Рекомендации по практическому использованию результатов
Потребность численно-аналитических методов решения акустических задач, описанных в диссертационной работе, возникает в научных исследованиях, связанных с проектированием экранирующих систем, защищающей людей от шума в производственных условиях или в быту, в медицине при облучении с диагностической или лечебной целью, для защиты информации в помещениях и технических каналах связи
Использование предложенных методов решения задач математической физики значительно расширяет класс решенных задач акустики для многосвязных областей.
Разработанные методы моделирования звуковых полей могут использоваться для тестирования характеристик звуковых полей в многосвязных областях, а также могут быть использованы при дальнейших исследованиях звуковых полей в задачах экранирования.
Научные аспекты исследований, разработанные алгоритмы и программное обеспечение нашли свою реализацию в учебном процессе при чтении курса «Компьютерные модели процессов и систем», для студентов 3 курса дневной формы обучения специальности 1-40 01 01 Программное обеспечение информационных технологий и специальности 1-31 03 03 Прикладная математика, в курсовом и дипломном проектировании для студента 6 курса заочной формы обучения специальности 1-40 01 01 Информационно-измерительная техника в виде методов решения задач экранирования в УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы (акт внедрения № 03-8/017 от 03.02.2016).
Результаты работы внедрены в производственный процесс Производственного унитарного предприятия «АзотСтрой» - при разработке методов оценки эффективности экранирующих шумоизолирующих однослойных и многослойных ограждающих конструкций из стекла, металлов, бетонов и других материалов в строительстве при разработке практических инженерных решений по защите биологических объектов, жилых и других помещений от внешнего воздействия акустического поля в виде: разработанного программного обеспечения для численного исследования экранных характеристик подобных конструкций по средствам построения математических моделей рассеяния звуковых полей на системе экранов, включающих многослойную проницаемую плоскую оболочку, либо упругую плоскую оболочку. Использование данной разработки дает возможность, в качестве эффекта, получить программное обеспечение, позволяющее оценить эффективность экранирующих конструкций в строительстве, не требующее существенных материальных и временных затрат, в отличие от ранее используемых технических способов оценки экранирующих систем (акт внедрения № 03-9/020 от 03.02.2016, ПУП «АзотСтрой»).
СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Статьи в научных изданиях в соответствии с п. 18 Положения
о присуждении ученых степеней и присвоении ученых званий
в Республике Беларусь
1. Kiselyova (Бич), N.!N. Acoustic scattering by spherical shell and sphere / N.!N.!Kiselyova (Бич), G.!Ch. Shushkevich // Computer Algebra Systems in Teaching and Research Mathematical Modeling in Physics, Civil Engineering, Economics, and Finance / Leshek Gadomski, Miroslaw Jakubiak, Alexander N. Prokopenya (Eds.) - Sedlce, 2011. - P. 91?99.
2. Шушкевич, Г.!Ч. Рассеяние звукового поля на мягкой незамкнутой сферической оболочке и сфероиде / Г. Ч. Шушкевич, Н. Н. Киселева (Бич) // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Янкі Купалы, Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка. - 2011. - № 2 (111). - С. 41?50.
3. Киселева (Бич), Н. Н. Экранирование плоским проницаемым слоем звукового поля сферического излучателя, расположенного внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки / Н. Н. Киселева (Бич), Г. Ч. Шушкевич // Информатика. - 2012. - № 1 (33).- С. 66-75.
4. Шушкевич, Г. Ч. Вычисление коэффициента ослабления звукового поля сферического излучателя проницаемой сферической оболочкой / Г.!Ч.!Шушкевич, Н.!Н. Киселева (Бич) // Проблемы физики, математики и техники. - 2013. - № 1 (14). - С. 48-54.
5. Шушкевич, Г. Ч. Экранирование звукового поля тонкой незамкнутой сферической оболочкой и бесконечным цилиндрическим экраном / Г.!Ч.!Шушкевич, Н.!Н. Киселева (Бич) // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Янкі Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка. - 2013. - № 3 (159). - С. 68-77.
6. Шушкевич, Г.!Ч. Проникновение звукового поля через многослойную сферическую оболочку / Г. Ч. Шушкевич, Н. Н. Киселева // Информатика.- 2013. - № 3 (39). - C. 47-57.
7. Shushkevich, G. Ch. Computer simulation of acoustic fields in the problem shielding by the system permeable planes / G. Ch. Shushkevich, N.!N.!Kiselyova (Бич) // Computer Algebra Systems in Teaching and Research. - 2013. - Vol. IV, № 1. - P. 160-169.
8. Шушкевич, Г. Ч. Проникновение звукового поля сферического излучателя через сферическую упругую оболочку / Г. Ч. Шушкевич, С.!В.!Шушкевич, Н.!Н.!Киселева (Бич) // Проблемы физики, математики и техники. - 2014. - № 2 (19). - С. 25-32.
9. Киселева (Бич), Н. Н. Экранирование звукового поля тонкой незамкнутой сферической оболочкой и бесконечным многослойным цилиндрическим экраном / Н.!Н. Киселева (Бич) // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Янкі Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка. - 2014. - № 2 (173). - С. 65-73.
10. Шушкевич, Г. Ч. Экранирование звукового поля плоским упругим слоем и тонкой незамкнутой сферической оболочкой / Г. Ч. Шушкевич, Н.!Н.!Киселева (Бич) // Информатика. - 2014. - № 2 (42). - С. 36-48.
11. Бич, Н. Н. Экранирование звукового поля упругим цилиндрическим экраном и тонкой незамкнутой сферической оболочкой / Н. Н. Бич, Г.!Ч.!Шушкевіч // Веснiк Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Янкі Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка. - 2015. - № 3 (199). - С. 54-62.
Статьи в других научных изданиях
12. Киселева (Бич), Н.!Н. Рассеяние звуковой волны на непроницаемым незамкнутом экране / Н. Н. Киселева (Бич) // Наука-2010 : сб. науч. ст. : в 2 ч. - Гродно : ГрГУ, 2010. - Ч. 1.- С. 129?131.
13. Киселева (Бич), Н. Н. Использование системы компьютерной математики Mathcad при решении задач экранирования / Н. Н. Киселева (Бич), Г. Ч. Шушкевич // Математическое и компьютерное моделирование систем и процессов : сб. науч. ст. под ред. М. А. Маталыцкий [и др.]. - Гродно : ГрГУ, 2013. ? С. 146-151.
Статьи в сборниках материалов конференций
14. Киселева (Бич), Н. Н. Акустическое поле сферического излучателя в присутствии незамкнутой сферической оболочки, расположенной в полупространстве / Н. Н. Киселева (Бич), Г. Ч. Шушкевич // Аналитические методы анализа и дифференциальные уравнения (AMADE-2011) : материалы 6-й междунар. науч. конф., Минск, 12?17 сент. 2011 г. : в 2 т.- Минск : ИМ НАН РБ, 2012. - Т. 2. - С. 59-63.
15. Шушкевич, Г. Ч. Проникновение звукового поля через упругую цилиндрическую оболочку / Г. Ч. Шушкевич, Н. Н. Бич // Математическое моделирование и новые образовательные технологии в математике : сб. ст. Респ. науч.-практ. конф., Брест, 22-24 апр. 2015 г. / БрГУ им. А. С. Пушкина, Ин-т математики НАН Беларуси, Белорусский гос. ун-т ; под ред.: Э. М. Аксень [и др.]. - Брест, 2015. - С. 15-21.
Тезисы докладов
16. Киселева (Бич), Н. Н. Рассеяние звукового поля на незамкнутых оболочках / Н.!Н. Киселева (Бич), Г. Ч. Шушкевич // НИРС - 2011 : cб. тез. докл. респ. науч. конф. студентов и аспирантов РБ, Минск, 18 окт. 2011 г. - Минск : БГУ, 2011. - С. 70.
17. Киселева (Бич), Н. Н. Проникновение звукового поля через плоский проницаемый слой / Н. Н. Киселева (Бич) // Современные проблемы математики и вычислительной техники : материалы VII-й Респ. науч. конф. молодых ученых и студентов, Брест, 24-26 нояб. 2011 г. : в 2 ч. - Брест : БрГУ, 2011. - Ч. 2 - С. 111-113.
18. Киселева (Бич), Н. Н. Проникновение звукового поля через упругую сферическую оболочку / Н. Н. Киселева (Бич), Г. Ч. Шушкевич // Веб-программирование и интернет-технологии (WebConf 2012) : материалы 2-й междунар. науч.-практ. конф., Минск, 5-7 июня 2012 г. - Минск : БГУ, 2012. - С. 86.
19. Киселева (Бич), Н. Н. Экранирование звукового поля плоским упругим экраном / Н. Н. Киселева (Бич), Г. Ч. Шушкевич // Математическое моделирование и дифференциальные уравнения : тез. докл. 3-й Междунар. науч. конф., Брест, 17-22 сент. 2012 г. / БрГУ им. А. С. Пушкина, Ин-т математики НАН Беларуси, Белорусский гос. ун-т ; под ред.: В. И. Корзюк [и др.], - Брест, 2012. - С. 30-31.
20. Шушкевич, Г. Ч. Проникновение звукового поля через проницаемую эллипсоидальную оболочку / Г. Ч. Шушкевич, Н. Н. Киселева (Бич) // XI Белорусская математическая конференция : тез. докл., Минск, 5-9 нояб. 2012 г. : в 3 ч. - Минск : Ин-т математики НАН РБ, 2012. - Ч. 3. - С. 55-56.
21. Киселева (Бич), Н. Н. Экранирование звукового поля многослойным сферическим экраном / Н. Н. Киселева (Бич), Г. Ч. Шушкевич // Еругинские чтения - 2013 : тез. докл. XV Междунар. науч. конф. по дифференциальным уравнениям, Гродно, 13-16 мая 2013 г. : в 2 ч. - Минск : Ин-т математики НАН РБ, 2013. - Ч. 2. - С. 65-66.
22. Киселева (Бич), Н. Н. Рассеивание звукового поля на тонкой незамкнутой сферической оболочке и упругом сферическом слое / Н. Н. Киселева (Бич), Г.!Ч.!Шушкевич // Высокопроизводительные вычисления - математические модели и алгоритмы : материалы II-й междунар. конф., посвященной Карлу Якоби, РФ, Калининград, 3-5 окт. 2013 г. - Калининград : Изд-во Балтийского федерального университета им. И. Канта, 2013.- С. 140-143.
23. Шушкевич, Г. Ч. Проникновение звукового поля через сферическую упругую оболочку / Г. Ч. Шушкевич, Н. Н. Киселева (Бич) // Еругинские чтения - 2014 : тез. докл. XVI Междунар. науч. конф. по дифференциальным уравнениям, Новополоцк, 20-22 мая 2014 г. : в 2 ч. - Минск : Ин-т математики НАН РБ, 2014. - Ч. 2. - С. 78-79.
24. Бич, Н. Н. Проникновение звукового поля через цилиндрическую упругую оболочку / Н. Н. Бич, Г. Ч. Шушкевич // Аналитические методы анализа и дифференциальные уравнения (AMADE-2015) : тез. докл. 8-го междунар. науч. семинара, Минск, 14?19 сент. 2015 г. : в 2 т. - Минск : ИМ НАН РБ, 2015. - С. 91-92.
РЕЗЮМЕ
Бич Наталья Николаевна
Моделирование звуковых полей в многослойных областях
Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, метод разделения переменных, рассеяния звуковых волн, сферические координаты, функции Бесселя, функции Ханкеля, функции Лежандра, парные сумматорные уравнения, полиномы Лежандра.
Цель диссертационной работы: построение математических моделей рассеяния звуковых полей на системе экранов, включающих тонкую незамкнутую оболочку; разработка на основе построенных в диссертационной работе моделей методов исследования; программная реализация в системе компьютерной алгебры MathCad разработанных в диссертационной работе методов исследования для получения количественных характеристик, отображающих результаты методов исследования.
