Материал: Лекция-Корреляция-
y |
i |
|
xi
47
57
67
77
87
n j
20 |
23 |
26 |
29 |
32 |
11 |
5 |
|
|
|
2 |
13 |
7 |
|
|
|
1 |
6 |
3 |
|
|
|
6 |
6 |
6 |
|
|
|
4 |
6 |
13 |
19 |
19 |
13 |
12 |
ni
16
22
10
18
10
n=76
Откуда получаем следующие значения:
x |
47 16 57 22 67 10 77 18 87 10 |
64,89 |
, |
|||
|
76 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
y |
20 13 23 19 26 19 29 13 32 12 |
25,68 |
, |
|
||
|
76 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
xy |
47 20 11 47 23 5 57 20 2 57 23 13 ... 87 29 4 87 32 6 |
|||||
76 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1713,87
,
x2 472 16 572 22 672 10 772 18 872 10 4396,37, 76
y2 202 13 232 19 262 19 292 13 322 12 675, 21, 76
|
* |
|
4396,37 64,89 |
2 |
|
||||
x |
|
|||
|
|
|
|
13,626
и
|
* |
|
675, 21 25,68 |
2 |
3,968, |
|
|||||
y |
|
||||
|
|
|
|
|
r |
|
1713,87 64,89 25,68 |
0,8784 |
|||||
|
|
|
|
|||||
B |
|
|
13,626 |
3,968 |
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
0,8784 |
13,626 |
3,02 |
и |
|||
xy |
3,968 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,8784 |
3,968 |
0, 26. |
||||
yx |
13,626 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
,
Следовательно:
1) |
x |
y
64,89 3,02 y 25,68
− уравнение выборочной регрессии
X
на
Y
;
2) |
y |
x
25,68 0, 26 x 64,89
− уравнение выборочной
регрессии Y на X .
Выборочный коэффициент корреляции получился близким к единице, проверим, случайно это или нет.
Наблюдаемое значение критерия
tнабл |
0,8784 |
76 2 |
15,81. |
|
|
|
2 |
||
|
1 0,8784 |
|
||
|
|
|
||
Критическое |
значение |
t |
крит |
t |
1 0, 05;74 |
|
1,99 |
. |
Так как |
||
|
|
|
|
|
|||||||
15,81 1,99, |
то |
гипотезу |
|
о |
случайности |
|
линейной |
||||
корреляционной связи между переменными следует отбросить, т.е. коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.