Материал: Курсовая по ОНИД
(XT· X)-1= |
23,77117 |
-43,0881 |
-29,7032 |
53,84067 |
-43,0881 |
82,5856 |
53,84067 |
-103,195 |
|
-29,7032 |
53,84067 |
46,03414 |
-83,4425 |
|
53,84067 |
-103,195 |
-83,4425 |
159,9314 |
Y= |
0,879 |
0,529 |
|
1 |
|
0,998 |
b0 = |
1,65869 |
|
|
b1 = |
-2,12384 |
|
|
b2 = |
-0,68174 |
||
b3 = |
2,200474 |
|
|
|
|
|
|
Для нахождения среднего числа занятых каналов в системе коэффициенты регрессии будут равны
X= |
1 |
0,396739 |
0,328947 |
0,130506 |
1 |
0,646739 |
0,328947 |
0,212743 |
|
1 |
0,396739 |
0,961538 |
0,38148 |
|
1 |
0,646739 |
0,961538 |
0,621865 |
XT= |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,396739 |
0,646739 |
0,396739 |
0,646739 |
|
0,328947 |
0,328947 |
0,961538 |
0,961538 |
|
0,130506 |
0,212743 |
0,38148 |
0,621865 |
(XT· X)-1= |
23,77117 |
-43,0881 |
-29,7032 |
53,84067 |
-43,0881 |
82,5856 |
53,84067 |
-103,195 |
|
-29,7032 |
53,84067 |
46,03414 |
-83,4425 |
|
53,84067 |
-103,195 |
-83,4425 |
159,9314 |
Y= |
0,928 |
0,937 |
|
0,332 |
|
0,592 |
b0 = |
1,430767 |
b1 = |
-0,48608 |
b2 = |
-1,57183 |
b3 = |
1,587123 |
|
|
Для
определения значимости коэффициентов
уравнения регрессии необходимо их
сравнить с половиной доверительного
интервала
.
Коэффициенты уравнения регрессии
значимы, если половина доверительного
интервала разброса коэффициентов
≤
bj.
Если это условие не выполняется, то
коэффициент незначим. Стоящий при нём
фактор не оказывает влияния на критерий
эффективности и его можно исключить из
уравнения регрессии.
(3.5)
где Sbj – среднеквадратическое отклонение коэффициента;
t(α;k2) – критерий Стьюдента;
α – уровень значимости, α = 0,05;
k2 – число степеней свободы, k2 = 2;
t(0,05;2) = 4,3
(3.6)
где Sост. - остаточная дисперсия
(3.7)
где yiр - рассчитанное по уравнению регрессии значение критерия эффективности в i-ой точке спектра плана.
Расчётные значения для относительной пропускной способности
0,879
0,529
0,998.
Расчётные значения для среднего числа занятых каналов:
.
По формуле (3.7) определим остаточную дисперсию.
Для относительной пропускной способности остаточная дисперсия будет равна:
Для среднего числа занятых каналов остаточная дисперсия будет равна
По формуле (3.6) определим квадрат среднеквадратического отклонения коэффициента.
Для относительной пропускной способности Sbj2 равно
Для среднего числа занятых каналов Sbj2 равно
По формуле (3.5) определим половину доверительного интервала δ.
Для относительной пропускной способности δ равна
Для среднего числа занятых каналов δ равна
Сравним коэффициенты первого уравнения
регрессии с половиной доверительного
интервала:
>
;
|
|>
;
|
|>
;
>
.
Отсюда следует, что коэффициенты b0,
b1, b2,
b3 значимы.
Уравнение регрессии для относительной пропускной способности q принимает вид:
q =1,658-2,123·λ-0,681·µ+2,200·λ·µ
Сравним
коэффициенты первого уравнения регрессии
с половиной доверительного интервала:
>
;
>
;
|
|>
;
>
.
Отсюда следует, что коэффициенты b0,
b1,
b2,
b3
значимы.
Уравнение регрессии для среднего числа занятых каналов принимает вид:
Xз = 1,430+0,486·λ-1,571·µ+1,587·λ·µ.
3.3 Оценка адекватности математической модели
Уравнение регрессии должно адекватно описывать поведение реальной системы. Степень адекватности, соответственно, точность регрессионной модели оценивается с помощью критерия Фишера. Если опытный критерий
Fоп ≥ Fт табличному критерию, то модель адекватна и наоборот.
FT(α;k1;k2)≤Fоп, (3.8)
где К1 = N – 1 = 4 – 1 = 3 – число степеней свободы
FT(0,05;3;2)=19,3
(3.9)
где Sy2 – дисперсия среднего (воспроизводимости)
(3.10)
где
-
среднее значение функции отклика
(3.11)
По формуле (3.11) определим среднее значение функции отклика:
Для относительной пропускной способности равно:
Для среднего числа занятых каналов равно:
По формуле (3.10) определим дисперсию воспроизводимости.
Для
относительной пропускной способности
равно:
Для среднего числа занятых каналов равно:
По формуле (3.9) определим опытное значение критерия Фишера.
Для
относительной пропускной способности
равно:
Для среднего числа занятых каналов равно