|
14 |
n |
|
QKi QK 0 |
(15.35) |
i 1
или, применительно к схеме, изображенной на рис.6.8:
Q |
Q |
2K |
Q |
3K |
Q |
0 . |
(15.36) |
1K |
|
|
К |
|
|
||
Метод неопределенных множителей Лагранжа предусматривает об- |
|||||||
разование вспомогательной функции: |
|
|
|
|
|
|
|
V ЗU , |
|
|
|
|
(15.37) |
||
частные производные которой по всем переменным, приравненные к нулю, позволяют получить уравнения для определения значений переменных, обуславливающих искомый условный минимум функционала ЗU . В рассматри-
ваемом примере:
V |
b |
[ Q |
|
Q |
|
|
2 r |
|
Q |
|
Q |
|
2 r |
|
Q |
|
Q |
|
2 r |
] |
|||||||||
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
1K |
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
2K |
2 |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3K |
3 3 |
|
||
|
НОМ |
|
|
|
|
|
|
|
Q1K |
|
|
|
|
|
QK , |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2K Q3K |
|
|
|
|
|
(15.38) |
||||||||||||||
поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
2Q1 |
|
2Q1K r1 1 |
U Н2 |
ОМ |
|
0 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Q1K |
|
|
b |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
V |
|
|
|
2Q2 |
2Q2 K r2 2 |
|
|
U |
Н2 |
ОМ |
0 |
(15.39) |
|||||||||||||
|
|
|
|
Q |
2 K |
|
|
b |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
V |
|
|
|
2Q3 |
2Q3K r3 3 |
U Н2 ОМ |
|
0 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
Q |
3K |
|
b |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Уравнения (15.38) и (15.39) образуют систему, в которую входят че- |
|||||||||||||||||||||||||||||
тыре неизвестных |
Q1K , |
Q2K , Q3K |
и |
|
. Поскольку число уравнений равно |
||||||||||||||||||||||||
числу неизвестных, то принципиально возможно с помощью системы уравнений получить единственное решение, отвечающее экономическому распределению источников реактивной мощности.
Из системы уравнений (15.39) следует, что |
|
|
||||||||
Q1 Q1K r1 1 |
Q2 |
Q2K |
r2 2 Q3 Q3K |
r3 3 |
(15.40) |
|||||
или с учетом (15.33): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗU1 |
|
ЗU 2 |
|
ЗU3 |
. |
|
|
(15.41) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Q1K |
|
Q2K |
|
Q3K |
|
|
|||
Очевидно, что в общем случае |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ЗU1 |
|
ЗU 2 |
... |
ЗUn |
. |
|
(15.42) |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
Q1K |
|
Q2K |
|
|
QnK |
|
|
||
15
Условие (15.42) может рассматриваться в качестве критерия экономического распределения источников реактивной мощности в радиальных сетях при принятых условиях. Значения мощности каждого из источников можно найти тем или иным способом в общем случае на основании уравне-
ний (15.38) и (15.39).
В частном случае (рис.15.8) из (15.39) следует, что
Q
Q
|
Q2 |
|
r1 1 |
Q1 |
Q1K ; |
(15.43) |
|||
2K |
r2 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Q3 |
|
r1 |
1 |
|
Q1 |
Q1K , |
(15.44) |
|
3K |
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
r3 |
|
|
|
||
следовательно, в соответствии с (6.36): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Q |
|
Q |
|
|
r1 1 |
|
Q |
|
Q |
|
|
Q |
|
|
|
|
r1 1 |
|
Q |
|
Q |
|
|
Q |
|
, (15.45) |
||||||||||||||
1K |
2 |
|
|
1 |
1K |
3 |
|
|
|
|
1 |
1K |
K |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
r2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r3 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
1 1 |
|
1 |
r |
2 |
|
|
|
r |
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Q1K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
(15.46) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
r2 2 |
|
|
|
r3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Аналогично можно получить мощности других источников
Q2K
Q3K
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Q |
|
Q r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
K |
2 2 |
|
|
2 r |
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
r3 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
r1 1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Q |
|
Q r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
K |
3 3 3 r |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
r3 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
r1 1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||||||
.
.
(15.47)
(15.48)
Найденные мощности источников дают возможность выбрать при проектировании наиболее целесообразный тип этих устройств. При этом принимаются во внимание их технические характеристики и возможности. В тех случаях, когда практически возможно применение нескольких типов источников реактивной мощности, окончательное суждение о наиболее целесообразном из них выносится после сопоставления приведенных затрат.
16
1
16.1. Задачи, стадии и методы проектирования электрических сетей
Проекты различных электрических сетей характеризуются рассмотрением следующих, общих для всех стадий проектирования вопросов:
-анализ существующей сети рассматриваемой энергосистемы (района, города, объекта) с точки зрения ее загрузки, условий регулирования напряжения, соответствия техническим ограничениям;
-составление балансов активной мощности на рассматриваемый расчетный срок с целью выявления необходимости сооружения новых подстанций и мест их размещения;
-выбор расчетных режимов работы электростанций, присоединенных к рассматриваемой сети (как существующих, так и вновь сооружаемых);
-обоснование схемы построения сети на каждом из расчетных уровней, параметров ее новых элементов и очередности их сооружения;
-выполнение расчетов характерных установившихся режимов работы сети (нормальных, послеаварийных, ремонтных) с целью проверки выполнения технических ограничений, условий регулирования напряжения и баланса реактивной мощности с последующим обоснованием мест установки новых компенсирующих устройств, их типов и мощности;
-выполнение расчетов токов коротких замыканий (КЗ), обоснование требований к отключающей способности коммутационной аппаратуры и выявление необходимости ограничения токов КЗ;
-проверочные расчеты статической и динамической устойчивости, которые выполняются, как правило, только при проектировании сетей или достаточно мощных РЭС, и выявление основных требований к системной противоаварийной автоматике;
-выбор и обоснование количества, мощности и мест установки дугогасящих реакторов для компенсации емкостных токов (выполняется для сетей 35 кВ и менее);
-ориентировочная оценка необходимых капиталовложений и потребностей
воборудовании, проводах воздушных линий, силовых кабелях и т.п. по этапам развития.
При проектировании электрической сети, центральным является обоснование схемы ее построения.
Вкачестве критерия выбора оптимального варианта схемы сети (как и других энергетических объектов) служит минимум приведенных затрат на ее сооружение и эксплуатацию.
2
Не исключается необходимость применения метода вариантного сопоставления - метода, на котором базировалась практика проектирования в течение нескольких последних десятилетий.
16.2. Основные технико-экономические показатели электрических сетей
Для сооружения новых электрических сетей и реконструкции существующих требуются значительные денежные средства, которые расходуются на приобретение и доставку оборудования, а также, на производство стро- ительно-монтажных работ. Эти денежные средства принято называть капитальными вложениями (К) или более кратко, капиталовложениями. Организация эксплуатации сети также требует значительных расходов на проведение профилактических осмотров и испытаний, текущих и капитальных ремонтов. Кроме того, энергосистема несет расходы, связанные с необходимостью выработки дополнительной электроэнергии, покрывающей потери в элементах электрической сети при передаче мощности от источников к потребителям. Совокупность этих затрат принято называть ежегодными эксплуатационными издержками (И) или, более кратко, издержками эксплуатации. Капиталовложения и издержки эксплуатации и являются теми основными показателями, на базе которых осуществляется технико-экономическое сопоставление вариантов электрических сетей и выбор из них наилучшего.
Капиталовложения на сооружение сети
Суммарные капиталовложения на сооружение рассматриваемого варианта К являются суммой затрат на сооружение линий КЛ и подстан-
ций КПС :
К КЛ КПС . |
(16.1) |
Воздушные линии. Укрупненные показатели стоимости сооружения 1 км воздушной линии электропередачи учитывают затраты на оборудование (опоры, провода, тросы, изоляторы, арматуру) и строительно-монтажные работы, то есть на земляные работы и устройство фундаментов, установку опор, подвеску изоляторов, арматуры, проводов и тросов, заземление фундаментов и опор, окраску стольных конструкций опор лаком, антикоррозионную смазку грозозащитных тросов и оттяжек опор транспортные и погрузоч- но-разгрузочные работы.
В общем случае стоимость сооружения 1 км ВЛ определяется: