Материал: Математическая статистика в геофизике (110

Порядок работы

Студенты получают индивидуальные задания (рис. 2.1), в которых изображен геологический разрез по профилю и в табличной форме приводятся результаты измерения двух различных геофизических полей.

1.Построить графики наблюденных полей вдоль геофизического профиля.

2.Пользуясь справочными материалами, вынесите на геологический разрез предполагаемые значения физических свойств горных пород в соответствии с условными обозначениями.

3.Объясните характер геофизических полей, исходя из особенностей геологического строения и сведений о физических свойствах пород. При необходимости уточните исходный геологический разрез.

1 2 3 4 5 6

Рис. 2.1. Графики магнитного и гравитационного полей. Условные обозначения: 1 – график g; 2 – график T;

3 – эффузивные породы; 4 – туфы; 5 – граниты; 6 – рудное тело

6

Вопросы к лабораторной работе № 2

1.Дайте определение таким понятиям, как геофизический профиль,

пикет.

2.Что такое геологический, геофизический и геолого-геофизический разрезы?

3.От каких физических свойств горных пород зависит характер наблюденных геофизических полей?

Лабораторная работа № 3

СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ВИДЕ КАРТ ИЗОЛИНИЙ

Геофизическая информация – измерительная информация, доставляющая количественные сведения о физическом поле, физическом свойстве или явлении геологической среды, геологического объекта.

Геофизические поля могут быть представлены, помимо графиков, в виде планов, схем или карт изолиний напряженности поля. Перед построением карты в наблюденные значения поля вносят необходимые поправки. Например, учитывают магнитные вариации (магнитометрия) или высоту точки наблюдения над уровнем моря и притяжение земного шара (гравиметрия) и т.д. Затем обработанные значения выносятся на схему профилей и пикетов. После этого точки одинаковых значений соединяются плавными линиями. При этом соблюдается правило: сечение изолиний должно соответствовать тройной точности наблюдений. На рис. 3.1 показана карта магнитного поля. Анализ подобной карты позволяет проследить изменение поля по площади, выделить зоны положительных и отрицательных аномалий, области быстрого изменения поля – зоны повышенного градиента и т.д. Анализ карт геофизических полей является важным этапом интерпретации геофизических данных.

Порядок работы

1.Нанесите обработанные значения магнитного поля на схему расположения пикетов и профилей.

2.Постройте карту изолиний магнитного поля с учетом точности

съемки.

3.Выполните анализ магнитного поля участка по построенной карте изолиний.

Вопросы к лабораторной работе № 3

1.Что понимают под геофизической информацией?

2.Какие способы представления геофизических полей вы знаете?

3.Объясните порядок построения карты изолиний.

7

Чтобы ознакомиться со случайными процессами, студентам предлагается выполнить несколько простых экспериментов. Несмотря на обыденный характер этих экспериментов, они являются аналогами случайных процессов, которые встречаются в геофизической практике. Так, например, характер распределения последних цифр телефонных номеров по частоте (задание 1) соответствует распределению ошибки наблюдений, задача о случайном блуждании частицы решается в ядерной геофизике.

Задание 1. Распределение последних цифр в номерах сотовых телефонов по частоте

Порядок работы

1.Как вы считаете, одинаково ли часто встречаются цифры 0, 1, 2, …, 9?

2.Заполните табл. 4.1.

3.Проанализируйте полученные результаты.

4.Ответьте на следующие вопросы.

•Какие цифры встречаются наиболее часто?

•Какие цифры встречаются реже всего?

•Изменится ли результат, если число номеров значительно увеличится?

•Изменится ли результат, если анализировать другие номера?

Задание 2. Распределение длин слов

Длиной слова называется количество букв, его составляющих. Какова средняя длина слова в предлагаемом отрывке из 50 слов?

Порядок работы

1.Попробуйте угадать ответ и предварительно запишите его.

2.Заполните табл. 4.2.

9

3.Посчитайте количество слов в исследуемом тексте.

4.Проверьте совпадение сумм частот с количеством слов в исследуемом тексте.

5.Посчитайте сумму длин всех используемых в тексте слов.

6.Найдите среднюю длину слова.

7.Проанализируйте результаты, ответив на следующие вопросы.

•Слова какой длины встречаются наиболее часто?

•Какой процент от общего количества слов они составляют?

•Слова какой длины встречаются реже всего?

•Какой процент от общего количества слов они составляют?

Задание 3. Случайное блуждание

В точке старта числовой оси находится некоторая частица (рис. 4.1). Каждую секунду она с равной вероятностью сдвигается на единицу либо влево, либо вправо.

До проведения эксперимента ответьте на следующие вопросы.

•Как далеко частица окажется от точки старта через 25 сек?

•Сколько времени она будет находиться на отрицательной полуоси?

•Сколько времени она будет находиться на положительной полуоси?

•Сколько раз в среднем частица будет попадать на точку старта? Математически эта задача решается довольно сложно. Однако мы мо-

жем выполнить эксперимент, моделирующий случайное блуждание частицы.

Рис. 4.1. Частица на числовой оси

10