Методы исследования: в работе для решения задач рассеяния звукового поля на системе экранов применялись метод разделения переменных, аналитические методы, основанные на теоремах сложения для волновых функций, парных уравнениях.
Полученные результаты и их новизна. Построены аналитической модели рассеяния звукового поля на системе экранов: незамкнутая сферическая оболочка - вытянутый (сплюснутый) эллипсоид вращения; незамкнутая сферическая оболочка - многослойное тело (плоскость, цилиндр, сфера); незамкнутая сферическая оболочка - упругое тело (плоскость, цилиндр, сфера). В качестве источника поля впервые рассмотрен сферический излучатель, расположенный внутри тонкой незамкнутой сферической оболочки, что имеет большое значение для разработки экранирующих конструкций. Разработано программное обеспечение для численного исследования экранных характеристик рассматриваемых задач.
Степень использования и область применения. Полученные результаты имеют широкое применение для решения дифракционных задач акустики в физике, в информационной и измерительной технике, промышленности, медицине, биологии, военном деле. Разработанные методы моделирования могут использоваться для тестирования характеристик звуковых полей в многосвязных областях. Разработанные алгоритмы и программные комплексы нашли свою реализацию в учебном процессе. Результаты решения задачи экранирования на экранах: многослойная проницаемая плоская оболочка, упругая плоская оболочка внедрены в производство.
РЭЗЮМЕ
Біч Наталля Мікалаеўна
Мадэляванне гукавых палёў у мнагаслоеных абласцях
Ключавыя словы: раўнанне Гельмгольца, метад падзелу зменных, рассейвання гукавых хваль, сферычныя каардынаты, функцыі Беселя, функцыі Хенкеля, функцыі Лежандра, парныя суматорныя раўнанні, паліномы Лежандра.
Цэль дысертацыйнай працы: пабудова матэматычных мадэляў рассейвання гукавых палёў на сістэме экранаў, што ўключаюць тонкую незамкнёную абалонку; распрацоўка на грунце пабудаваных у дысертацыйнай працы мадэляў метадаў даследавання; праграмная рэалізацыя ў сістэме кампутарнай алгебры MathCad распрацаваных у дысертацыйнай працы метадаў даследавання для атрымання колькасных характарыстык, што адлюстроўваюць вынікі метадаў даследавання.
Метады даследавання: у працы для вырашэння задач рассейвання гукавога поля на сістэме экранаў ўжываліся метад падзелу зменных, аналітычныя метады, заснаваныя на тэарэмах складання для хвалевых функцый, парных ўраўнаннях.
Атрыманыя вынікі і іх навізна. Пабудаваны аналітычнай мадэлі рассейвання гукавога поля на сістэме экранаў: незамкненая сферычная абалонка - выцягнуты (пляскаты) эліпсоід кручэння; незамкненая сферычная абалонка - шматслаевае цела (плоскасць, цыліндр, сфера); незамкненая сферычная абалонка - пругкае цела (плоскасць, цыліндр, сфера). У якасці крыніцы поля упершыню разгледжаны сферычны выпраменьвальнік, размешчаны ўнутры тонкай незамкненай сферычнай абалонкі, што мае вялікае значэнне для распрацоўкі канструкцый экранавання. Распрацавана праграмнае забеспячэнне для колькаснага даследаванні экранных характарыстык разгляданых задач.
Ступень выкарыстання і вобласць прымянення. Атрыманыя вынікі маюць шырокае прымяненне для вырашэння дыфракцыйных задач акустыкі ў фізіцы, у інфармацыйнай і вымяральнай тэхніцы, прамысловасці, медыцыне, біялогіі, ваеннай справе. Распрацаваныя метады мадэлявання могуць выкарыстоўвацца для тэставання характарыстык гукавых палеў у мнагасвязных абласцях. Распрацаваныя алгарытмы і праграмныя комплексы знайшлі сваю рэалізацыю ў навучальным працэсе. Вынікі рашэння задачы экранавання на экранах: шматслойная пранікальная плоская абалонка, пругкая плоская абалонка ўкаранёны ў вытворчасць.