Материал: Метод та методика економічного аналізу

 (30)

Другий етап. Розраховують відносні відхилення кожного факторного показника:

;

 (31)

Третій етап. Визначають відхилення результативного показника за рахунок зміни кожного фактора таким чином:

 (32)

Для розрахунку впливу першого фактора необхідно базисне значення результативного показника помножити на відносний приріст першого фактора, що виражений у відсотках, і результат поділити на 100:

 (33)

Для того щоб розрахувати вплив другого фактора, необхідно до базисної величини результативного показника додати (відняти) зміну його за рахунок першого фактора, а потім отриману суму помножити на відносний приріст другого фактора у відсотках і результат поділити на 100:

 (34)

Для визначення впливу третього фактора (і всіх наступних) виконують аналогічні процедури: до базисної величини результативного показника необхідно додати його приріст (зменшення) за рахунок першого та другого факторів і отриману суму помножити на відносний приріст третього фактора.

Четвертий етап. Перевіряють правильність проведених розрахунків - баланс відхилень:

Y1 - Y0 = DYа + DYb + DYс. (35)

При застосуванні способу відносних різниць може виникнути незбіг загальної суми відхилень, пов’язане з відхиленнями, що з’являються при розрахунку відсотка показників. Але це не може вплинути на обґрунтованість висновків для прийняття управлінських рішень.

Розглянемо приклад застосування способу відносних різниць.

Приклад 10

Результативний показник - валова продукція. Ставиться мета дослідити зміну цього показника під впливом відхилень від базового рівня ряду факторів: чисельності робітників, кількості відпрацьованих днів, тривалості робочого дня, середньогодинного виробітку.

Таблиця 7 - Дані для факторного аналізу обсягу валової продукції

Розрахунок

Визначимо характер функціонального взаємозв’язку між показниками:

ВП = ЧП ∙ Д ∙ Т ∙ ГВ

Розглянемо порядок застосування способу відносних різниць, використовуючи вихідні дані табл.

 тис. грн.;

 тис. грн.;

тис. грн.;

У факторному аналізі в адитивних моделях комбінованого (змішаного) типу може використовуватися спосіб пропорційного ділення. Алгоритм розрахунку впливу факторів на зміни результативного показникам для адитивної моделі типу  буде таким:

; (36)

; (37)

         . (38)

Приклад 11

Визначити вплив зміни основного та оборотного капіталів на рівень рентабельності капіталу. Рівень рентабельності капіталу знизився на 10% у зв’язку зі збільшенням капіталу підприємства на 1,5 млн. грн. При цьому вартість основного капіталу зросла на 2,5 млн. грн., а оборотного зменшилася на 1,0 млн. грн.

Розрахунок

Отже, за рахунок першого фактора рівень рентабельності знизився, а за рахунок другого підвищився.

Індексний спосіб. Його застосовують для вивчення економічних явищ, які формуються під впливом кількох факторів, кожен із яких схильний до динамічних змін. Класичним прикладом такого об'єкта аналізу є обсяг реалізації (продажу) товарів, що формується під впливом певного фізичного обсягу товарів і цін на них. Відомо, що в кожного підприємства (промислового, торговельного) обсяг продажу окремих товарів із року в рік, із місяця в місяць змінюється так само, як і ринкові ціни на ці товари. За таких умов загальні (групові) індекси обсягу реалізації (продажу) товарів у вигляді

, (39)

де q0 , q1 - базисні й звітні обсяги реалізованих товарів, p0, p1 - базисні й звітні ціни на них, що характеризують динаміку загальної виручки від реалізації, але не відповідають на запитання, як змінився обсяг продажу товарів (тому що до чисельника і знаменника даної функції входять непорівнянні величини) чи як у середньому змінилися ціни на реалізовані товари. Загальний індекс не дає змоги виділити окремо вплив факторів обсягу продажу (кількісного фактора) і цін (якісного фактора) на кінцевий результат - виручку від реалізації.

Індексний метод аналізу дає змогу розв’язати ці задачі за допомогою побудови агрегатних індексів.

Агрегатні індекси - це загальні індекси (які, як уже зазначалося, характеризують явища, що визначаються сукупністю безпосередньо непорівнянних елементів), що в них з метою елімінування впливу окремих елементів (факторів) на індекс відбувається фіксування інших елементів на незмінному (базовому або звітному) рівні. Форми агрегатних індексів для загального індексу обсягу реалізації продукції мають такий вигляд:

а) агрегатний індекс фізичного обсягу реалізації продукції:

; (40)

б) агрегатний індекс цін на продукцію підприємств:

. (41)

У загальній теорії статистики використовується таке правило побудови агрегатних індексів: якісні (інтенсивні) елементи (фактори), що входять до формули, фіксуються на рівні базового періоду, кількісні елементи - на рівні звітного. Різниця між чисельником і знаменником агрегатного індексу показує, який вплив на загальний результат зробив той чи інший конкретний фактор.

Розглянемо методику застосування індексного методу на цифровому прикладі.

Приклад 12

Визначити вплив на приріст продукції зміни фізичного її обсягу та ціни одиниці продукції.

економічний аналіз факторний метод

Таблиця 8 - Динаміка випуску продукції за кварталами у 2011 та 2012 роках

Згідно з формулою загального індексу, а також із вищенаведеними формулами маємо

) загальний індекс вартості випущеної продукції за 2012 рік порівняно з 2011 роком

або 120,69 %;

) агрегатний індекс обсягу випуску продукції в натуральному виразі:

або 112,76%

) агрегатний індекс середньо квартальної ціни одиниці виробу:

або 107,04%.

Отже, загальний приріст вартості випущеної продукції в 2012 році проти 2011 року становив (2061,5 - 1708,1) тис. грн., або 20,69%. Цей приріст за рахунок зміни фізичного обсягу випуску продукції в натуральному виразі становить 217,9 тис. грн., (1926 - 1708,1), або 12,76% [(217,9 : 1708,1) 100%], а за рахунок зміни середньоквартальної ціни одиниці продукції - 135,5 тис. грн. (2061,5 - 1926), або 7,93% [(135,5 : 1708,1) 100%].

Баланс факторів: за абсолютними величинами -353,4 тис. грн. (217,9 + 135,5), у відсотках - 20,69% (12,76%+7,93%).

В економічному аналізі часто доводиться користуватися властивістю взаємозв’язку агрегатних індексів із загальним індексом. Вона полягає в тому, що добуток агрегатних індексів дорівнює загальному індексу. Для наведеного вище прикладу 11 маємо: 1,1276 × 1,0704 =  = 1,2069.

Інтегральний спосіб. Цей спосіб дозволяє уникнути недоліків, властивих способу ланцюгових підстановок, і не вимагає застосування прийомів з розподілу залишку, що не розкладається, за факторами. Це пов’язано з дією логарифмічного закону перерозподілу факторних навантажень. Інтегральний спосіб дає можливість досягнути повного розкладання відхилення результативного показника за факторами і має універсальний характер, тобто застосовується до мультиплікативних, кратних і змішаних моделей.

Розглянемо алгоритм розрахунку впливу факторів для різних моделей:

. Вид факторної моделі:

f = xy, (42)

, або; (43)

, або (44)

Вид факторної моделі:

= xyz; (45)

; (46)

; (47)

 (48)

Для розрахунку впливу факторів у кратних і змішаних моделях використовують такі алгоритми.

1.      Вид факторної моделі:

; (49)

;. (50)

2.      Вид факторної моделі:

 (51)

; (52)

; (53)

 (54)

Функції цього виду застосовуються для аналізу рентабельності виробництва.

Якщо в знаменнику більше двох факторів, то процедуру продовжують. Отже, застосування інтегрального методу не потребує знання всіх процесів інтегрування. Достатньо у ці готові робочі формули підставити необхідні числові дані й зробити не дуже складні обчислення за допомогою калькулятора або іншої обчислювальної техніки.

Приклад 13

За даними табл. 9 розрахувати вплив окремих чинників (факторів) на ефективність роботи підприємства (рентабельність підприємства).

Таблиця 9 - Дані для проведення факторного аналізу

Розрахунок

1.  Визначимо рентабельність підприємства за формулою

.

.    Обчислимо загальне відхилення фактичної рентабельності від планової:

 пункту.

3.  Розрахуємо відхилення від планового рівня рентабельності:

а) за рахунок зміни прибутку:

пункту;

б) за рахунок зміни вартості основних фондів:

;

4.  Складемо баланс впливу чинників:

Висновки:

збільшення прибутку істотно не впливає на збільшення рентабельності підприємства;

зменшення рентабельності є наслідком різкого збільшення обсягів основних фондів (+20200). Це мало б зумовити збільшення обсягів виробництва, а отже й прибутку. У зв’язку зі зменшенням рентабельності внаслідок дії цього чинника (-0,198) потрібно провести додатковий аналіз для обґрунтування доцільності основних фондів і виявлення причин їх неефективного використання.

Метод логарифмування застосовують для виміру впливу факторів у мультиплікативних моделях. Як і при інтегруванні тут теж результат розрахунку не залежить від розміщення факторів у моделі і порівняно з інтегральним методом забезпечується більш висока точність розрахунків. Якщо при інтегруванні додатковий приріст від взаємодії факторів розподіляється порівно між ними, то за допомогою логарифмування результат сумісної дії факторів розподіляють пропорційно до частки ізольованого впливу кожного фактора на рівень результативного фактора. У цьому його перевага, а недолік - в обмеженості сфери його застосування.