Материал: Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

71

Модели могут быть использованы в более детализированном виде с разделением, например, сырья по породам, сортам и видам (пиловочник, ба-

лансы, кряжа и т. п.). При этом ограничения необходимо вводить отдельно по каждому виду продукции, сортам и породам лесоматериалов, а в критерии суммирование выполнять по всем названным факторам, что значительно уве-

личит время решения задачи.

Если известны плановые объемы заготовки лесоматериалов и спрос на нее в других регионах, то на основе указанных моделей можно построить модели баланса спроса и потребления лесоматериалов для групп регионов, а укрупняя регионы – для более крупных территориальных объединений [78].

Для вероятностного потребителя затраты принимаются равными нулю, а

производительность любого вида машин – единице. При этом спрос вероятно-

стного потребителя (а в рассматриваемой задаче это резерв времени машин того или иного вида, остающийся неиспользованным) не может быть установлен заранее, поскольку неизвестно, какие именно машины будут направлены на какие лесосырьевые базы и какой, следовательно, останется резерв. Этот резерв выявляется в ходе распределения в каждом после-

довательном приближении отдельно. Форма сбора исходных данных для реали-

зации модели транспортного освоения лесосырьевых баз представлена в табл. 3.1.

Далее определяются соотношения λij / сij , которые обозначим через wij. Эти величины вычисляются для всех i и всех j клеток матрицы исходных данных такого вида (табл. 3.1). Величина wij характеризует объем работ, приходящихся на 1 р. затрат в машино-смену для машин каждого типа машин на каждой из лесосек (в нашем случае — это количество заготовленной древесины в кубометрах на 1 р. затрат). Чем больше эта величина, тем меньшими будут затраты при выполнении работ. Поэтому при составлении опорного плана, то есть при первоначальном распределении ресурса времени работы транспортных

72

машин по лесосекам, в первую очередь, должны быть использованы те машины

и на тех лесосеках, для которых величины wij наибольшие [125].

Таблица 3.1

Форма сбора исходных данных для реализации модели транспортного освоения

лесосырьевых баз

После этого методом потенциалов определяются характеристики незанятых клеток и, если план не оптимален, производится перераспределение поставок. В отличие от обычного алгоритма, определение характеристик свободных клеток и перераспределение поставок выполняются с учетом производительности машин λij .

3.3.Разработка однопараметрической модели с двусторонними (сверху

иснизу) ограничениями производственных мощностей в лесных предприятиях

Рассмотрим производственные мощности лесных предприятий, которые ограничивались только верхними пределами qk , поэтому в результате решения можно было получить любые их значения в пределах 0≤Хk≤ qk .Если получены

73

значения мощностей Хk, близкие верхним пределам, то оптимальные мощности достаточны и вводить в строй новые предприятия с такими объемами производства целесообразно. Если Хk>0, но достаточно малы, то возникает вопрос о целесообразности образовывать небольшие предприятия. Для таких

предприятий значения Хk могут либо быть равны достигнутым мощностям,

либо превосходить их. Кроме того, существует еще ряд технологических,

конструктивных и социально-экономических условий, влияющих на величину нижних пределов мощностей предприятий, не только реконструируемых, но и вновь строящихся.

Пусть количество потребителей лесоматериалов определяется n (j=1, n ), и

спрос каждого из них известен. Что касается поставщиков Qk(k= 1, p ), то будем считать, что часть из них действующие и реконструкции не подлежат, другая часть – тоже действующие, но предполагаемые к возможной реконструкции

(расширению, техническому перевооружению), третья часть – новые, предпо-

лагаемые к возможному строительству. Пусть количество первых предприятий

составляет s (k= 1, s ), вторых h( s 1, s h ) и, наконец, третьих р –

(s+h)·( k s h 1, p ). В соответствии с изменением условий должны быть изме-

нены и ограничения. Для первых s предприятий мощности qk должны оставать-

ся без изменений. Для последующих предприятий необходимо задать два пре-

дела возможных объемов производства: нижний qk , больший или равный

достигнутым мощностям, и верхний q k , определяемый внешними условиями.

Наконец, для последней группы предприятий задается только верхний предел

мощности q k .

Критерий оптимизации размещения и концентрации производства – суммарные приведенные затраты, которые должны быть минимизированы:

74

При соблюдении следующих условий:

1. Спрос потребителей должен быть удовлетворен полностью:

k1

2.Сумма поставок от каждого действующего предприятия должна быть равна их фактической мощности:

j1

3.Сумма поставок ко всем потребителям от каждого из реконструируемых предприятий должна быть не менее нижнего и не более верхнего пределов мощности, установленных для этих предприятий:

4. Сумма поставок от каждого из предприятий, планируемых к возможно-

му вводу в эксплуатацию, должна быть не более верхних пределов мощностей,

установленных для этих предприятий:

j 1

Вэтом случае поставки любых объемов лесоматериалов могут планиро-

Полученная модель по форме соответствует модели А транспортной зада-

чи. Однако, в отличие от обычной модели, она содержит двусторонние ограни-

чения. Для реализации модели она должна быть преобразована к закрытому ви-

ду. Такая модель должна иметь сбалансированные предложение и спрос и не

75

должна содержать двусторонних ограничений, а также ограничений в виде не-

равенств. Для получения сбалансированной модели в односторонних ограниче-

ниях достаточно ввести вероятностного потребителя Вп+1 со спросом bn+1, рав-

ным

При этом появляются дополнительные неизвестные: xk,n+1 – вероятностные поставки от k-го поставщика к вероятностному потребителю (k= 1, p ).

Приведем выражения двусторонних ограничений-неравенств к двум раз-

дельным равенствам. Это сводится к условному разделению каждого из пред-

приятий, мощности которых ограничены с двух сторон, на два пред-приятия

Qk[l] и Qk[2] с мощностями соответственно qk и qk – qk . Это относится к пред-

приятиям с k = s+ 1. . .s + h. Предприятие Qk[l] (с мощностью qk ) может рас-

сматриваться как предприятие Qk до реконструкции, а предприятие Qk[2] (с

мощностью qk – qk ) – как та часть, которая будет введена при реконструкции

(расширении, техническом перевооружении).

Поскольку предприятия разделены условно на две части, то должны быть

а система ограничений преобразовывается к следующим: