Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

101

4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ ПО АВТОМОБИЛЬНЫМ ДОРОГАМ

4.1. Определение параметров движения транспортных потоков лесоматериалов по сети лесовозных дорог

Лесотранспортный поток, как правило, состоит из отдельно взятых лесо-

возных автопоездов, для которых достаточно трудно получить достоверные данные о параметрах, устанавливающих характеристики транспортного про-

цесса. При сборе и обработке данных по различным параметрам транспортных потоков интенсивность потока автопоездов определяется с помощью детекто-

ров транспорта, определяющих, например, изменение напряженности магнит-

ного потока, интенсивности звукового или светового потоков при прохождении лесовозных автопоездов. Тогда как такие параметры, как фиксированная ско-

рость, плотность транспортного потока и длина очереди являются случайными величинами, и их определение вызывает наибольшую трудность. Все данные о характеристиках лесотранспортных потоков носят вероятностный характер, по-

этому в существующих методах сначала путем натурного эксперимента произ-

водят измерения в конкретном временном интервале, а потом методами стати-

стического анализа обобщают полученные результаты. Такой подход применим только для конкретной местности, в которой производился натурный экспери-

мент по определению вышеобозначенных параметров. Подчекнем, что органи-

зация управления транспортными потоками лесоматериалов в силу уникально-

сти и специфичности условий транспортировки также уникальна и специфична.

Возникают проблемные вопросы разработки методики организации транспорт-

но-грузовых процессов в лесном комплексе.

Будем использовать понятия «экспоненциального сглаживания» и «регрес-

сионного прогнозирования» для статистической обработки данных [30], а для определения интенсивности потоков – показания, снимаемые с регистраторов движения. Введем в рассмотрение дополнительный параметр – плотность рас-

102

пределения лесотранспортного потока (в дальнейшем – плотность). Как показа-

но на рис. 4.1, примем, что при прохождении лесовозного автопоезда (ЛА) в за-

данной точке дороги формируются данные, определяющие его плотность. Эти данные фиксируются приборами регистрации (ультразвуковыми, регистрато-

рами движения и т. д.). Обозначим как ti время прохождения i-го сигнала, а T –

период прохождения n сигналов, тогда очередность прохождения транспорта О выражается:

Введем обозначения: z – протяженность дороги с присутствием n автомо-

билей, v – их средняя скорость, di – длина i-го лесовозного автопоезда и k –

плотность потока, тогда имеем: k = n/z , z = vT, di = vti .

Рис. 4.1. Схема регистрации потоков автомобилей с помощью детекторов

Зная величину О, мы можем определить приближенное значение плотно-

сти потока k. Таким же образом устанавливается средняя скорость потока по выражению интенсивности движения q = kv :

По выражению (4.2) определяется число лесовозных автопоездов, входя-

щих на определенный участок дороги и покидающих его [106].

Установленная из выражений (4.1), (4.2) плотность лесотранспортного по-

тока (длина очереди) позволяет сделать вывод, что длина очереди изменяется

103

синхронно с определенным циклом. По данным регистраторов движения пото-

ков на отрезке дороги можно определить наличие очереди как выраженную корреляционную зависимость между длиной очереди транспорта и занятостью дороги. На рис. 4.2 построена корреляционная зависимость периода занятости дороги от длины очереди транспорта, полученная по данным регистраторов движения транспорта за 250 м до пересечений, при длине очереди от 100 до

500 м. С помощью предложенной методики легко можно определить «узкие» места при определении длины очереди транспорта на участках, задерживающих движение.

Рис. 4.2. График корреляционной звисимости периода занятости от длины очереди транспорта

Определим теперь количество лесовозных автопоездов, проходящих точку расположения регистраторов на дороге за интервал времени Т. Обозначим че-

рез q интенсивность потока, а Рп – вероятность прибытия автомобилей за пери-

од Т, за который определено n лесовозных автопоездов. Известно [51], что в теории массового обслуживания заявок принят Пуассоновский поток распреде-

ления случайных величин. Тогда Пуассоновский поток для определения интен-

104

сивности движения лесовозов можно установить по следующей зависимости

[51]:

Для Пуассоновского потока среднее значение числа прибывающих лесо-

возных автопоездов и дисперсия σ2 одинаковы [51], т. е. отношение среднего квадратичного отклонения к среднему значению равно

где μ – математическое ожидание случайной величины.

Если, например, установим верхнюю границу соотношения σ/μ < 0,1, по-

лучим qТ > 100 (необходимо подсчитать параметры не менее 100 лесовозных автопоездов).

Временной интервал между прибывающими лесовозными автопоездами описывается Эрланговским распределением k-го порядка [51] (при K > 1 на участках с большой интенсивностью движения имеем экспоненциальное рас-

пределение, если К = 1, то имеем экспоненциальное распределение, описывае-

мое Пуассоновским потоком прибывающих лесовозов). В этом случае получим

Распределение количества прибывающих лесовозных автопоездов «снижа-

ется» при возрастании k. По мере изменения условий движения плотность по-

тока (k) изменяется и может быть определена по формуле (4.4). Данная зависи-

мость определяет большой объем вычислений при значительной интенсивности потока.

Пусть m – количество учтенных лесовозных автопоездов с результатами распределения n1, n2,…, nm и определенным отрезком времени подсчета для пе-

риода – Т. Временной промежуток между лесовозными автопоездами описыва-

ется случайными величинами, подчиняющимися Эрланговскому распределе-

105

нию при k ≥ 1. При значительном интервале прибытий (qT) любое число пi опи-

сывается нормальными распределениями. Дискретное распределение Пуассона

(qT = 100) и плотность его распределения подчиняется нормальному закону

(рис. 4.3):

— – нормальное распределение Гауса; – распределение Пуассона

PU – плотность распределения вероятностей

Рис. 4.3. График наложения дискретного распределения Пуассона и нормального распределения

Как видно из графика (рис. 4.3), распределения почти совпадают, поэтому примем и будем в дальнейшем описывать измеренные параметры с помощью нормального распределения при среднем значении qT и дисперсии qT / k, k≥1.

Примем это в дальнейших исследованиях