Материал: Лекция№10
11
EB = |
B |
|
|
df |
|
|
= |
|
x =2πf |
|
= |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
∫ |
|
|
|
|
|
df = |
dx |
|
|
||||||||
|
|
+ π |
2 |
||||||||||||||
|
|
|
−B1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
(2 |
f ) |
|
|
|
|
|
2π |
|
|
|||||
= |
2 |
|
2πB |
|
|
dx |
= |
1 |
arctg(2πB) . |
||||||||
|
|
∫ |
|
|
|
|
|
||||||||||
2π |
1+ x2 |
π |
|||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
При Вض получим Е=1/2, что совпадает с результатом расчетов энергии этого сигнала, представленного как функция времени.
°
ЗАДАЧИ к лекции 2
1. Показать, что в случае, когда x(t)– вещественная и четная функция времени, ПФ для нее можно записать в виде
∞
X ( f ) = 2 ∫x(t) cos(2πft)dt.
0
2. Показать, что в случае, когда x(t)– вещественная и нечетная функция времени, ПФ ее можно свести к выражению вида
∞
X ( f ) = −2 j ∫x(t) sin(2πft)dt.
3. |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Найти ПФ импульса косинусоидальной формы |
|||||||||
|
|
1 |
|
|
2πt |
|
t |
||
|
s(t) = |
2 |
A 1 +cos |
τ |
|
Π |
|
. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
τ |
|||
Ответ: X ( f ) = 1 Aτ[Sinc( fτ−1) + Sinc( fτ+1) +2Sinc( fτ)]. |
|||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Найти ПФ сигнала s(t) = e−α|t| , |
α > 0 . |
|
|
|
|
|||
5. |
Найти ПФ импульсных сигналов s1(t) |
и s2 (t) , приведенных на рис. 3.42. |
|||||||
Построить спектры и провести их сравнительный анализ.
Рисунок 3.42
6.Найти ПФ сигнала s3 (t) , рис. 3.42 и построить его спектр.
7.Найти ПФ сигнала s4 (t) , рис. 3.42 и построить его спектр.
8.Построить график симметричного импульса треугольной формы, заданного выражением
12
|
|
| t | |
, | t |<τ, |
||
1 |
− |
|
|
||
t |
|||||
s(t) = E |
|
|
|||
|
|
|
|
| t |≥τ . |
|
0, |
|
|
|||
Найти его спектральную плотность и построить спектр.