Материал: Лекция 20 Магнитное поле и параметры СМ

Эти ЭДС можно также представить в виде:

Ead Xad Id ;

(2.20)

Eaq Xaq Iq .

На основании выражений (2.19),(2.20) получим

Здесь ad и aq – собственные индуктивные сопротивления

обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря при симметричной нагрузке и называемые соответственно индуктивными сопротивлениями продольной и поперечной реакции якоря.

Обратите внимание на то, что индуктивные сопротивления продольной ad и поперечной aq реакции якоря представляют собой эк-

вивалентные индуктивные сопротивления фазы обмотки якоря с учетом взаимной индукции с другими фазами этой же обмотки. Этим сопротивлениям соответствуютэквивалентныеиндуктивностифазы обмотки

Lad Xad и Laq Xaq .

1 1

Для ограничения влияния реакции якоря желательно, чтобы значения ad и aq не превосходили определенных пределов, поэтому

размер зазора в синхронных машинах приходится делать больше, чем это допустимо по механическим и иным условиям. Необходимо, однако, иметь в виду, что увеличение требует усиления обмотки возбуждения, что связано с увеличением расхода обмоточного провода. В ряде случаев по причине затруднений при размещении обмотки

возбуждения требуется также некоторое увеличение габаритов машины. Поэтому уменьшение ad и aq ведет к удорожанию машины.

Приведение МДС и тока якоря синхронной явнополюсной машины к МДС и току обмотки возбуждения. Магнитные связи между обмотками статора и ротора синхронной машины, наблюдаемые в системе координат d , q , неподвижных по отношению к ротору,

аналогичны магнитным связям между обмотками трансформатора. Естественно поэтому и для анализа электромагнитных процессов в магнитосвязанных обмотках синхронной машины воспользоваться методологией приведения обмоток, как это делалось для трансформаторов и асинхронных машин.

Рассмотрим особенности процедур приведения обмоток в синхронных машинах применительно к различным режимам их работы.

При анализе установившихся симметричных режимов работы синхронных машин часто возникает необходимость определения с учетом насыщения потоков и ЭДС, создаваемых совместным действием токов и МДС возбуждения и якоря. Однако магнитные характеристики синхронных машин, представленные обычно характеристиками холостого хода, устанавливают зависимость потока и ЭДС только от тока или МДС возбуждения. Чтобы воспользоваться такими же магнитными характеристиками для поставленных ранее задач анализа, необходимо найти ток и МДС возбуждения, эквивалентные данному току или МДС якоря, или, иначе говоря, привести ток или МДС якоря к обмотке возбуждения.

Методология приведения обмоток заключается в том, что токи и МДС реальной и приведенной обмоток должны создавать одинаковые основные гармоникимагнитного поля в воздушном зазоре.

Приведение производят, приравняв амплитуды первых гармонических полей якоря и возбуждения:

Badm1 Bf m1.

Выразив эти индукции через МДС по формулам (2.16) и (2.3) получим

Вместо приведённых МДС якоря можно рассматривать также приведенные токи якоря. Если выразить Fad через ток Id , а МДС об-

мотки возбуждения на один полюс через ток If , получим

Подставим эти выражения в (3.1) и будем иметь:

Аналогично приведенный к обмотке возбуждения поперечный ток якоря

Iq If э KIqIq .

Приведение МДС и тока якоря синхронной неявнополюсной машины к МДС обмотки возбуждения. Так как при ненасыщенной

магнитной системе потоки пропорциональны вызывающим их МДС, то мы можем, выделяя амплитуду основной волны МДС обмотки возбуждения и приравнивая ее амплитуде основной волны МДС реакции якоря, найти выражение для реакции якоря в масштабе МДС возбуждения. Амплитуда основной волны МДС обмотки возбуждения на один полюс определяется по формуле (2.2). Соответственно амплитуда основной волны реакции якоря трехфазной машины при симметричной нагрузке с фазным током I

откуда для коэффициента приведения МДС реакции якоря к МДС обмотки возбуждения

Для каждой машины коэффициент Ka представляет некоторую определенную величину и

FfЭ KaFa m2wKоб KaI . πp

Полагая в последней формуле Ffэ wf ifэ можно найти также

ток возбуждения ifэ , эквивалентный току якоря I .

Таким образом, коэффициент Ka дает возможность выразить МДС якоря в масштабе МДС возбуждения, и, следовательно, характе-

Xa 2mf 0Dl w2K2об2 .

K K p