Материал: Механика (статика). учебное пособие. Рябцев В.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ние реакции ZA противоположно направлению, указанному на рис. 8.20.

§ 8.6. Задачи для само-

		стоятельного решения
		8.1. Груз	массой		m =
		6000 кг подвешен при помо-
Рис. 8.22		щи каната, перекинутого че-
		рез небольшой блок А и иду-
щего к лебедке D. Определить силы в стержнях АС и ВА крана.
	Углы, определяющие положения осей стерж-
	ней показаны на рис. 8.21.
		8.2. Плоская ферма (рис. 8.22.), состоя-
	щая из невесомых стержней, соединенных
	между собой по концам шарнирами, находит-

	ся в равновесии под действием сил P			и P ,
			1		2
	причем сила P1 горизонтальна, сила P2 со-
Рис. 8.23	ставляет со стержнем ED угол		45 . Оп-
	ределить силы в стержнях 1, 2, 3 и 4 если
		P1 =30 кН, P2 = 20 кН.
		8.3. Жесткая рама (рис. 8.23) за-
		креплена в точке А при помощи под-
		вижного цилиндрического шарнира, а в
		точке В опирается катками на гладкую
		наклонную поверхность, составляю-
		щий с горизонтом угол	= 30 . На го-
		ризонтальном участке CD рама нагру-
		жена равномерно распределенной на-
Рис. 8.24		грузкой интенсивностью	q	5	кН/м.
Определить реакции опор в точках А и В, если CD= 2a					1,2 м,
		176


	ОК= b (			3 1)a .
		8.4. Груз			массой	m = 1000	кг
	поддерживается при помощи каната,
	перекинутого через блок О и идущего
	к лебедке Е (рис. 8.24.). Определить
	силы в стержнях АО, ОВ, ОС крана,
	если поверхность ОАВ горизонтальна,
Рис. 8.25	AD= DB, ОА= ОВ,					DCO= 60 ,
Рис. 8.25		СОЕ= 30 и			АОВ= 90 .
		СОЕ= 30 и			АОВ= 90 .
	8.5. Невесомые стержни АС, АВ и AD
	соединены шарнирно между собой в точке
	А и	с неподвижными
	опорами в точках С, D и
	В (рис. 8.25.). К узлу А
	приложена сила F				8
Рис. 8.26	кН,	составляющая с				Рис. 8.27
	координатными осями					Рис. 8.27
	координатными осями
	х и у углы		=		= 60 . Определить ре-
	акции стержней АС, АВ, и AD, если						=
	60 ,	= 45 .
Рис. 8.28		8.6. Найти равнодействующую че-
Рис. 8.28	тырех сил,		действующих по сторонам
	тырех сил,		действующих по сторонам

правильного шестиугольника, направление которых указано на

	рис. 8.26, если P1	P3 2P , P2	P4	P .
	8.7. Две наклонные поверхности, обра-
Рис. 8.29	зующие с горизонтом углы		1 = 25	и	2
Рис. 8.29	45 (рис. 8.27.),	сдвинуты так, что образуют

двугранный угол. На этих поверхностях лежит шар массой m = 2 кг. С какой силой давит шар

на эти поверхности?

177

Рис. 8.31

Рис. 8.30

8.8. Тяжелый цилиндрический каток массой m необходимо поднять на ступеньку высотой h . Найти

минимальную силу F , которую нужно приложить к центру масс катка в горизонтальном направлении,

если радиус катка R больше высоты h (рис.

8.28).

8.9. На цилиндр намотана нить, один конец которой креплен на стержне в верхней точке наклонной плоскости. При

каком угле наклона плоскости цилиндр не будет скатываться с нее, если коэффициент трения цилиндра о плоскость равен

8.10. Тяжелый стержень (рис. 8.30) согнут по середине под прямым углом и подвешен свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью разует верхняя половина стержня?

8.11. Однородная балка лежит на плат-

Рис. 8.32 форме так, что ее один конец свешивается с платформы (рис. 8.31). Длина свешивающегося

конца балки равна четверти длины балки. К

свешивающемуся концу балки прикладывают силу F , ленную вертикально в низ и равную 2000 Н. При этом противоположный конец балки начинает подниматься.

Чему равен вес балки?

8.12. Однородная балка массой m, такой, что mg 1200 Н, и длиной l 2 м опирается на гладкий пол и гладкий выступ В, расположенный на высоте h 1,5 м над полом (рис. 8.32). Балка состав-

ляет с вертикалью угол и удерживается веревкой Рис. 8.33 АС, натянутой у пола. Найти силу натяжения ве-

ревки и реакции пола и выступа.

178

Рис. 8.34

8.13. Лестница длиной l = 2 м, центр тяжести которой находится в ее середине, приложена к стене и находится в равновесии (рис. 8.33). Угол, образованный лестницей с горизонта-

лью равен 53 . Найти силы действующие на лестницу со стороны стены и земли, если сила тяжести, действующая на лестницу равна P 80 Н, а трение между лестницей и стеной отсутствует.

8.14. Однородная балка АВ =

l массой m 600 кг, закреплена в точке А шарнирно, наклонена к горизонтали

под углом = 30 (рис. 8.34). Балка удерживается в равновесии при помо-

щи прикрепленной к ней в точке В веревке ВDЕ, перекинутой через неподвижный блок D, к свободному концу которой подвешен груз Е весом P . Балка находится под действием перпендикулярной к ней равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q = 2 кН/м и вертикальной силы F = 1 кН,

приложенной в точке С, такой что AC / CB		1/ 3 . Веревка BD
составляет с вертикалью угол
= 30 . Определить вес груза P ,
если АВ= 3м.
8.15. Подъемный кран ве-
сом Q	20 кН имеет вылет
стрелы l = 5 м и ширину основа-
ния AB	a	4 м. Вес противо-

веса, имеющего форму куба с ребром b 2 м, равен P 5 кН и приложен в центре куба. Сила тяжести крана приложена в точке, находящейся на пря-

мой, проходящей через середину отрезка АВ. Найти наиболь-

ший вес груза G , который может поднять кран без опрокидывания вокруг точки А (рис. 8.35).

179

8.16. Однородная горизонтальная балка АВ= 1,5 м и весом P = 1500 Н, заложенная между двумя опорами С и D, находится под действи-


ем пары сил ( F1	и	F2 ) с мо-

ментом m = 100Н*м (рис. Рис. 8.36 8.36). К конце балки В при-

креплена веревка, переброшенная через блоки К и Е, другой конец которой закреплен неподвижно в точке L. К центру под-

вижного блока Е подвешен груз весом Q = 400 Н. Опреде-

	лить реакции опор С и D, если
	АС= 25 см. Трение в блоках не
	учитывать.
Рис. 8.37	8.17. Однородная гори-
	8.17. Однородная гори-
	зонтальная балка (рис. 8.37)

АВ= 1,5 м весом P = 120 Н концом В опирается при помощи катков на гладкую поверхность, наклоненную к горизонтали

под углом = 30 , а в точках А и С балка соединена шарнирно с невесомым стержнями АК и СL, шарнирно закрепленными в

неподвиж- ных точках

К и L.

В точке D под углом = 45	к	Рис. 8.38
		Рис. 8.38

балке приложена сила F = 60

Н. Определить

реакции опор А, С и В, если АD= 5 DB, ВС= 2 СА, стержень CL вертикален, а стержень АК составляет с осью балки угол =

60 .

180

Смотрите также:

1471
2
3165
5 курс (9 семестр)
746
8391_Орещенко_отчет_1_2
Ekzamenatsionnye_voprosy_PDB
laba 3
mbrf2045ctrev1dx
Obrazec_pojasnitelnoi_zapiski_kursovogo_proekta — копия