Документ: Лескин С.Т., Слободчук В.И., Шелегов А.С., Кашин Д.Ю. Теплотехнические основы производства электроэнергии и тепла на АЭС, страницы 41-45

Рис. 4.3. Зависимость относительного изменения КПД цикла с регенерацией от степени регенерации и числа регенеративных подогревателей

4.2. Оптимальное распределение регенеративного подогрева по ступеням

Для достижения максимальной тепловой эффективности желательно иметь как можно больше ступеней регенеративного подогрева питательной воды, причем выгоднее иметь смешивающие подогреватели, так как в этом случае из-за отсутствия дополнительного температурного напора, необходимого для теплообмена между греющим паром и нагреваемой водой, тепло пара отборов используется полнее. Но увеличение числа подогревателей ведет, кроме роста КПД, еще и к росту капитальных и эксплуатационных затрат. Все это приводит к тому, что выбор числа регенеративных подогревателей и температуры питательной воды tп.в. превращается

41

в сложную оптимизационную задачу. Наиболее выгодное распределение подогрева между отдельными подогревателями определяется по максимуму КПД регенеративного цикла или энергетического коэффициента.

При аналитическом решении зависимость для КПД представляется в виде

ηP = 1−	αK qK ,	(4.5)
	q0

где qK = hK − hK′ – количество тепла, передаваемого в конденсаторе

охлаждающей воде; q0 = h0 − hП.В. – удельное количество теплоты, подводимое к рабочему телу в парогенераторе (или в реакторе);

Z

αK = 1− αi , Z – число регенеративных подогревателей (ступеней

i=1

регенерации), αi – доля пара из i-го отбора.

Рассмотрим вариант тепловой схемы с одним регенеративным подогревателем смешивающего типа (рис. 4.4).

Рис. 4.4. К расчету оптимальных параметров регенеративного подогрева для случая с одним регенеративным подогревателем

Для данного случая можно записать:

αK + α1 = αП.В. = 1,				(4.6)
h	= α	h + (1− α ) h′ .		(4.7)
П.В.	1	1	1 K

Здесь h1, hК′ , hПВ – энтальпия пара отбора, энтальпия конденсата

после конденсатора и энтальпия питательной воды соответственно. Используя соотношения (4.6), (4.7), можно получить

	h	− h′		h		− h′
α =	П.В.	К	=	П.В.		К		.	(4.8)
α =	h − h′		=				− h′	.	(4.8)
1	h − h′			h − h	+ h		− h′
	1	К		1 П.В.		П.В.	К

42

Введем следующие обозначения:

τ = h

− h′

– подогрев в регенеративном подогревателе,

1

П.В.

К

q1 = h1 − hП.В. – тепло, передаваемое паром питательной воде.

Тогда

α

=

τ1

, α

=

q1

. Исходя из общего определения

1

τ

+ q

K

τ

+ q

1

энергетического

коэффициента

A =

ωP

, для рассматриваемого

случая можно записать

P

ωK

α1 (h0 − h1)

A =

)

P1

α

K

(h − h

0

K

τ

h − h

+ h

− h

+ h′

− h′

или

A

=

1

0

1

ПВ

К

К =

q

P1

h

− h

1

τ

h

0

К

(4.9)

− (q

+ τ

+ h′ )

=

1

0

1

К

.

q

− h

h

1

0

К

Анализируем полученное соотношение.

h , h

K

, h′

– это начальные и конечные параметры рабочего те-

0

К

ла и от регенерации не зависят;

q1 зависит от теплоты конденсации

r, степени сухости. Если при небольшом изменении давления пренебречь зависимостью r от давления, то q1 ≠ f (τ1). В итоге получа-

ем, что для случая схемы с одним регенеративным подогревателем

ηmaxP = f (APmax ) = f (τ1,опт).

Найдем условие максимума энергетического коэффициента AP. Из (4.9) получаем:

∂AP = 0

или h

− 2 τ

− q − h′

= 0,

(4.10)

∂τ1

0

1

К

τопт =

h − q − h′

=

h − h + h

− h′

0

1

К

0

1

П.В.

К =

1

h

2

h

− h′

h

2

τ

(4.11)

− h

=

0

1

+

П.В.

К

=

0

1

+

1

2

43

или	τопт = h		− h .	(4.12)
	1	0	1

Другими словами, оптимальный подогрев питательной воды при одной ступени регенерации равен теплоперепаду пара отбора в турбине. Какова при этом оптимальная степень регенерации

σ = hП.В. − hК′ ? h0′ − hК′

Вспомним, что q1 = h1 − hП.В. – тепло, передаваемое паром пита-

тельной воде в регенеративном подогревателе. С другой стороны, q0 = h0 − h0′ – теплота, затрачиваемая на испарение 1 кг воды в ис-

точнике тепла (парогенераторе или реакторе).

Если предположить, что теплота парообразования слабо зависит от давления, то можно допустить, что q1 ≈ q0 . Тогда, учитывая

(4.11), получаем

			τопт			= h		− h =
	h	− q − h′	1		h		0			1	− h′					h′		− h′		(4.13)
	h	− q − h′			h		− h	+ h′			− h′					h′		− h′		(4.13)
=	0	1 К	=		0		0			0			К	=			0	К	.
=		2	=					2						=				2	.
		2						2										2
В результате имеем
				h			− h′				τ			1
		σопт =		П.В.			К		=				=		.					(4.14)
		σопт =							=	2		τ	=	2	.					(4.14)
		1		h		− h′				2		τ		2
			0				К

Для случая произвольного числа Z регенеративных подогревателей, включенных в схему, можно записать:

α

=

τ1

,

α

=

τ2

q1

,...,

τ

+ q

τ

+ q

τ

+ q

1

2

1

2

1

(4.15)

r−1

τ

q

αr =

r

∏

i

.

τ

r

+ q

τ

i

+ q

r

i=1

i

Z

qi

αK = ∏

(4.16)

τ

+

q

i=1

i

44

q0 = h0 − hП.В. = h0

− h0′ + h0′ − hП.В. = qПГ + τПГ ,

(4.17)

qK

Z

qi

ηP

= 1−

∏

.

(4.18)

τ

+ q

τ

+ q

ПГ

i=1

i

Z

τ

i

+ q

Оптимум ηP определим по функции F = (τПГ + qПГ) ∏

i

.

Учтем при этом, что

i=1

qi

τ

ПГ

+ τ + ...+ τ

Z

= h′

− h′ = .

(4.19)

1

0

K

Для нахождения максимума функции F будем использовать метод Лагранжа. Согласно этому методу, вводим дополнительную функцию Ф и условный множитель λ и находим условный макси-

Z

мум функции Φ = F + φ λ, где φ = − τПГ − τi . Тогда максимум

i=1

Ф определяется из условия ∂Φ = 0, т.е. получаем систему уравне-

∂τi

ний:

Z

+ qi

∏

τi

− λ = 0,

q

i=1

i

τ

ПГ

+ q

Z

τ

i

+ q

ПГ

∏

i

−

λ = 0,

qi

q1

i=2

τ

+ q

τ

+ q

Z

τ

+ q

ПГ

i

ПГ

1

∏

i

− λ = 0,

q2

q1

i=3

qi

τПГ + qПГ

Z

τi

+ qi

∏

−

λ = 0.

q

1

i=2

i

45

Материал: Лескин С.Т., Слободчук В.И., Шелегов А.С., Кашин Д.Ю. Теплотехнические основы производства электроэнергии и тепла на АЭС

Смотрите также: