Материал: Механика (статика). учебное пособие. Рябцев В.А

В. А. Рябцев

МЕХАНИКА

(СТАТИКА)

Учебное пособие

Воронеж 2005

Воронежский государственный технический университет

В. А. Рябцев

МЕХАНИКА

(СТАТИКА)

Утверждено Редакционно–издательским советом университета в качестве учебного пособия

ВОРОНЕЖ 2005

УДК 531.1/2

Рябцев В.А. Механика (статика): Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2005. 124 с.

В учебном пособии рассмотрены основные сведения по разделу статика твердого тела дисциплины «Механика», содержатся примеры решения задач и подборка задач для самостоятельного решения. Учебное пособие может быть рекомендовано для самостоятельного изучения соответствующих разделов и тем курса механики.

Издание соответствует требованиям Государственных стандартов высшего профессионального образования направлений 230100 «Информатика и вычислительная техника» и 280100 «Безопасность жизнедеятельности, природоустройство и защита окружающей среды», специальностям 230104 «Системы автоматизированного проектирования» и 280103 «Защита в чрезвычайных ситуациях», дисциплине «Механика» для студентов очной и очнозаочной (вечерней) форм обучения.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD 97 и содержится в каталоге

«PosMehStat».

Ил. 97. Библиогр.: 6 назв.

Научный редактор д-р. техн. наук, проф. Хван Д.В.

Рецензенты: кафедра теоретической и прикладной механики Российского государственного открытого технического университета путей сообщения (д-р техн. наук, проф. В.С. Семеноженков); канд. техн. наук, доцент Воропаев А.А.

Рябцев В.А., 2005 Оформление. ГОУВПО, Воронежский государственный технический университет, 2005

ВВЕДЕНИЕ

Вучебном пособии рассмотрены основные сведения по разделу статика точки и твердого тела дисциплины «Механика». Учебное пособие написано в соответствии с программой курса «Механика», утвержденной Министерством образования РФ и требованиями ГОС специальности «Системы автоматизированного проектирования» и др.

Вотличие от традиционного за основу построения пособия принят дедуктивный метод изложения. Это позволило при изложении некоторых тем существенно уменьшить объем материала и сократить время, необходимое для изучения теории. Тем самым удалось дать сразу общие методы решения различных типовых задач, с которыми будущий инженер вероятнее всего встретится в своей практической деятельности после окончания учебного заведения.

Для лучшего усвоения теоретических положений изложение каждого раздела теории сопровождается примерами решения типовых задач, выполненными сначала в алгебраическом виде, а затем в числовом. В конце каждой главы приведена подборка задач для самостоятельного решения. Учебное пособие может быть рекомендовано для самостоятельного изучения статики точки и твердого тела.

Единицы измерения приняты в соответствии с Международной системой единиц измерения (СИ).

Для дальнейшего изучения излагаемого материала в учебном пособии приведен список дополнительной литературы.

Автор будет благодарен читателям, которые сообщат на кафедру прикладной механики свои пожелания и критические замечания, которые будут учтены в дальнейшей работе по совершенствованию данного учебного пособия.

3

Глава 7. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ

§ 7.1. Основные понятия

Материальной точкой называют тело сравнительно малых размеров, имеющее бесконечно малую или конечную массу. Жесткой системой материальных точек, называют такую систему (совокупность), у которой расстояния между любыми двумя точками постоянны. Частным случаем такой системы является абсолютно твердое (жесткое) тело, точки которого полностью или частично заполняют некоторую область пространства.

В природе и технике не существуют ни материальные точки, ни абсолютно твердые тела. Абстракцией «материальная точка» можно пользоваться при описании явлений, в которых формы и размеры тел несущественны, а основным является учет массы тела. Материальной точкой удобно оперировать при определении, например, импульса и кинетической энергии тела в поступательном движении и т.д. Во всех подобных случаях тело заменяется одной из точек этого тела. Обычно за эту точку принимают центр масс тела, считая, что в ней сосредоточена масса всего тела.

Абстракция «абсолютно твердое тело» используется в тех явлениях, для которых масса, форма и размеры тела существенны, но изменения формы - деформации настолько малы, что ими можно пренебречь. На такой абстракции основаны многие технические науки. Например, при определении реакций опор (противодействий) на жесткие тела в технике можно пренебречь малыми деформациями, прогибами. Но всякая абстракция по самой своей сути конкретна, так как она относится к определенному кругу явлений и не может автоматически переноситься на другие явления. Например, при изучении внутренних сил в жестких телах и изучении их прочности нужно

100