Материал: Лекция 20 Магнитное поле и параметры СМ
Магнитное поле и параметры синхронных машин
Магнитное поле и параметры обмотки возбуждения. Обмотка возбуждения создает магнитный поток возбуждения синхронной машины, который сцепляется с обмоткой статора и индуктирует в ней ЭДС.
Явнополюсная машина. На рис. 2.1 изображена картина магнитного поля обмотки возбуждения в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины на протяжении одного полюсного деления. Вполне синусоидального распределения индукции достичь не удается и поле возбуждения (кривая 1 на рис. 2.1) можно разложить на основную (кривая 2) и высшие гармоники, которые индуктируют в обмотке
статора основную и высшие гармоники ЭДС. |
|
||||||
|
Высшие |
гармоники |
|
|
|
|
|
ЭДС довольно малы, так как |
a |
|
|||||
малы |
соответствующие гар- |
|
|||||
моники поля и, кроме того, |
|
|
|
|
|||
выбором шага и числа пазов |
|
|
|
|
|||
на полюс и фазу обмотки |
|
|
|
|
|||
якоря |
достигается |
уменьше- |
|
|
|
|
|
ние высших гармоник ЭДС. |
|
|
|
|
|||
Поэтому в теории синхрон- |
|
|
|
|
|||
ных |
машин учитывается |
|
|
|
|
||
только основная |
гармоника |
б |
|
||||
ЭДС якоря, соответственно, |
|
||||||
|
|
|
|
||||
потоком взаимной индукции |
|
|
|
|
|||
между индуктором и якорем |
|
|
|
|
|||
считается поток |
основной |
|
|
|
|
||
гармоники поля возбуждения |
|
|
|
|
|||
(кривая 2 на рис. 2.1, б). |
|
|
|
|
|||
|
Отношение амплитуды |
|
|
|
|
||
основной гармоники поля |
|
|
|
|
|||
Bfm1 |
к действительному |
Рис. 2.1. Магнитное поле обмотки возбуждения |
|||||
максимальному значению |
|||||||
явнополюсной синхронной машины в воздушном |
|||||||
этого поля Bfm |
|
|
|
|
зазоре |
||
|
|
|
Kf |
Bfm1 |
|
(2.1) |
|
|
|
|
Bfm |
||||
|
|
|
|
|
|||
называется коэффициентом формы кривой поля возбуждения. Величина коэффициента Kf (рис. 2.1) зависит от отношений m / и / и
от коэффициента полюсной дуги
|
|
|
bp |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Обычно m / 1..2,5; |
0,65...0,75 и K f |
0,95 1,15. |
|||||
МДС обмотки возбуждения на один полюс |
|
||||||
|
Ff |
|
f if |
, |
(2.2) |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2p |
|
|
|
где f – число витков всей обмотки возбуждения;if – ток возбужде-
ния.
Амплитуда основной гармоники поля возбуждения
Bfm1 kf Bfm |
|
0 |
Ff kf , |
(2.3) |
|
||||
|
|
k k d |
|
|
где k – коэффициент воздушного зазора; k d – коэффициент насы-
щения магнитной цепи по продольной оси, то есть по оси полюсов. В общем случае размер зазора в пределах полюсного наконечника не постоянен, и значение k принято рассчитывать для среднего расчетного зазора
1
p 3( m ) .
На основании выражений (2.2) и (2.3)
Bfm1 |
|
|
0 |
|
f kf |
if . |
(2.4) |
k |
k |
|
|
2p |
|||
|
|
d |
|
|
|
|
|
Поток основной гармоники поля возбуждения
|
f1 |
|
2 |
B |
fm1 |
l |
, |
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
или, согласно выражению (2.4), |
|
|
|
|
|
|
|
|
f kf |
|
|
||||
|
|
|
0 |
l |
|
|
|
|
|
||||||
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if . |
(2.5) |
||
|
k |
|
k |
|
p |
|
|||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Потокосцепление потока f1 |
с фазной обмотки якоря, когда ось |
||||||||||||||
этой фазы совпадает с продольной осью полюсов машины, |
|
||||||||||||||
fad |
|
koб f1. |
|
|
(2.6) |
||||||||||
При повороте ротора относительно фазы обмотки статора потокосцепление потока возбуждения с этой обмоткой изменяется по синусоидальному закону, следовательно, взаимная индуктивность обмотки возбуждения с фазой обмотки статора изменяется по такому же закону. Амплитуда этой индуктивности на основании выражений (2.5) и (2.6) равна
|
M fad |
|
fad |
, |
|
|
|||
|
if |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
l |
|
|
f kf koб |
|
|
|
M fad |
|
|
|
|
|
|
. |
(2.7) |
|
k k |
|
|
p |
||||||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
При вращении ротора с угловой частотой
1 2 f1
потокосцепление потока основной гармоники поля возбуждения с фазой обмотки якоря изменяется по закону
fadt fad cos 1t M fadif cos 1t ,
при этом в якоре индуцируется ЭДС
e |
d fadt |
|
M |
fad |
i |
f |
sin t. |
|
|||||||
|
dt |
1 |
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Амплитуда и действующее значение этой ЭДС вычисляются по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
M |
fad |
i |
f |
x |
fad |
i |
f |
; |
|||||||
m |
1 |
|
|
|
|
|
(2.8) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
xfad |
|
|
|
|
|||||
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
||||||||
E |
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
if , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
X fad |
1M fad |
|
|
|
(2.9) |
||||||||||
есть сопротивление взаимной индукции обмоткивозбуждения с обмоткой якоря.
Согласно выражению (2.7), амплитуда M fad зависит от насы-
щения магнитной цепи, и ее значение в соответствии с (2.8),(2.9) можно определить с помощью характеристики холостого хода
E f (if ) по формуле
|
xfad |
|
|
|
|
|
|
M fad |
|
|
2E |
. |
|||
|
i |
f |
|||||
|
1 |
|
1 |
|
|
||
Индуктивные параметры обмотки возбуждения вычисляются по реальному значению потока в воздушном зазоре f , определяемому
выражением
f =K f1 |
0 l wf |
Kf K if , |
(2.10) |
|
K K d p |
||||
|
|
|
где K – коэффициент формы потока, определяемый по реальной картине магнитного поля в зазоре.
Значение K определяется конфигурацией пространства воздуш-
ногозазора.
Собственная индуктивность обмотки возбуждения от поля воздушного зазора
Lf |
f |
|
w f |
, |
|
if |
if |
||||
|
|
|
согласно выражению (2.10, определяется соотношением
0 l w2f
Lf = K K d p Kf K .
Кроме поля в воздушном зазоре обмотка возбуждения создает поток рассеяния в междуполюсном пространстве fп (рис. 2.2) и по-
ток рассеяния лобовых частей fл . Поток fп можно приближенно
рассчитывать также, как поток пазового рассеяния.
Потокам fп и fл соответствуют индуктивности рассеяния
паза, а также индуктивности рассеяния обмотки возбуждения Lfп и
Lfл , формулы расчета которых приводятся в руководствах по проек-
тированию электрических машин. В соответствии с этим полная индуктивность обмотки возбуждения
Lf Lf Lfп Lfл .
Рис. 2.2. Поле рассеяния обмотки возбуждения явнополюсной синхронной машины в междуполюсном пространстве
Реальный поток возбуждения в зазоре (см. рис. 2.1, кривая 1) сцепляется с обмоткой возбуждения полностью, а при создании потокосцеп-