Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

76

При обеспечении выполнения требований, отклоняющих поставки лесома-

териалов вероятностному потребителю от действующих и реконструируемых предприятий (для последних – в пределах их мощности до реконструкции)

продукция реконструируемых предприятий, выпускаемая сверх нижнего предела мощности и предприятий, мощность которых не ограничена снизу,

может поставляться вероятностному потребителю в любых объемах.

Выполнение названных условий обеспечивается соответствующим назна-

чением величин удельных приведенных затрат. В таких случаях не задают в уравнениях какие-либо конкретные значения, а обозначают такие затраты в ви-

де числа М, которое больше любого наперед заданного [81].

77

Тогда величины удельных приведенных затрат при поставках лесоматериалов вероятностному потребителю от поставщиков, мощности которых не ограничены нижними пределами, т. е. за счет вновь создаваемых мощностей, принимаются равными нулю (табл. 3.2).

С учетом всех преобразований определим обобщенный критерий оптими-

зации лесотранспортных потоков, который примет вид:

Условное разделение поставщиков не искажает содержания ограничений.

Все поставки от них пойдут только действительным потребителям, и их реали-

зуемая мощность всегда будет равна фактически имеющейся Xk[1] = qk. Для вторых же условных поставщиков Qk[2] в силу c[2]k,n+1=0 оптимальная мощность Xk[2] может принимать любые значения при ограничениях:

Последовательность преобразований представлена табл. 3.3, а вид сводной матрицы исходных данных для решения задачи с помощью ЭВМ приведен в табл. 3.4.

78

Таблица 3.4

Сводная матрица исходных данных для модели лесотранспортных потоков

с двусторонними ограничениями мощности

наибольшей мощностью каждого предприятия.

79

3.4. Разработка многоэтапной математической модели системы

поставок лесоматериалов с односторонним ограничением мощности

предприятий

Все разработанные выше модели включали два звена производства: заго-

товка лесоматериалов какого-то вида – потребители этой продукции.

Однако процесс транспортировки лесоматериалов имеет большое количество связей. Например: заготовитель и поставщик лесоматериалов – потребитель сырья (он же изготовитель некоторой промежуточной продукции)

– потребитель промежуточной продукции (он же изготовитель конечной продукции). Кроме того, возможны еще и поставки лесоматериалов непосредственно потребителю [36].

Предложим постановку задачи применительно к многоэтапной модели.

Имеются поставщики лесоматериалов (сырья) Ai (i=1, m ), поставщики промежуточной продукции Qk(k= 1, p ) и потребители этой продукции Bj (j=1, n ).

Между всеми поставщиками и потребителями существуют транспортные связи i–k, k–j.

Считаем, что мощности поставщиков лесоматериалов аi и спрос изготовителей конечных лесоматериалов bj известны. В отношении поставщиков промежуточной продукции Qk известны верхние пределы их мощностей . Все показатели должны быть приведены к одной единице измерения и к одному виду продукции, например к сырью или промежуточной продукции. Известны и все стоимостные показатели, необходимые для определения величин удельных приведенных затрат, используемых при опре-

делении критерия [133].

Суммарная мощность поставщиков Qk должна превосходить суммарный спрос потребителей Вj. Кроме того, мощности поставщиков лесоматериалов в сумме могут либо быть равны суммарной потребности потребителей Qk и Bj,

80

либо превосходить их. В первом случае мощности предприятий Ai должны использоваться полностью. Тогда будут определены оптимальные мощности поставщиков Qk, а также оптимальное прикрепление потребителей Bj к

поставщикам Qk. Во втором случае в результате решения, кроме оптимальных мощностей поставщиков лесоматериалов Qk и прикрепления потребителей к поставщикам, устанавливается также, у каких поставщиков сырья Ai некоторый объем лесоматериалов оказывается излишним в данной (рассматриваемой)

системе и может быть направлен по другим транспортным схемам.

При реализации модели накладываются следующие ограничения:

– вывозка лесоматериалов от предприятий-поставщиков не должна превосходить их мощностей;

–суммарный объем поставок промежуточных лесоматериалов должен быть равен спросу потребителей этой продукции;

–необходимо обеспечить нормальную работу для предприятий,

вырабатывающих промежуточные лесоматериалы, чтобы им поставлялось не больше сырья и от них вывозилось не больше продукции, чем это установлено верхними пределами их мощностей.

Определим оптимальные мощности и размещение предприятий промежу-

точной продукции или всех предприятий-поставщиков: Аi и Qk. В качестве кри-

терия принимаются суммарные приведенные затраты. Но теперь необходимо учитывать затраты на производство и перевозку как сырья, так и промежуточ-

ных лесоматериалов.

Введем обозначения: хik – объем лесоматериалов, производимый пред-

приятием Ai для предприятия Qk и поставляемый последнему; xkj – то же самое в отношении предприятий Qk и Bj; хij – то же самое в отношении предприятий Аi и

Вj; cik> ckj и cij – затраты на производство и транспортировку лесоматериалов от предприятий Аi к Qk, от Qk к Вj и от Ai к Вj соответственно; i – номер пункта от-

); ai – объем груза, находящегося у i-го отправителя; j – номер

); bj – объем груза, необходимый получателю с номе-