Материал: Лекции полнотью

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

14

n

 

QKi QK 0

(15.35)

i 1

или, применительно к схеме, изображенной на рис.6.8:

Q

Q

2K

Q

3K

Q

0 .

(15.36)

1K

 

 

К

 

 

Метод неопределенных множителей Лагранжа предусматривает об-

разование вспомогательной функции:

 

 

 

 

 

 

 

V ЗU ,

 

 

 

 

(15.37)

частные производные которой по всем переменным, приравненные к нулю, позволяют получить уравнения для определения значений переменных, обуславливающих искомый условный минимум функционала ЗU . В рассматри-

ваемом примере:

V

b

[ Q

 

Q

 

 

2 r

 

Q

 

Q

 

2 r

 

Q

 

Q

 

2 r

]

U2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1K

 

1

1

 

 

2

 

2K

2

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

3K

3 3

 

 

НОМ

 

 

 

 

 

 

 

Q1K

 

 

 

 

 

QK ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q2K Q3K

 

 

 

 

 

(15.38)

поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

2Q1

 

2Q1K r1 1

U Н2

ОМ

 

0

 

 

 

 

 

 

Q1K

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

2Q2

2Q2 K r2 2

 

 

U

Н2

ОМ

0

(15.39)

 

 

 

 

Q

2 K

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

2Q3

2Q3K r3 3

U Н2 ОМ

 

0

 

 

 

 

 

 

Q

3K

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения (15.38) и (15.39) образуют систему, в которую входят че-

тыре неизвестных

Q1K ,

Q2K , Q3K

и

 

. Поскольку число уравнений равно

числу неизвестных, то принципиально возможно с помощью системы уравнений получить единственное решение, отвечающее экономическому распределению источников реактивной мощности.

Из системы уравнений (15.39) следует, что

 

 

Q1 Q1K r1 1

Q2

Q2K

r2 2 Q3 Q3K

r3 3

(15.40)

или с учетом (15.33):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗU1

 

ЗU 2

 

ЗU3

.

 

 

(15.41)

 

 

 

 

 

 

 

Q1K

 

Q2K

 

Q3K

 

 

Очевидно, что в общем случае

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗU1

 

ЗU 2

...

ЗUn

.

 

(15.42)

 

 

 

 

 

 

Q1K

 

Q2K

 

 

QnK

 

 

15

Условие (15.42) может рассматриваться в качестве критерия экономического распределения источников реактивной мощности в радиальных сетях при принятых условиях. Значения мощности каждого из источников можно найти тем или иным способом в общем случае на основании уравне-

ний (15.38) и (15.39).

В частном случае (рис.15.8) из (15.39) следует, что

Q

Q

 

Q2

 

r1 1

Q1

Q1K ;

(15.43)

2K

r2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

Q3

 

r1

1

 

Q1

Q1K ,

(15.44)

3K

 

3

 

 

 

 

r3

 

 

 

следовательно, в соответствии с (6.36):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q

 

 

r1 1

 

Q

 

Q

 

 

Q

 

 

 

 

r1 1

 

Q

 

Q

 

 

Q

 

, (15.45)

1K

2

 

 

1

1K

3

 

 

 

 

1

1K

K

 

 

 

r2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r3 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

1 1

 

1

r

2

 

 

 

r

3

 

 

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Q1K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(15.46)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

r2 2

 

 

 

r3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r1 1

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично можно получить мощности других источников

Q2K

Q3K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

K

2 2

 

 

2 r

1

 

 

 

3

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

r2

 

 

 

 

 

r3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r1 1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

K

3 3 3 r

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

r2

 

 

 

 

 

r3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r1 1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

.

.

(15.47)

(15.48)

Найденные мощности источников дают возможность выбрать при проектировании наиболее целесообразный тип этих устройств. При этом принимаются во внимание их технические характеристики и возможности. В тех случаях, когда практически возможно применение нескольких типов источников реактивной мощности, окончательное суждение о наиболее целесообразном из них выносится после сопоставления приведенных затрат.

16

1

Лекция №16

16.1. Задачи, стадии и методы проектирования электрических сетей

Проекты различных электрических сетей характеризуются рассмотрением следующих, общих для всех стадий проектирования вопросов:

-анализ существующей сети рассматриваемой энергосистемы (района, города, объекта) с точки зрения ее загрузки, условий регулирования напряжения, соответствия техническим ограничениям;

-составление балансов активной мощности на рассматриваемый расчетный срок с целью выявления необходимости сооружения новых подстанций и мест их размещения;

-выбор расчетных режимов работы электростанций, присоединенных к рассматриваемой сети (как существующих, так и вновь сооружаемых);

-обоснование схемы построения сети на каждом из расчетных уровней, параметров ее новых элементов и очередности их сооружения;

-выполнение расчетов характерных установившихся режимов работы сети (нормальных, послеаварийных, ремонтных) с целью проверки выполнения технических ограничений, условий регулирования напряжения и баланса реактивной мощности с последующим обоснованием мест установки новых компенсирующих устройств, их типов и мощности;

-выполнение расчетов токов коротких замыканий (КЗ), обоснование требований к отключающей способности коммутационной аппаратуры и выявление необходимости ограничения токов КЗ;

-проверочные расчеты статической и динамической устойчивости, которые выполняются, как правило, только при проектировании сетей или достаточно мощных РЭС, и выявление основных требований к системной противоаварийной автоматике;

-выбор и обоснование количества, мощности и мест установки дугогасящих реакторов для компенсации емкостных токов (выполняется для сетей 35 кВ и менее);

-ориентировочная оценка необходимых капиталовложений и потребностей

воборудовании, проводах воздушных линий, силовых кабелях и т.п. по этапам развития.

При проектировании электрической сети, центральным является обоснование схемы ее построения.

Вкачестве критерия выбора оптимального варианта схемы сети (как и других энергетических объектов) служит минимум приведенных затрат на ее сооружение и эксплуатацию.

2

Не исключается необходимость применения метода вариантного сопоставления - метода, на котором базировалась практика проектирования в течение нескольких последних десятилетий.

16.2. Основные технико-экономические показатели электрических сетей

Для сооружения новых электрических сетей и реконструкции существующих требуются значительные денежные средства, которые расходуются на приобретение и доставку оборудования, а также, на производство стро- ительно-монтажных работ. Эти денежные средства принято называть капитальными вложениями (К) или более кратко, капиталовложениями. Организация эксплуатации сети также требует значительных расходов на проведение профилактических осмотров и испытаний, текущих и капитальных ремонтов. Кроме того, энергосистема несет расходы, связанные с необходимостью выработки дополнительной электроэнергии, покрывающей потери в элементах электрической сети при передаче мощности от источников к потребителям. Совокупность этих затрат принято называть ежегодными эксплуатационными издержками (И) или, более кратко, издержками эксплуатации. Капиталовложения и издержки эксплуатации и являются теми основными показателями, на базе которых осуществляется технико-экономическое сопоставление вариантов электрических сетей и выбор из них наилучшего.

Капиталовложения на сооружение сети

Суммарные капиталовложения на сооружение рассматриваемого варианта К являются суммой затрат на сооружение линий КЛ и подстан-

ций КПС :

К КЛ КПС .

(16.1)

Воздушные линии. Укрупненные показатели стоимости сооружения 1 км воздушной линии электропередачи учитывают затраты на оборудование (опоры, провода, тросы, изоляторы, арматуру) и строительно-монтажные работы, то есть на земляные работы и устройство фундаментов, установку опор, подвеску изоляторов, арматуры, проводов и тросов, заземление фундаментов и опор, окраску стольных конструкций опор лаком, антикоррозионную смазку грозозащитных тросов и оттяжек опор транспортные и погрузоч- но-разгрузочные работы.

В общем случае стоимость сооружения 1 км ВЛ определяется: