = μy неверно.

108

2) Если t≤to, то предположение о равенстве верхних и нижних доверитель-

ных границ μx и μy верно.

В первом случае гипотеза считается значимой, а во втором случае – незна-

чительной для отмеченного выше предположения.

При разработке тестовых задач при значимых различиях в измерениях предположение отклоняется в виду недостаточного объема статистических данных для проверки данных предположений.

4.3. Имитационное моделирование расположения лесовозных

автомобилей в транспортном потоке

При моделировании транспортного потока невозможно учесть все факто-

ры, влияющие на систему. Чтобы решить данную задачу каким-либо методом моделирования, необходимо сузить как ее постановку, так и масштабы модели.

Имитационное моделирование позволяет решать данную проблему, кото-

рую затруднительно решить аналитически (при натурном эксперименте), по-

зволяет проводить исследования различных ситуаций организации, управления движением транспортных потоков лесоматериалов по сети лесовозных дорог,

анализировать постоянные в течение времени события достаточно быстро, оце-

нить важность отдельных параметров, что облегчает создание аналитических моделей.

Все это дает возможность решать транспортные задачи по определению пропускной способности автодорог, интенсивности движения по ним для различных скоростных групп автомобилей, сетевых направлений грузопотоков по кратчайшим расстояниям доставки лесоматериалов от лесозаготовительных предприятий к складам сырья и далее формировать устойчивый опорный план доставки лесоматериалов в места их переработки с наименьшими затратами по всему транспортно-грузовому процессу. Имитационное моделирование в предмете исследования должно планироваться в виде ряда последовательных этапов

109

сбора информации, характеризующей каждый участок дороги, основные из которых приведены на рис. 4.5.

Наиболее важным шагом является составление модели процесса. Модель, которая имитирует реальную транспортную систему, не может быть определена единственным образом. Это означает, что многочисленные элементы вводятся в модель в составе единственного блока (точки отправления и назначения). Точность модели должна определяться в соответствии с целью моделирования и характеристиками имитирующей системы. Имитационные модели можно разделить на следующие категории:

представляющие индивидуальные лесовозы (микроскопические моде-

ли);

представляющие группы из нескольких лесовозных автопоездов (макроскопические модели);

рассматривающие транспортный поток как жидкость, то есть непрерывные (жидкостная модель).

Рис. 4.5. Распределение информации о движении потока автомобилей в процессе имитационного моделирования

110

Далее различаются методы «продвижения» времени при имитационном моделировании, разделенные на модели с периодическим продвижением и про-

движением по событиям. При дискретном продвижении лесовозный автопоезд передвигается через каждый фиксированный интервал времени t и процесс моделирования переходит к следующему интервалу t. При продвижении по событиям время в системе изменяется только в момент, когда происходит ка-

кое-либо новое событие, и процесс моделирования продолжается путем розы-

грыша появления следующего события. Хотя второй метод эффективнее в слу-

чае моделирования транспортной системы, в которой происходит относительно мало событий, первый метод обычно используется, когда моделируются транс-

портные системы, в которых лесовозные автопоезда непрерывно движутся.

Рассмотрим два метода хранения информации в ЭВМ о лесовозных авто-

поездах в системах имитационного моделирования. В первом из них дорога разделяется на блоки достаточной длины и для каждого блока отводится уча-

сток памяти ЭВМ. Параметры лесовозного автопоезда (скорость и направ-

ление), если они определены в данном блоке, запоминаются в участке памяти,

соответствующем месту нахождения лесовозного автопоезда, и его движение представляется передачей информации между участками памяти («физиче-

ская», или дорожно-ориеитнрованная модель). Во втором методе для каждого лесовозного автопоезда отводится участок памяти и учитываются его индиви-

дуальные характеристики (место нахождения и скорость). Когда используется физическая модель, то дорога делится на участки протяженностью, равной средней длине лесовозного автопоезда. Если учитывается длина лесовозного автопоезда, то дорога разбивается на участки меньшей длины, и каждый лесо-

возный автопоезд представляется цепочкой единиц [52].

В математической модели лесовозный автопоезд, входящий на автомаги-

страль, получает идентификационный номер, и информация относительно мес-

та его нахождения, скорости и др. записывается в участок памяти ЭВМ, соот-

ветствующий данному идентификационному номеру. Обгоны лесовозного ав-