Материал: Метод._MathCAD_Prime

Упражнение 2

Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции

:

Индивидуальные задания

1.

Решить

систему

линейных уравнений матричным способом

x := A−1 B (Табл. 1).

2.

Решить систему линейных уравнений с помощью встроенной

функции

(Табл. 2).

3.

Решить систему нелинейных уравнений с помощью, встроенных

функции

и

(Табл. 3).

№

Система уравнений

№

Система уравнений

1

4x1 + x2 + 4x3 =138

2

3x1 + 4x2 + 2x3 =162

+ 4x2 + 6x3 = 225

+ 5x2 + 3x3 = 200

2x1

x1

x + 2x

+ x

= 80

x

+ 2x =110

1

2

3

2

3

3

2x1 + 6x2 + x3 = 470

4

2x1 + 2x2 + 5x3 = 345

+ 3x2 + 2x3 = 305

+ 3x2

+ 6x3 = 520

x1

3x1

x

+ x

=109

4x + 3x

+ 4x = 455

2

3

1

2

3

5

2x1 + x2 + 3x3 =110

6

2x1 + 3x2 + 4x3 = 655

+ 7x2 + 6x3 = 315

+ x2 + 4x3 = 588

8x1

3x1

+ 4x2 + 2x3 =115

+ 2x2 + 2x3 = 360

3x1

x1

7

2x1 + 6x2 + x3 = 225

8

3x1 + 4x2

=180

+ 3x2 + 2x3 = 225

+ 5x2

+ x3 = 255

x1

4x1

x

+ x

=120

2x + 3x

+ 3x = 200

2

3

1

2

3

9

x1 + 2x2 + x3 = 200

10

2x1 + 2x2

=125

+ 2x2 + 4x3 = 315

+ 4x2

+ x3 = 305

x1

5x1

+ 5x2 + 3x3 = 544

+ x2 + 2x3 =120

3x1

x1

11

3x1 + 5x2 + 5x3 =185

12

x2 + 2x3 = 140

+ x2 + 2x3 =185

+ x2 + x3 = 175

7x1

2x1

x + 6x

= 80

3x + 7x

2

+ x = 290

1

2

1

3

13

3x1 + x3 = 115

14

3x1 + 3x2 + x3 =135

+ 7x3 = 150

+ 2x3

2x2

6x2

=155

x + 3x

2

+ 2x = 143

x + 9x + 2x = 230

1

3

1

2

3

15

3x1 + 5x2 + 6x3 = 640

16

2x1 + 2x2 + x3 = 50

2x1 + 4x2 + x3 = 380

3x1 + 5x2 + 3x3 =140

3x1 + x2 + 3x3 =175

2x1 + 7x2 + x3 =125

Таблица 2

№

Система уравнений

№

Система уравнений

1

2x1 + x2 + 2x3 + 3x4 = 8

2

2x1 + x2 − 5x3 + x4 = −4

+ 3x3 = 6

− 3x2 − 6x4 = −7

3x1

x1

2x1

− x2 + 3x4 = 4

2x2

− x3 + 2x4 = 2

x + 2x − x + 2x = 4

x + 4x − 7x + 6x = −2

1

2

3

4

1

2

3

4

3

x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 22

4

x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 26

+ 3x2 + x3 + 2x4 =17

+ 3x2 + 4x3 + x4 = 34

2x1

2x1

x1 + x2 + x3 − x4 = 8

3x1

+ 4x2 + x3 + 2x4 = 26

x − 2x − 3x = −7

4x + x + 2x + 3x = 26

1

3

4

1

2

3

4

5

9x1 +10x2 − 7x3 − x4 = 23

6

2x1 −8x2 − 3x3 − 2x4 = −18

− x3 − 5x4 = 37

− 2x2 + 3x3 − 2x4 = 28

7x1

x1

5x1

− 2x3 + x4 = 22

x2

+ x3 + x4 =10

4x + x + 2x + 3x = 26

11x + x + 2x = 21

1

2

3

4

2 3

4

7

6x1 − x2 +10x3 − x4 =158

8

2x1 − x2 + 4x3 + x4

= 66

+ x2 +10x3 + 7x4

− 6x2 + x4 = −63

2x1

=128

2x1

3x1

− 2x2 − 2x3 − x4 = 7

8x1

− 3x2 + 6x3 −5x4 =146

x −12x + 2x − x =17

2x − 7x + 6x − x = 80

1

2

3

4

1

2

3

4

9

x1 − 2x2 + 6x3 + x4 = 88

10

2x1 − 3x3 − 2x4 = −16

+ 2x3 − 3x4

− x2 +13x3 + 4x4 = 213

5x1

= 88

2x1

7x1

− 3x2 + 7x3 + 2x4

=181

3x1

+ x2 + 2x3 + x4

= 72

3x − 7x

+ 5x

+ 2x

= 99

x −12x

− 5x = −159

1

2

3

4

1

3

4

11

x1 − 2x2 −8x4 = −7

12

7x1 + 7x2 − 7x3 − 2x4 = 5

+ 4x2 + 5x3 + 8x4 = 60

x1 + 4x2 − 7x3 + 6x4 = −8

3x1

x1 + x2 − 5x3 + x4 = −10

2x1

+ 2x2 + 2x3 + x4 = 27

2x − x + 2x = 7

2x − 2x − x = −1

1

2

4

1

3

4

13

2x1 + 2x2 + 6x3 + x4 =15

14

6x1 − 9x2 + 5x3 + x4 =124

+ 2x3 + x4 =18

− 5x3 − x4 = −54

−x2

7x2

4x1

− 3x2 + x3 − 5x4 = 37

5x1

− 5x2 + 2x3 + 4x4 = 83

3x − 5x + x − x = 30

3x − 9x + x + 6x = 45

1

2

3

4

1

2

3

4

58

15

4x1 − 5x2 + 7x3 + 5x4 =165

16

x1 + 2x2 + 2x3 + 4x4 = 30

+ 2x2 − 3x3 + 4x4 =10

2x1 + x2 − 3x3 − x4 = −15

−x1

9x1 + 4x3 − x4

=194

x2 − x3 + x4

= 3

x − x − 2x − 3x = −19

x + 5x + x + x =10

1

2

3

4

1

2

3 4

Таблица 3

№

Система уравнений

№

Система уравнений

1

5x + y2 = 9

2

2x2

+ 5 y2 = 3

−3x + y = −1

5x + 9 y = 3

3

2x − y = 3

4

3x2

+ 4 y2 = 4

x

2

+ y = 5

3x + 4 y = 2

5

x − y = −8

6

5x2

+ 2 y2 = 4

x2

+ y2 =10

2x + 7 y =1

7

4x2 + y2 = 5

8

4x2

+ 5 y2 = 3

−7x + 3y = −4

5x + 3y =1

9

2x − y = 3

10

5x2

+ 6 y2 = 3

x2

+ y = 5

7x + 3y =1

11

−x2 + y2 = −3

12

3x2

+ 5 y2 = 3

4x

+ 3y = −11

5x + 2 y = 2

13

x2

− y = 2

14

7x2

+ 6 y2 = 3

2x

+ 3y =10

5x + 3y = 2

15

2x −3y = 2

16

5x2

+ 6 y2 = 3

x

2

− y =14

3x + 2 y = 2

1.

Вычисление производных

Упражнение 1

Найти значение первой производной функции

f (x) =

x4 −1

в точке x = 5.

x3

Порядок выполнения:

1.

Запишите заданную функцию: