Материал: Лабораторный практикум Ч 1
Дисперсия времени пребывания (в единицах времени):
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
2 (1 |
F ) t dt |
(1 F ) dt |
|
2 I t dt I dt . (5.2) |
|||||
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
Безразмерная дисперсия времени пребывания частиц жидкости в аппарате определяется соотношением:
|
|
2 t2 , |
(5.3) |
||
|
|
|
t |
2 |
|
|
|||||
где |
t |
– среднее время пребывания частиц в аппарате. |
|||
|
|
По величине безразмерной дисперсии |
времени пребывания частиц в |
||
аппарате можно судить о числе ячеек полного перемешивания, так как связь между ними определяется простым соотношением:
|
1 |
|
n |
2 . |
(5.4) |
Цель работы: получение кривой отклика на ступенчатый ввод трассёра в аппарат с мешалкой; определение среднего времени пребывания частиц в аппарате; расчёт числа ячеек идеального смешения в исследуемом аппарате.
Описание установки
Схема лабораторной установки изображена на рис. 5.1.
Основным элементом лабораторной установки является стеклянный реакционный сосуд С грушевидной формы вместимостью 30 дм3.
Сосуд может быть заполнен горячей водой, подаваемой в ёмкость из водонагревателя автономной системы горячего водоснабжения (на рис. 5.1 не показана). На линии, соединяющей водонагреватель (не показан на схеме) и сосуд С установлен кран К1 (вблизи водонагревателя). В сосуд С может быть подана холодная вода (трассёр) из водопровода, протекающая через фильтр Ф. Расход холодной воды регулируется вентилем В2 и измеряется ротáметром (поз. 2), имеющим на поверхности трубки шкалу, отградуированную в «л/мин» («LPM»). Благодаря специально организован-
46
ному стоку воды через гидравлический затвор, объём жидкости в заполненном сосуде постоянен и равен VС 24,57 дм3.
|
|
|
|
TI |
ЭД |
TI |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TI |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
С |
|
|
|
|
З |
|
|
|
|
FI |
FI |
|
|
TI |
|
|
1 |
2 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
К1 |
В1 |
В2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
Ф |
|
К3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К2 |
|
|
|
|
|
|
Вода горячая |
|
|
|
|
|
|
|
Вода холодная |
|
|
|
|
|
|
Канализация |
|
|
|
|
|
Рис. 5.1. Схема лабораторной установки для изучения |
|||||
|
|
гидродинамической структуры потока [6] |
|
|||
Сосуд снабжён змеевиком З и стеклянной лопастной мешалкой М диаметром dм 136 мм, вращаемой электродвигателем ЭД. Частота вращения мешалки n 2 с 1.
Лабораторная установка оборудована электронным термометром (поз. 3), установленным на линии стока воды из сосуда в канализацию. Температура в объёме сосуда измеряется ртутным термометром (поз. 6).
47
Методика выполнения работы
Для проведения эксперимента сосуд должен быть заполнен горячей водой, подаваемой из водонагревателя автономной системы горячего водоснабжения.
Предварительную подготовку установки к эксперименту рекомендуется выполнить в следующем порядке:
1.Убедитесь, что кран К1 на линии подачи горячей воды закрыт.
2.Откройте кран К3 и опорожните сосуд.
3.Закройте кран К3. Откройте кран К1 на линии подачи горячей воды
изаполните сосуд.
Если вода, заполняющая сосуд, имеет температуру, близкую к комнатной (так как сначала сосуд заполняется водой, имеющей в коммуникационных трубопроводах комнатную температуру), то следует дождаться поступления в сосуд нагретой в водоподогревателе воды, прекратить её подачу и опорожнить сосуд. После опорожнения сосуда повторить действия пункта 3 с начала.
4.При достижении уровня воды в аппарате, покрывающим на 1,5–2 см верхний виток спирали змеевика, закройте кран К1 на линии подачи горячей воды.
5.Дождитесь полного стока избытка воды из сосуда в канализацию. После заполнения сосуда горячей водой установка подготовлена к проведению эксперимента.
Далее рекомендуется выполнение следующих процедур:
6.Включите привод мешалки М.
7.Откройте кран К2; с помощью вентиля В2 организуйте подачу трассёра (холодной воды) в сосуд, установив заданный постоянный расход, определяемый по отметке шкалы ротаметра, обозначенной верхним краем поплавка.
8.Периодически через равные интервалы времени t 3 мин производите измерение температуры воды на выходе из сосуда. Эксперимент рекомендуется выполнять в течение 30 мин.
9.Завершив накопление информации для построения кривой откли-
48
ка, закройте вентиль В2 и кран К2, выключите привод мешалки.
Обработка экспериментальных данных
1. Рассчитайте для каждого момента времени t безразмерный параметр F кривой отклика на ступенчатый ввод трассёра:
F |
T0 Ti |
, |
(5.5) |
|
|||
|
T0 Tk |
|
|
а также безразмерный параметр I: |
|
|
|
I 1 F , |
(5.6) |
||
где T0, Ti и Tk – температуры воды на выходе из сосуда соответственно в начальный, промежуточный и конечный моменты времени проведения эксперимента.
2.Постройте кривую отклика в координатах «F–t».
3.Рассчитайте по формулам (5.1)–(5.4): экспериментальное значение среднего времени пребывания частиц жидкости в сосуде, дисперсию времени пребывания в единицах времени и её безразмерную величину, число ячеек полного перемешивания.
Численное интегрирование экспериментальных данных может быть выполнено “методом трапеций”, при этом
|
|
|
I |
0 |
|
i=k -1 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I d t |
|
|
Ii |
|
k |
|
t , |
|
|
(5.7) |
||||||
|
2 |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
0 |
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
I t |
0 |
|
i=k -1 |
|
|
|
|
I t |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I t dt |
2 |
|
I t i |
|
2 |
k |
t , |
(5.8) |
|||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где i 0…k.
4. Рассчитайте теоретическое среднее время пребывания частиц жидкости в сосуде:
|
|
VA |
, |
(5.9) |
t |
теор V
где VA – объём жидкости в сосуде, V – объёмный расход трассёра.
49
Следует иметь в виду, что при подаче трассёра с расходом 1,2–1,8 л/мин в сосуде создается подпор воды (необходимый для преодоления гидравлического сопротивления отводящей линии) дополнительным объёмом Vдоп 0,6 дм3. Таким образом, при проведении опыта объём жидкости в сосуде составляет VA VE + Vдоп.
5. Экспериментальные и рассчитанные величины параметров занесите в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Экспериментальные и рассчитанные величины параметров
i |
t, |
Тi , |
F |
I |
I∙t, |
|
мин |
°С |
мин |
||||
|
|
|
||||
0 |
0 |
|
0,0000 |
1,0000 |
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
2 |
6 |
|
|
|
|
|
… |
… |
|
|
|
|
|
k – 1 |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
1,0000 |
0,0000 |
|
6. Сравните теоретическое среднее время пребывания частиц жидкости в сосуде, рассчитанное по формуле (5.9) с расчётным значением, полученным по формуле (5.1).
Среднее теоретическое время пребывания частиц жидкости в сосуде:
tтеор ___ мин .
Среднее экспериментальное время пребывания частиц жидкости в сосуде: tэксп ___ мин .
Число ячеек полного перемешивания: п = ____.
7. Проанализируйте полученные данные и сделайте выводы по рабо-
те.
50