Материал: Манипулятор

Значит, угловое ускорение четвёртого привода должно быть не меньше, чем:

Максимальная развиваемая скорость четвёртого двигателя тогда должна быть не меньше, чем:

Максимальный приведённый момент инерции манипулятора при вращении по оси четвёртого привода равен:

Тогда максимальный динамический момент четвёртого привода равен:

Отсюда максимальный момент четвёртого привода равен:

Максимальная статическая нагрузка на пятый привод определяется:

Максимальный угол поворота пятого привода равен:

Значит, угловое ускорение пятого привода должно быть не меньше, чем:

Максимальная развиваемая скорость пятого двигателя тогда должна быть не меньше, чем:

Максимальный приведённый момент инерции манипулятора при вращении по оси пятого привода равен:

Тогда максимальный динамический момент пятого привода равен:

Отсюда максимальный момент пятого привода равен:

Т.к. двигатели должны выдерживать максимальную нагрузку продолжительное время, двигатели выбираются по следующим критериям:

Таким условиям соответствуют двигатели, указанные в таблицах 2, 3 и 4.

Таблица 2 – Параметры электродвигателя для первого привода

Параметр	Значение
Модель	Maxon RE-max 13
Мощность	1,2 Вт
Номинальное напряжение	6 В
Скорость холостого хода	11100 об/мин
Номинальная скорость	5670 об/мин
Номинальный момент	1,3·10-6 Нм
Номинальный ток	0,263 А
Пусковой момент	2,68 Нм
КПД	75%
Сопротивление обмоток	11,4 Ом
Индуктивность	0,223·10-6 Гн
Момент инерции	0,308·10-7

Таблица 3 – Параметры электродвигателя для второго и пятого приводов

Параметр	Значение
Модель	Maxon DCX 10 L
Мощность	1,5 Вт
Номинальное напряжение	6 В
Скорость холостого хода	12100 об/мин
Номинальная скорость	6660 об/мин
Номинальный момент	1,91·10-6 Нм
Номинальный ток	0,435 А
Пусковой момент	4,32·10-6 Нм
КПД	70%
Сопротивление обмоток	6,4 Ом
Индуктивность	0,078·10-6 Гн
Момент инерции	0,119·10-7

Таблица 4 – Параметры электродвигателя для третьего и четвертого приводов

Параметр	Значение
Модель	Maxon DCX 6 M
Мощность	0,3 Вт
Номинальное напряжение	6 В
Скорость холостого хода	17400 об/мин
Номинальная скорость	5700 об/мин
Номинальный момент	0,325·10-6 Нм
Номинальный ток	0,111 А
Пусковой момент	0,503·10-6 Нм
КПД	59%
Сопротивление обмоток	37,2 Ом
Индуктивность	0,126·10-6 Гн
Момент инерции	0,0178·10-7

5 Построение тахограммы и нагрузочной диаграммы

Для построения нагрузочной диаграммы третьего привода манипулятора воспользуемся модулем SimMechanics библиотеки Simscape программы MatLab. Для этого используем элементы «Body», «Revolute», «Weld», «Ground», и «Machine Environment», благодаря которым мы сможем смоделировать технологический процесс манипулятора, а также «Joint Actuator» и «Joint Sensor», благодаря которым мы сможем задавать динамику процесса и измерять необходимые параметры.

Получившаяся модель представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 – Модель манипулятора на базе элементов SimMechanics MatLab

С помощью этой модели, мы можем получить статическую и динамическую нагрузку на привод. На рисунке 11 изображена полученная нагрузочная диаграмма.

M, Нм

t, с

Рисунок 11 – Нагрузочная диаграмма третьего привода манипулятора

Производная заданной функции поворота привода даст нам тахограмму, которая представлена на рисунке 12). В MatLab производную сигнала можно получить с помощью элемента «Derivative».

, 1/с

t, с

Рисунок 12 – Тахограмма идеализированного технологического процесса третьего привода манипулятора

6 Требования, предъявляемые к мехатронной системе

Мехатронная система манипулятора должна иметь очень высокую точность положения схвата.

