Материал: кабашный
Отже, критерій Романовського теж виконується.
Завдання №2
Представити дані у вигляді нормального розподілу(розподілу Гаусса).
Рівень значущості 0,01.
Порядок виконання роботи.
-
Введемо початкові дані для нормального розподілу та відсортуємо їх в порядку зростання.
Таблиця 1.1. Початкові та відсортовані значення для розподілу:
|
72,2 |
75 |
76,9 |
78,2 |
78,9 |
80,4 |
81,5 |
83,1 |
85,8 |
|
72,7 |
75,2 |
77,1 |
78,3 |
78,9 |
80,5 |
82 |
83,5 |
86,1 |
|
72,8 |
75,2 |
77,3 |
78,4 |
79 |
80,6 |
82 |
84,1 |
87,3 |
|
73,9 |
75,8 |
77,4 |
78,4 |
79,1 |
80,6 |
82,4 |
84,2 |
87,4 |
|
74,3 |
76,2 |
77,4 |
78,5 |
79,3 |
80,8 |
82,5 |
84,4 |
88,2 |
|
74,4 |
76,5 |
77,8 |
78,5 |
79,5 |
80,9 |
82,6 |
85,1 |
89 |
|
74,6 |
76,6 |
77,9 |
78,8 |
79,9 |
81,1 |
82,8 |
85,2 |
95,7 |
|
75 |
76,8 |
78,2 |
78,9 |
80 |
81,2 |
83 |
85,3 |
97,7 |
-
Визначимо основні параметри.
Таблиця 1.2. Основні параметри:
|
Параметр |
Позначення |
Значення |
|
Найбільше |
|
97,7 |
|
Найменше |
|
72,2 |
|
Кількість даних |
n |
72 |
|
Розмах |
R |
25,5 |
|
Кількість класів |
k |
7 |
|
Ширина класу |
h |
3,56 |
-
Побудуємо варіаційний ряд.
Таблиця 1.3. Варіаційний ряд:
|
Класи
|
Частота
|
Cереднє значеняя класу
|
||||
|
72,2 |
→ |
75,76 |
11 |
73,98 |
||
|
75,76 |
→ |
79,32 |
25 |
77,54 |
||
|
79,32 |
→ |
82,88 |
17 |
81,1 |
||
|
82,88 |
→ |
86,44 |
10 |
84,66 |
||
|
86,44 |
→ |
90 |
4 |
88,22 |
||
|
90 |
→ |
93,56 |
0 |
91,78 |
||
|
93,56 |
→ |
97,7 |
2 |
95,63 |
||
|
|
|
Сума |
72 |
|||
-
Побудуємо
гістограму частот.
Гістограма 1.1. Значення частот для нормального розподілу.
-
Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.
Таблиця 1.4. Додаткові характеристики:
|
Характеристика |
Позначення |
Значення |
|
Середнє значення даних |
|
76,69056
|
|
Дисперсія |
|
32,58633
|
|
Середнє квадратичне відхилення |
|
5,708444
|
-
Визначивши
основні характеристики, знаходимо
довірчі інтервали за допомогою формул
та рівня значущості. Так, при рівні
значущості 0,01 користуємося формулами:
Таблиця 1.5. Довірчі інтервали:
|
Нижня границя розподілу |
|
61,9627706
|
|
Верхня границя розподілу |
|
91,4183405
|
|
95,7 |
97,7 |
-
Будуємо нову відсортовану таблицю.
Таблиця 2.1. Відсортовані дані:
|
72,2 |
75,2 |
77,4 |
78,8 |
80,4 |
82 |
84,4 |
|
72,7 |
75,8 |
77,8 |
78,9 |
80,5 |
82,4 |
85,1 |
|
72,8 |
76,2 |
77,9 |
78,9 |
80,6 |
82,5 |
85,2 |
|
73,9 |
76,5 |
78,2 |
78,9 |
80,6 |
82,6 |
85,3 |
|
74,3 |
76,6 |
78,2 |
79 |
80,8 |
82,8 |
85,8 |
|
74,4 |
76,8 |
78,3 |
79,1 |
80,9 |
83 |
86,1 |
|
74,6 |
76,9 |
78,4 |
79,3 |
81,1 |
83,1 |
87,3 |
|
75 |
77,1 |
78,4 |
79,5 |
81,2 |
83,5 |
87,4 |
|
75 |
77,3 |
78,5 |
79,9 |
81,5 |
84,1 |
88,2 |
|
75,2 |
77,4 |
78,5 |
80 |
82 |
84,2 |
89 |
-
Визначимо основні параметри.
Таблиця 2.2. Основні параметри:
|
Параметр |
Позначення |
Значення |
|
Найбільше |
|
89
|
|
Найменше |
|
72,2 |
|
Кількість даних |
n |
70 |
|
Розмах |
R |
16,8 |
|
Кількість класів |
k |
7 |
|
Ширина класу |
h |
2,36 |
