Материал: Лекция 20 Магнитное поле и параметры СМ

90 реакция якоря также действует по продольной оси, но является по отношению к полю возбуждения чисто намагничивающей, то есть она увеличивает поток по продольной оси машины (продольная намагничивающая реакция якоря).

При значениях угла , отличных от рассмотренных ранее, магнитное поле якоря будет произвольно ориентировано по отношению к осям симметрии ротора. Анализ такой картины магнитного поля якоря весьма затруднителен по причине магнитной несимметрии последнего. Для упрощения анализа одно такое сложное симметричное поле удобнее представить двумя симметричными магнитными полями, ориентированными по осям магнитной симметрии ротора – d и q. Taкой подход был предложен в 1895 г. французским электротехником А. Блонделем и получил название метода, или теории, двух реакций. Такой подход, строго гово-

ря, правомерен, если магнитная цепь машины ненасыщенная, то есть линейная. При невыполнении этого условия метод двух реакций следует рассматривать как приближенный, дающий, однако, как показала практика, удовлетворительные результаты.

Суть метода двух реакций заключается в следующем. Вектор тока I представляется двумя составляющими так, чтобы одна из них — Iq совпадала по направлению с вектором E , а другая – Id была орто-

гональна ему:

I Iq Id .

Такое разложение тока I на составляющие показано на рис. 2.5. Составляющая Iq называется поперечным током якоря, поскольку она

создает поперечное поле якоря, а составляющая Id – продольным то-

ком якоря, поскольку она создает продольное поле. Из сказанного следует, что

Id I sin ,

Iq cos .

Магнитные поля и ЭДС продольной и поперечной реакции якоря. Рассмотрим основные гармоники МДС якоря при симметричной нагрузке.

Продольный ток якоря Id Isin создает продольную МДС якоря с амплитудой

МДС по формулам (2.13) и (2.14) можно рассматривать как составляющиеполнойМДС якоря

Fa m2WKоб I

p

по осям d и q , причем

Максимум волны МДС Fad совпадает с продольной, а максимум волны МДС Faq – с поперечной осью (рис. 2.6, кривые 1). Если бы

величина зазора была по всей окружности одинакова и равна его значению под серединой полюсного наконечника, то МДС Fad и Faq по

(2.15) создали бы синусоидальные пространственные волны магнитного поля (кривые 2 на рис. 2.6) с амплитудами

Здесь коэффициенты насыщения K d и K q приняты разными

для разных осей, так как условия насыщения по этим осям, вообще говоря, различны.

Вследствие неравномерности воздушного зазора действительные кривые индукции 3 на рис. 2.6, создаваемой синусоидальными волнами МДС Fad и Faq , не будут синусоидальными. Эти кривые можно

разложить на гармоники = 1, 3, 5..., причем в виде кривых 4 представлены основные гармоники ( = 1) поля продольной и поперечной реакции якоря с амплитудами Badm1 и Baqm1 . Все указанные гармони-

ки поля вращаются синхронно с ротором и индуцируют в обмотке якоря ЭДС с частотами f = f1 .

Рис. 2.6. Кривые поля реакции якоря явнополюсной синхронной машины: а — по продольной и б — по поперечной осям

Высшие гармоники ЭДС довольно малы, так малы соответствующие гармоники поля и, кроме того, уменьшению этих гармоник ЭДС способствуют укорочение шага и распределение обмотки якоря. Опыт показывает, что ЭДС, индуцируемые полями реакции якоря, в действительности практически синусоидальны.

Поэтому в теории синхронных машин учитывают только основные гармоники поля (кривые 4 на рис. 2.6.). Kак видно из рис. 2.6, неравномерность воздушного зазора приводит к уменьшению амплитуд основных гармоник полей реакции якоря, и поэтому отношения

меньше единицы, причем Kaq Kad . Величины Kaq и Kad называ-

ются коэффициентами формы поля продольной и поперечной реакции

Рис. 2.7. Кривые коэффициентов формы поля реакции якоря явнополюсной машины Kaq и Kad

якоря соответственно и рассчитываются по картинам магнитного поля в зазоре. Кривые зависимостей Kaq и Kad представлены на рис. 2.7.

Для неявнополюсной синхронной машины вследствие равномерности зазора Kaq Kad 1.

Основные гармоники полей продольной и поперечной реакции якоря, (кривые 4 на рис. 2.6) создают потоки реакции якоря

22

ad Badm1 Kad Badm ,

Отсюда на основании равенств (2.15), (2.16) получим

Потоки ad и aq вращаются синхронно с ротором и индукти-

руют в обмотке статора ЭДС самоиндукции

Ead 2 f1WKоб Фad ,

(2.18)

Eaq 2 f1WKоб Фaq ,

которые называются ЭДС продольной и поперечной реакции якоря. Подставив в выражение (2.18) значения потоков по (2.17) полу-

чим

Ead 4mf1 0 lW2Kоб2 Kad Iad , K K d p

(2.19)

Eaq 4mf1 0 lW2Kоб2 Kaq Iaq,

K K q p