Перерегулирование по положению САР не допускается.

В следящем режиме скорость не должна иметь ошибки по скорости, т.е. статическая ошибка по скорости не допускается.

Ток якоря должен ограничиваться допустимыми для двигателя значениями.

Задание положения схвата или любых других частей манипулятора не должно выходить за физически непреодолимые препятствия, например, через пол.

7 Разработка системы управления мехатронной системы

Так как в манипуляторе имеется 6 сервоприводов, подключенных последовательно, то и система управления (СУ) будет состоять из 6 звеньев. Все звенья будут аналогичны, поэтому расчет будет проводиться для одного звена.

Структурная схема системы управления представлена на рисунке 13.

Рисунок 13 – Структурная схема системы управления двигателем постоянного тока

Для начала рассчитаем основные параметры объекта регулирования. Эквивалентное сопротивление якорной цепи рассчитывается по формуле:

Эквивалентная индуктивность якорной цепи равна:

Эквивалентная постоянная времени определяется по формуле:

Электромеханическая постоянная времени электропривода рассчитывается по формуле:

7.1 Построение контура регулирования тока

Структурная схема контура регулирования якорного тока представлена на рисунке 14.

Рисунок 14 – Структурная схема контура регулирования якорного тока

Передаточная функция регулятора тока выглядит следующим образом:

Коэффициент обратной связи по току якоря определяется:

Постоянная времени интегрирования определяется:

7.2 Построение контура регулирования скорости

Структурная схема контура регулирования скорости электродвигателя представлена на рисунке 15.

Рисунок 15 – структурная схема контура регулирования скоростью электродвигателя

После настройки внутреннего контура регулирования якорного тока выполняется настройка внешнего контура регулирования скорости вращения электродвигателя.

Для регулирования скорости вращения электродвигателя необходимо сформировать на его валу необходимый момент. Эту задачу выполняет регулятор скорости (РС). Выходное напряжение РС поступает на вход подчиненного ему регулятора тока, формируя необходимую величину тока, а следовательно, при неизменной величине магнитного потока и пропорционального току момента.

Коэффициент обратной связи по скорости электродвигателя определяется:

Передаточная функция контура регулирования скорости выглядит следующим образом:

Коэффициент передачи регулятора скорости определяется:

7.3 Построение контура регулирования положения

Структурная схема контура регулирования положения представлена на рисунке 16.

Рисунок 16 – Структурная схема контура регулирования положения

Коэффициент обратной связи по положению определяется:

Коэффициент передачи регулятора положения определяется:

Коэффициент передачи регулятора положения при малых перемещениях определяется:

Коэффициент передачи регулятора положения при больших перемещениях определяется:

Коэффициент передачи регулятора положения при средних перемещениях определяется:

Из-за зависимости , он определяется аппроксимированием его кривой до отрезка, проходящего через точки пересечения его графика с графиками коэффициентов передачи регулятора положения при больших и малых перемещениях. Точка пересечения с определяется:

Точка пересечения с определяется:

Таким образом получается регулятор положения. В MatLab этот регулятор реализуется с помощью блока «Lookup Table» (рисунок 17).

Рисунок 17 – Регулятор положения, реализованный в MatLab с помощью блока «Lookup Table»

8 Моделирование работы мехатронной системы

I, A

Моделирование работы мехатронной системы происходит в программе MatLab. В ней реализована схема автоматического регулирования с тремя контурами (рисунок 11) и реализована кинематическая модель манипулятора (рисунок 5). Подавая задание угла привода по технологическому процессу (рисунок 1, третий привод), а также подавая нагрузку на САР из кинематической схемы, у нас получается система моделирования работы электропривода в работе манипулятора. Полученные переходные процессы продемонстрированы на рисунке 18.

Угол поворота привода

, град

t, с

t, с

t, с

, 1/c

Скорость вращения двигателя

Ток якоря