Материал: Метод._MathCAD_Prime

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Индивидуальные задания

 

 

 

Задача

 

 

 

 

1

Найдите НОД а, b, c, d

НОД НОД а,

b

НОД с, d .

 

 

 

Нахождение НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел

 

 

 

оформите в виде подпрограммы.

 

 

 

 

2

Найдите НОК а, b, c, d

НОК НОК а,

b

НОК с, d

 

 

 

Нахождение НОК (наименьшего общего кратного) двух чисел

 

 

 

оформите в виде подпрограммы.

 

 

3

4

5

6

Вычислите

Ak =

 

n!

.

 

Нахождение

факториала

числа

 

 

 

 

n

 

(n k )!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1).

 

Вычислите

F =

 

n!m!

.

 

Нахождение

факториала

числа

 

 

 

 

 

(n + m)!

 

 

 

 

 

оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1).

 

Даны действительные числа s и t. Получите:

 

g(1.2, s) + g(t, s) g(2s 1,1.5t)

, где g(a, b) =

 

a2 + b2

 

a2 + 2ab + 3b2 + 4

 

 

(оформить в виде подпрограммы)

 

 

 

Вычислите

Cnm =

 

 

n!

, используя подпрограмму

 

 

 

 

 

 

 

 

m!(n m)!

 

 

 

 

 

 

 

 

вычисления факториала (учитывать, что 0! =1).

7Даны действительные числа a и b. Получите:

x= min(a,b a), y = (min(a b, a + b), z = min(x + y2 ,3.14) . Вычисление

минимального значения оформить в виде подпрограммы. 8 Даны действительные числа a, b и с. Получите:

max(a, a + b) + max(a, b + c) . Вычисление максимального

5 + max(a + c, b)

значения оформить в виде подпрограммы.

9

Вычислите z =

 

a + b

 

2

 

a

 

+ 3

 

a b

 

, используя подпрограмму

 

 

 

 

 

 

 

вычисления модуля:

 

x

 

 

= x, еслиx 0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x, еслиx 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10Вычислить S =1k + 2k +... + nk , где k N , используя подпрограмму вычисления an , где k N (учитывать, что

a0 =1)

11Даны два натуральных числа a и b. Найти разность и произведение суммы цифр этих чисел. Вычисление суммы цифр числа оформить в виде подпрограммы.

12Дан одномерный массив целых чисел M(15). Вычислить

суммы элементов S1 = M1 + M2 + ... + M12 и S2 = M8 + M9 + ... + M15 .

121

Найти P = S1 S2 (Вычисление суммы элементов массива оформить в виде подпрограммы).

13Сформировать массив X(N), N й член которого определяется

формулой X(N)=1/N! Нахождение факториала числа оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1).

14Заменить отрицательные элементы одномерного массива их модулями, не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля. Подсчитать количество произведенных замен.

15Составить программу для вычисления суммы факториалов всех чётных чисел от m до n. Нахождение факториала числа оформите в виде подпрограммы (учитывать, что 0! =1).

16Дан одномерный массив целых чисел M(10). Вычислить

произведения элементов S1 = M1 M2 ... M5 и S 2 = M6 M7 ... M10 . Найти P = P1+ P2 . (Вычисление произведения элементов массива оформить в виде подпрограммы).

122

Приложение 1

Понятие алгоритма. Блок-схема

Алгоритм – набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения некоторого результата.

Часто в качестве исполнителя выступает компьютер, но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек (а может быть и некоторый механизм, ткацкий станок, и пр.).

В процессе разработки алгоритма могут использоваться различные способы его описания. Наиболее распространенные:

словесная запись;

графические схемы алгоритмов (блок-схемы);

с помощью различных систем программирования;

Блок-схема – это графическое представление алгоритма, дополненное элементами словесной записи. На блок-схеме каждый пункт алгоритма изображается соответствующей геометрической фигурой. В табл.1 приведены основные графические элементы, из которых компонуются блок-схемы, их названия и символы.

Таблица 1

Название блока

Блок Отображаемая функция

Начало - конец

Процесс

Начало, конец, вход-выход в программах Вычисления

Альтернатива

Проверка условий

Ввод - вывод

Ввод данных либо

вывод результатов

 

 

Начало

цикла,

Цикл с параметром

заголовок цикла со

 

счетчиком.

 

Предопределенный

Вызов

 

процесс

подпрограммы

 

123

 

В табл. 2 приведены основные базовые элементарные структуры для

составления блок-схем.

 

 

Таблица 2

 

 

Название структуры

 

Изображение

Следование

 

 

 

S1, S2, … SN – команды алгоритма

 

а) Полная форма

Ветвление

 

 

 

Где, B – логическое выражение (условие),

 

S1, S2 – команды алгоритма

 

б) Сокращенная форма

 

Где, B – логическое выражение (условие),

 

S – команда(ы) алгоритма

Цикл

а) Цикл с предусловием

 

-

B

 

 

 

Где, B – логическое выражение (условие),

 

S – команда(ы) алгоритма

 

 

124

б) Цикл с постусловием

 

 

S

 

 

 

+

B

 

 

 

 

 

 

 

Где, B – логическое выражение (условие),

S – команда(ы) алгоритма

 

в) Цикл с параметром

 

 

i:=A1

 

 

 

-

i

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

-

i,A1

 

 

 

 

 

 

 

Где, i – параметр цикла, А1 и А2

начальное

и

конечное

значения

параметра цикла, h – шаг изменения

параметра цикла, S – команда(ы)

алгоритма (тело цикла)

 

 

125