Материал: Метод та методика економічного аналізу

Приклад 6

Наприклад, кратна модель рентабельності активів (Ра) може бути подана як добуток двох мультиплікаторів: коефіцієнта оборотності активів (Коб) і рентабельності продаж (Рпр), якщо у вихідній системі чисельник і знаменник помножити на чистий дохід від продажу (ЧД), отримаємо

де П - прибуток від реалізації, грн.; А - середня вартість активів за період, що аналізується, грн.

Розширення моделей повинне здійснюватися за рахунок параметрів, які взаємозв'язані із заданими у самій формулі й утворюють нові показники, що поглиблюють знання про досліджувані економічні явища.

3. Прийом скорочення дозволяє отримати модель, однакову за типом з вихідною, але з новим набором факторів, шляхом ділення чисельника і знаменника дробу на один і той самий показник:

у = (17)

Приклад 7

Наприклад, використовуючи вихідні дані попереднього прикладу, поділимо чисельник і знаменник на чистий дохід від продажу й отримаємо нову факторну модель:

де Ам - капіталомісткість продукції.

Для перетворення будь-якої факторної моделі можуть послідовно використовуватися кілька різних прийомів. При цьому кожного разу моделі повинні відображати зв'язок між реальними показниками, що вивчаються. Не можна формувати абстрактні конструкції.

Процес моделювання факторних систем досить складний і відповідальний момент в економічному аналізі. Від того, наскільки об'єктивно її точно створені моделі відображають зв'язок між показниками, залежать результати та висновки аналізу. При цьому побудова факторної моделі - початковий етап факторного аналізу, після чого необхідно обрати спосіб її вирішення.

. Способи виміру впливу факторів у детермінованому аналізі

У детермінованому аналізі для визначення впливу факторів на результативні показники використовуються такі способи: ланцюгових підстановок, абсолютних різниць, відносних різниць, індексний, пропорційного ділення, інтегральний тощо. Перші чотири способи базуються на принципі елімінування.

Елімінувати - означає усунути, виключити вплив усіх факторів на величину результативного показника, крім одного. При цьому виходять з умовного припущення про те, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни, потім змінюється другий, третій і т.д., за умови незмінності інших. Це дає можливість визначити вплив кожного фактора на величину показника, що досліджується, окремо від інших.

Спосіб ланцюгових підстановок використовується для розрахунку впливу факторів в усіх типах детермінованих факторних моделей: адитивних, мультиплікативних, кратних і комбінованих (змішаних). Цей спосіб дозволяє визначити вплив окремих факторів на зміну величини результативного показника шляхом поступової заміни базисної величини кожного факторного показника в обсязі результативного показника на фактичну величину в звітному періоді. З цією метою визначають ряд умовних величин результативного показника, які враховують зміни одного, потім двох, трьох і т.д. факторів, припускаючи, що інші не змінюються. Порівняння результативної величини показника до та після зміни рівня того чи іншого фактора дає можливість елімінувати вплив усіх факторів, крім одного, і визначити вплив останнього на приріст результативного показника. Результати розрахунку, як правило, оформлюються допоміжною аналітичною таблицею.

Застосування способу ланцюгових підстановок потребує знання взаємозв’язку факторів, їх підпорядкованості, вміння їх правильно класифікувати та систематизувати.

Використовуючи спосіб ланцюгових підстановок, потрібно дотримуватися певних правил, що визначають послідовність розрахунку:

) у першу чергу підлягають заміні кількісні фактори, далі - структурні, в останню чергу - якісні;

Як і економічні показники, фактори що їх визначають, поділяються на кількісні, структурні та якісні. Кількісними вважаються фактори, що виражають кількісну визначеність явищ (кількість обладнання, сировини), наприклад обсяг валових доходів, продажу продукції, сума власних і залучених фінансових ресурсів, сума витрат на виробництво, чисельність працівників підприємства, робочих днів в аналізованому періоді тощо. До структурних факторів відносять такі показники, як питома вага власних фінансових ресурсів у капіталі підприємства, частка активної частини основних засобів у загальній вартості основних засобів, частка робітників підприємства, питома вага матеріальних витрат у загальній сумі витрат на виробництво тощо. Якісні фактори визначають внутрішні якості, ознаки й особливості об'єктів, що вивчаються. Наприклад, рівень продуктивності праці робітників, ціна і рентабельність виробів, які випускає підприємство, дохідність цінних паперів тощо;

) якщо модель подана кількома кількісними, структурними або якісними показниками, послідовність підстановок визначається шляхом логічного аналізу. Тобто черговість замін факторів залежить від оцінки того, які з них є основними, а які похідними, які первинні, а які - вторинні. Насамперед аналізують вплив найбільш загального (первинного) кількісного показника;

3) за умови, що вплив певного фактора не визначено, беруть його базисну величину, тобто ту, з якою порівнюють, а якщо визначено, то беруть фактичну величину - ту, яку порівнюють;

) кількість розрахункових умовних показників на один менша, ніж факторів у моделі.

Математичний опис способу ланцюгових підстановок при використанні його, наприклад, у трифакторних мультиплікативних моделях, може бути таким.

Трифакторна мультиплікативна модель

 (18)

де Y - результативний показник;о - базисний рівень результативного показника;- звітний рівень результативного показника;

а, b - кількісні показники;

а - первинний щодо показника b;

с - якісний показник.

Перший етап. Для застосування способу ланцюгових підстановок необхідно формулу розрахунку результативного показника навести у тій послідовності, що відповідає черговості замін, і визначити базисний рівень результативного показника:

 (19)

Другий етап. Для розрахунку умовних результативних показників проводиться послідовна заміна базисних величин на звітні.

 (20)

 (21)

 (22)

Третій етап. Для розрахунку впливу кожного фактора потрібно виконати такі дії:

) вплив фактора а на зміну результативного показника Y:

DYа= Yум1 -Y0;  (23)

) вплив фактора b на зміну результативного показника Y:

DYb= Yум2-Yум1; (24)

) вплив фактора с на зміну результативного показника Y:

DYс= Y1 - Yум (25)

Четвертий етап. Для перевірки правильності розрахунків потрібно визначити баланс відхилень:

Y1 - Y0 = DYа + DYb + DYс. (26)

Тобто алгебраїчна сума впливу факторів повинна дорівнювати загальному приросту результативного показника.

Спосіб ланцюгових підстановок має як переваги, так і недоліки.

Переваги: універсальність застосування (для всіх типів моделей); простота використання.

Однак у практичних розрахунках точністю оцінки впливу факторів нехтують, висуваючи на перший план відносне значення впливу того чи іншого фактора. Спосіб абсолютних різниць також базується на прийомі елімінування. Використовується у моделях мультиплікативних та змішаних типу . Правило розрахунків за допомогою цього способу полягає в тому, що величину впливу факторів розраховують шляхом множення абсолютного приросту досліджуваного фактора на базисну величину факторів, що знаходяться у моделі праворуч від нього, та на фактичну величину факторів, що знаходяться ліворуч від нього.

Розглянемо порядок аналітичних розрахунків на прикладі трифакторної мультиплікативної моделі:

Перший етап. Для застосування способу абсолютних різниць необхідно формулу розрахунку результативного показника подати у тій послідовності, яка відповідає черговості замін, і визначити базисний рівень результативного показника:

 (27)

Другий етап. Визначають абсолютні відхилення за кожним факторним показником:

Dа = а1 - а0; Db = b1 - b0 ;Dc = с1- с0. (28)

Третій етап. Розраховують зміну величини результативного показника за рахунок зміни кожного фактора:

 (29)

Четвертий етап. Для перевірки правильності розрахунків обчислюють баланс відхилень:

- Y0 = DYа + DYb + DYс. (30)

Отже, при застосуванні способу абсолютних різниць розрахунок базується на послідовній заміні базисних значень показників на їх абсолютне відхилення, а після цього на фактичний рівень показників.

Розглянемо приклад застосування методів ланцюгових підстановок та абсолютних різниць.

Приклад 8

За даними табл. 5 необхідно визначити вплив окремих чинників на витрати каталізатора у процесі виробництва мінеральних добрив, застосовуючи спосіб ланцюгових підстановок та абсолютних різниць.

Таблиця 5 - Дані для факторного аналізу витрат каталізатора

Розрахунок

. Визначимо характер функціонального взаємозв’язку між показниками:

Виявимо зміну узагальнювального показника при впливі змінних часткових показників

усі часткові показники є плановими:

замінюємо обсяг планового виробництва на фактичне значення показника:

замінюємо планові поточні витрати на фактичне значення показника:

усі показники є фактичними:

. Визначимо вплив окремих чинників на узагальнювальний показник:

за рахунок зміни обсягу виробництва:

за рахунок зміни поточних витрат:

;

за рахунок зміни ціни однієї тонни каталізатора:

Висновки

економія (17,3 тис. грн.) - результат невиконання обсягів виробництва;

економія (4,5 тис. грн.) свідчить про високий професіоналізм технологів. Згідно із законодавством 50% економії спрямовується на преміювання працівників.

Необхідно зауважити, що у зв'язку з економією погіршується робота служби маркетингу, що дає змогу постачальникам диктувати ціни на каталізатори 151:142 = 108,9%.

Для виявлення впливу окремих чинників на узагальнювальний показник використовують спрощений метод ланцюгових підстановок - метод абсолютних різниць:

Приклад 9

Визначити вплив чинників на випуск продукції. Знайти результативний показник і кількісний вплив чинників на нього способом абсолютних різниць, якщо відомі такі дані в табл. 6.

Таблиця 6 - Дані для факторного аналізу обсягу виробництва

Розрахунок

Результативним показником є випуск продукції (ВП).

Випуск продукції за планом становить 1342,13 тис. грн.., а по факту 1481,49 тис. грн.

Визначимо абсолютне відхилення у випуску продукції:

ΔТП = ТПф - ТПпл = 1481,49 - 1342, 13 = 139, 36 (тис. грн.).

Складемо ланцюговий ряд:

ВП = Ч ∙ Д ∙ Тр ∙ ПП.

Знайдемо вплив кожного із чинників на випуск продукції:

ВПч = ΔЧ ∙ До ∙ Тро ∙ ППо;

ВПд = Ч1 ∙ ΔД ∙ Тро ∙ ППо;

ВПтр = Ч1 ∙ Д1 ∙ ΔТр ∙ ППо;

ВПпп = Ч1 ∙ Д1 ∙ Пр1 ∙ ΔПП;

ΔВПч = (-1) ∙ 295 ∙ 8 ∙ 4,7 = -11,092 тис. грн.

ΔВПд = 120∙ (-16) ∙8∙ 4,7 = -72,192 тис. грн.

ΔВПтр = 120 ∙ 278 ∙ (-0,5) ∙ 4,7= -78,678 тис. грн.

ΔВПпп = 120 ∙ 278 ∙ 7,5 ∙ (+1,2) = 301,302 тис. грн.

Загальна сума впливу чинників дорівнює алгебраїчній сумі впливу окремих показників (-11,092; - 2,192; -78,678; + 301,302)= 139, 358 тис. грн.

Висновок. Таким чином, за рахунок чисельності робітників втрати у випуску продукції становили 11,092 тис. грн., за рахунок цілоденних втрат робочого часу зниження у випуску становило 72,192 тис. грн. Проте зростання продуктивності праці збільшило випуск продукції на 301,302 тис. грн. і перекрило негативний вплив попередніх чинників. Доведення чисельності робітників, кількості відпрацьованих днів і тривалості робочого дня до базисного рівня є резервом зростання випуску продукції і становить 161, 962 тис. грн. (-11,092; -72,192; -78,678).

Спосіб відносних різниць, так само, як і спосіб абсолютних, застосовується для мультиплікативних моделей та моделей змішаного типу .

Розглянемо методику розрахунку впливу факторів для мультиплікативних моделей типу

Перший етап. Для застосування способу відносних різниць необхідно формулу розрахунку результативного показника подати у тій послідовності, яка відповідає черговості замін, і визначити базисний рівень результативного показника: