Материал: Лекция-Корреляция-

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Определение. Условным средним

x

y

 

называют среднее

арифметическое наблюдавшихся

значений

X

, соответствующих

 

Y y.

 

 

Определение.

Уравнение

yx

y yx x x

называется выборочным уравнением регрессии

Y

на

X

, где

 

 

 

 

 

*

 

xy x y

 

 

r

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yx

B

 

 

*

 

x

 

x

2

 

 

 

 

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

выборочный коэффициент регрессии, а его график − выборочной линией регрессии Y на X .

Определение. Уравнение

xy

x xy y y

называется выборочным уравнением регрессии

X

на

Y

,

где

 

 

 

 

 

*

 

xy x y

 

 

r

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xy

B

 

 

*

 

y

 

y

2

 

 

 

 

y

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

выборочный коэффициент регрессии, а его график − выборочной линией регрессии X на Y .

Замечание. Выборочный коэффициент

корреляции r

 

− это оценка степени тесноты

B

 

линейной связи величин X и Y , а также

*

 

*

величины x

и y − выборочные средние

квадратические отклонения вычисляются по

*

 

x

2

 

x

2

*

 

y

2

 

y

 

формулам: x

 

 

, y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

xy x y

.

 

B

* *

 

 

 

 

 

x y

2

,

 

Свойства выборочного коэффициента корреляции:

1.

Коэффициент

корреляции принимает значения на отрезке

 

 

B

к единице, тем теснее связь.

 

1;1 , чем ближе r

2.

Если все значения переменных увеличить или уменьшить на

одно и то же число или в одно и то же число раз, то величина выборочного коэффициента корреляции не изменится.

3. При значениях

rB 1

корреляционная связь представляет

собой линейную функциональную зависимость. При этом выборочные линии регрессии Y на X и X на Y совпадают, и все наблюденные значения располагаются на одной общей прямой.

4. При значении

rB

0

 

линейная корреляционная связь

 

 

 

 

 

 

отсутствует. При этом

 

yx

xy , а линии выборочной регрессии

параллельны осям координат.

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11