Материал: Лекция 36 Нагревание и охлаждение ЭМ

Нагревание и охлаждение ЭМ

Теплопередача в электрических машинах. Потери энергии вызывают выделение тепла и нагревание частей электрической машины. Передача тепла от более нагретых частей машины к менее нагретым и в окружающую среду происходит путём теплопроводности, лучеиспускания и конвекции.

Теплопередача путем теплопроводности в электрических ма-

шинах происходит главным образом внутри твердых тел (медь, сталь, изоляция), в то время как в газах (воздух, водород) и жидкостях (масло, вода) главное значение имеет передача тепла конвекцией.

Если площадь каждой из двух параллельных поверхностей (например, медь обмотки и стенка паза машины) равна S и температуры1 и 2 на каждой поверхности постоянны, то через среду между

этими поверхностями (в данном случае через изоляцию) в единицу времени передается количество тепла

ент теплопроводности промежуточной среды, численно равный количеству тепла, передаваемого в единицу времени через единицу площади при разности температур в 1 ºС и расстоянии между поверхностями, равном единице длины.

Теплопроводность металлов достаточно велика; например, для

пр 0,10..0,13 Вт/(град∙м), а для изоляции класса В пр 0,15..0,20

Вт/(град∙м). Вследствие этого перепады температуры в изоляции обмоток электрических машин получаются значительными, что затрудняет охлаждение обмоток и ограничивает величину линейной нагрузки и плотности тока.

Для машин с изоляцией класса А характерны следующие вели-

Вт/(град∙м), то при этих условиях, согласно выражению (7.1), перепад температуры в изоляции

В высоковольтных машинах переменного тока толщина изоляции составляет несколько миллиметров, а из 20..25 °С.

Теплопередача лучеиспусканием. Для абсолютно черного тела действителен закон Стефана-Больцмана:

где qлч – количество тепла, излучаемое с единицы поверхности тела в единицу времени; лч – коэффициент лучеиспускания; 1a и 2a –

абсолютные температуры излучающей поверхности и окружающей среды.

Согласно опытным данным, для абсолютно черного тела

лч 5,65 10 8 Вт/(град·м2).

Для неабсолютно черных тел, например для чугунных и стальных поверхностей, лакированной изоляции, лч уменьшается на 3..10

%.

Выражение (7.2) для практических целей можно преобразовать. Имеем

Для электрических машин 1а 273 1 и 2а 273 2 изме-

няются в небольших пределах, и поэтому второй множитель в правой части (7.3) изменяется относительно мало. Первый же множитель1a 2а представляет собой превышение температуры тела над

температурой окружающей среды. Поэтому формулу (7.2) можно записать в следующем виде:

где лч – преобразованный коэффициент лучеиспускания, равный

количеству тепла, излучаемого в единицу времени с единицы поверхности при превышении температуры на 1 °С.

Для электрических машин в среднем лч 6 Вт/(град·м2).

Теплопередача при естественной конвекции. Частицы жидкости или газа, соприкасающиеся с нагретым телом, нагреваются, становятся легче и вследствие этого поднимаются кверху, уступая свое место другим, еще не нагретым частицам, которые в свою очередь, нагреваясь, поднимаются кверху и т.д. Это явление будем называть естественной конвекцией в отличие от искусственной конвекции, которая создается искусственно, например, путем обдува охлаждаемой поверхности воздухом при помощи вентилятора.

Рассмотрим сначала естественную конвекцию.

Количество тепла, отводимого конвекцией в единицу времени с единицы поверхности, определяется по формуле, аналогичной (7.4), и равно

Здесь кв – коэффициент теплоотдачи конвекцией, равный количеству тепла, отводимого в единицу времени с единицы поверхности при превышении температуры на 1 °С, и – превышение температуры охлаждаемой поверхности над температурой охлаждающей среды.

Величина кв зависит от размеров и формы охлаждаемой поверхности, ее положения и т.д. Для электрических машин в случае воздушной конвекции можно в среднем принять кв 8 Вт (град·м2).

Теплопередача конвекцией в трансформаторном масле (обмотки трансформатора) осуществляется в 15..20 раз интенсивнее, чем в воздухе.

Согласно формулам (7.5) и (7.7), количество тепла, отдаваемого с поверхности путем излучения и конвекии,

причем для воздуха в среднем лк 14 Вт (град·м2).

Соотношения (7.5), (7.7) и (7.8) используются для расчета превышения температуры в условиях, когда искусственная конвекция отсутствует, например при необдуваемой поверхности бака трансформатора.

В электрических машинах условия рассеяния тепла лучеиспусканием и конвекцией для различных поверхностей различны. В современных вентилируемых машинах отвод тепла путем искусственной конвекции настолько преобладает над отводом тепла лучеиспусканием, что последний обычно не учитывают.

Далее рассмотрим искусственную конвекцию.

Для более интенсивного отвода тепла обычно применяют обдув внутренних, а иногда и внешних поверхностей электрических машин воздухом.

Усиление теплоотдачи при искусственной конвекции происходит в разной степени в зависимости от равномерности обдува, формы обдуваемых поверхностей и т.д. Исследование данного вопроса усложняется конструктивным многообразием электрических машин и их частей, а также сложностью аэродинамических явлений во внутренних полостях и каналах машины.

Опыты показывают, что для коэффициента теплоотдачи в рассматриваемом случае можно использовать следующую приближенную эмпирическую формулу:

где кв – коэффициент теплоотдачи с обдуваемой поверхности; кв –

то же при естественной конвекции; и V – скорость движения воздуха относительно охлаждаемой поверхности, м/сек; Св – эмпирический

коэффициент, зависящий от степени равномерности обдува поверхности.

Если, например, V 25 м/сек и Св 1,3, то теплоотдача, со-

гласно формуле (7.10), увеличивается в 7,5 раза и для воздуха равна

кв 8 7,5 60 Вт (град·м2).

Нагревание и охлаждение идеального однородного твердого тела. Уравнение нагревания. Хотя электрическая машина имеет сложное устройство, в основу анализа процесса ее нагревания может быть положена теория нагревания идеального однородного твердого тела, под которым здесь понимается тело, обладающее равномерным рассеянием тепла со всей поверхности и бесконечно большой теплопроводностью, вследствие чего все точки тела имеют одинаковую температуру. Составим дифференциальное уравнение нагревания такого тела, для чего рассмотрим его тепловой баланс.

Пусть в единицу времени в теле выделяется количество тепла Q . Тогда за бесконечно малый промежуток времени количество выде-

ляемого тепла будет равно Q dt . Это тепло частично аккумулируется

в теле при повышении температуры и частично отдается во внешнюю среду.

Если за время dt температура тела повысилась на d , то количество аккумулируемого за это время тепла равно Gcd , где G – масса тела и c – его удельная теплоемкость.

Пусть в рассматриваемом бесконечно малом интервале времени превышение температуры тела над температурой окружающей среды равно . Тогда количество тепла, отдаваемого в окружающее пространство за время dt вследствие лучеиспускания, конвекции и теплопроводности, будет равно S dt , где S – площадь тела и – коэффициент теплоотдачи с поверхности.

Прежде чем приступить к решению уравнения нагревания (7.11), несколько преобразуем его.

Установившееся превышение температуры и постоянная вре-

мени нагревания. После истечения достаточно длительного времени (теоретически при t ) температура тела достигает установившегося значения. Тогда d 0 и . Подставив эти значения в выражение

(8.11), получим

Qdt S dt ,

откуда