Материал: Механика материалов. Методы и средства экспериментальных исследований
Рис. 5.26. Пошаговая процедура проращивания предварительной трещины
годным для дальнейших испытаний, и длина исходной трещины определяется осреднением:
a0 |
= |
a0 l + a0 r |
, |
(5.12) |
|
||||
|
2 |
|
|
|
где a0 l и a0 r – размеры трещины с левой и правой сторон компактного образца. Результаты измерений следует занести в табл. 5.12.
При проведении испытаний на определение скорости роста усталостной трещины для мониторинга размера трещины используется метод податливости. Под податливостью понимается обратное значение тангенса угла наклона прямой «нагрузка – перемещение», нормированное на модуль упругости и на толщину образца.
Форма используемых образцов позволяет закреплять датчик раскрытия трещины COD на передней поверхности, как показано на рис. 5.27. Соотношение для определения длины трещины a на основе показаний датчика раскрытия трещины (величина ν) имеет следующий вид [30]:
151
a = C0 + C1ux + C2ux2 + C3ux3 + C4ux4 + C5ux5 , W
|
1 |
|
−1 |
||
|
|||||
EvB |
|
|
|
||
2 |
|
||||
ux = |
|
|
+1 , |
||
|
|||||
|
P |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(5.13)
(5.14)
где C0 =1,001, C1 = −4,6695, C2 =18, 46, C3 = −236,82, C4 =1214,9,
C5 = −2143,6 , E – модуль упругости, P – нагрузка, a – размер трещины и W – толщина образца.
Рис. 5.27. Закрепление датчика раскрытия трещины COD на компактном образце
В целом зависимость «нагрузка – перемещение» носит нелинейный характер. Нелинейность наиболее выражена в нижней части зависимости, поэтому для вычисления податливости используют прямую линию, наложенную на верхнюю часть зависимости, как показано на рис. 5.28.
Наложенная прямая пересекает на графике ось перемещений в точке, лежащей ниже нуля. Координата этой точки v0 является поправкой при вычислении размера трещины по методу податливости, которая добавляется к текущему показанию датчика раскрытия трещины. Полученные значения поправок для образцов занести в табл. 5.12.
152
Размеры трещины, по- |
|
|
||||
лученные в результате опре- |
|
|
||||
деления |
податливости, могут |
|
|
|||
отличаться |
от |
визуально- |
|
|
||
оптического измерения вслед- |
|
|
||||
ствие |
погрешности |
метода |
|
|
||
податливости. Эту погреш- |
|
|
||||
ность необходимо скорректи- |
|
|
||||
ровать, |
подправляя |
значение |
|
|
||
модуля упругости (не более |
|
|
||||
чем на |
10 %), |
используемое |
|
Рис. 5.28. Линеаризация |
||
в (5.14) |
при |
расчёте |
размера |
графика «нагрузка – перемещение»: |
||
трещины. Значение эффектив- |
|
1 – исходная нелинейная |
||||
ного модуля |
E′ |
может счи- |
зависимость; 2 – поправочная |
|||
таться пропорциональным E , |
|
линия; v0 – поправочный |
||||
|
коэффициент |
|||||
то есть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E′ = γE , |
(5.15) |
|
где γ – поправочный коэффициент. Обычно это значение лежит в диапазоне E ≤ E′≤ E / (1− ν2 ) , где ν – коэффициент Пуассона.
Полученные эффективные модули упругости необходимо занести в табл. 5.12.
Таблица 5 . 1 2
Размеры выращенной трещины, измеренные оптическим методом, и эффективные модули упругости
Номер |
Длинатре- |
Длинатре- |
Средняядли- |
Поправочный |
Эффектив- |
образца |
щиныслева |
щинысправа |
натрещины |
коэффициент ν0 , |
ныймодуль |
|
a0сл , мм |
a0сп , мм |
a0 , мм |
10–3 мм |
E′ , ГПа |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
153
III. Создание метода испытания на циклическую трещиностойкость
Для создания метода испытания и проведения экспериментов на циклическую трещиностойкость используется программа WaveMatrix. В методе испытания задаётся режим «мягкого» нагружения, при котором в процессе испытания средние и амплитудные значения усилий от цикла к циклу сохраняют свои исходные значения. Это соответствует методике испытаний с постоянной амплитудой нагрузки для da / dN > 10−8 м/цикл. Схема «мягкого» нагружения для серии экспериментов с постоянными параметрами цикла представлена на рис. 5.29.
Рис. 5.29. Схема нагружения при испытаниях на циклическую трещиностойкость с постоянными параметрами цикла:
Pa – амплитуда усилий, Pp – размах усилий
IV. Проведение испытания
Управление испытательной машиной осуществляется по величине амплитуды осевого усилия. При этом должен быть реализован отнулевой положительный цикл с коэффициентом
асимметрии R = Pmin = 0,1 . Частота измерения нагрузки задаётся
Pmax
равной 5 Гц.
154
Предельный размер трещины при испытаниях ak для используемого компактного образца ограничивается условием [30]:
(W − ak ) ≥ |
4 |
|
Kmax |
2 |
|
||
|
|
, |
(5.16) |
||||
π |
|
||||||
|
|
σ0,2 |
|
|
|||
На рис. 5.30 показана зависимость предельного размера трещины от наибольшей величины прикладываемой нагрузки в цикле.
Рис. 5.30. Зависимость конечного размера трещины в компактном образце от величины нагрузки
Для вычисления размаха коэффициента интенсивности напряжений используется значение длины трещины, полученное по методу податливости с использованием показания датчика раскрытия трещины. Это соотношение для компактного образца имеет вид [30]:
∆ K= |
∆ P |
(2+ α) × |
(5.17) |
|
B W |
(1 − α)3/ 2 |
|
× (0,886+ 4, 64α− 13,32α2+ 14, 72α3− 5, 6α4 ), |
|
||
где α = a / W , данная формула достоверна для a / W ≥ |
0, 2 . |
||
После проведения циклических испытаний производится долом образцов. Характерная картина излома показана на
155