Материал: Изменение свойств дислокаций при деформации металлов

,                                                (3.6)

где G − модуль упругости, b − модуль вектора Бюргерса, равный трансляционному вектору в направлении перемещения дислокации, x − текущая координата, a − ближайшее межатомное расстояние в направлении движения дислокации.

Максимальное (амплитудное) значение  и есть барьер Пайерлса , впервые установившего это явление и зависимость (3.5). Чем меньше барьер Пайерлса , тем меньшая энергия необходима для движения дислокации. Для того чтобы дислокация продвигалась в своей системе скольжения, фактически приложенное напряжение  должно быть больше напряжения Пайерлса . Это означает, что при приложении к кристаллу (кристаллиту) сдвигового напряжения пластическая деформация начнется раньше в той системе скольжения, в которой раньше, чем в других,  окажется выше напряжения Пайерлса.

4. Деформационное старение дислокаций

.1 Образование примесных атмосфер вокруг неподвижной дислокации примесных атмосфер

Для реализации взаимодействия неподвижных дислокаций и подвижных атомов примеси температура должна быть достаточно высока, чтобы атомы могли мигрировать к дислокациям, в результате чего энергия последних уменьшится. Исходя из модели упругого взаимодействия, Коттрел и Билби показали, что число атомов  в единице объема, мигрирующих к единице длины дислокации за время  из раствора, содержащего первоначально  атомов растворенного элемента, равно

 (4.1)

где  - параметр взаимодействия из уравнения (3.9).

Расчетная зависимость числа мигрирующих атомов от  получила экспериментальное подтверждение при изучении деформационного старения железа, содержащего углерод и азот. Старение после деформации рассматривают как процесс, при котором атомы растворенных элементов мигрируют к дислокациям, оставшимся свободными. В результате взаимодействия перемещающихся атомов примесей с неподвижными дислокациями возникает установившееся распределение атомов вокруг дислокаций (атмосфера). На примере железа, содержащего примеси углерода и азота, Набарро показал, что энергия активации деформационного старения совпадает с энергией активации диффузий углерода и азота в феррите, а продолжительность старения - того же порядка, какой ожидается при образовании атмосферы (зависимость ). Локальная концентрация примеси  в любом элементе объема атмосферы связана со средней концентрацией  уравнением

 (4.2)

Эта концентрация может быть достаточно велика в объемах, близких к центру дислокации, что определяет возможность ближнего взаимодействия. В случае химического сродства между атомами растворенного и основного элементов на поздних стадиях деформационного старения возможно образование частиц выделений вдоль дислокации. Поэтому следует различать ранние и поздние стадии деформационного старения.

В начале старения атомы растворенных элементов расположены беспорядочно относительно дислокации. В случае краевой дислокации упругая энергия ее взаимодействия с атомом, расположенным в точке  определяется уравнением (3.9). Эквипотенциальные линии  образуют семейство окружностей, проходящих через центр дислокации, причем центры самих окружностей лежат на оси  (рис. 4.1). Изменение  от одной окружности к другой создает действующую на каждый растворенный атом силу , сообщающую ему скорость дрейфа  в направлении нормали к эквипотенциальной линии в данной точке. Линии, ортогональные семейству окружностей  - это также окружности, но вида  (на рис. 4.1 они показаны пунктиром). Атомы растворенных элементов двигаются вдоль этих линий (являющихся линиями потока атомов) в направлении по стрелкам, пока не достигнут положения максимальной связи, т.е. точки с координатами  и  непосредственно под дислокацией. На начальных стадиях старения следует учитывать только скорость дрейфа.

Зависимость деформационного старения от времени справедлива и для начальных стадий, и для поздних, когда возможна большая конденсация атомов примесей в центре дислокации. Растворенные атомы, сконцентрированные в центре дислокации, образуют ближнее поле напряжений, которое не влияет на способность дислокаций притягивать в дальнем поле напряжений другие атомы примесей с больших расстояний.

Рис. 4.1. Эквипотенциальные линии (сплошные) и линии стекания растворенных атомов (пунктир), мигрирующих к краевой дислокации (центр координат). Стрелки обозначают направление потока

.2 Облака Коттрелла, Снука и Дебая-Хюккеля

Рис. 4.2. Краевая дислокация в примитивной кубической решетке

Рис.4.3. Распределение напряжений вокруг краевой дислокации

Упругие поля напряжений дислокации и примесного атома взаимодействуют, и примесный атом испытывает со стороны дислокации силу притяжения. Причину этого притяжения легко понять, рассматривая строение кристалла в области краевой дислокации (рис. 4.2) и распределение упругих напряжений вокруг нее (рис. 4.3). С одной стороны от плоскости скольжения расположена область гидростатического (всестороннего) сжатия, а с другой - гидростатического напряжения. Атомы элемента, растворенного по способу внедрения, притягиваются к области гидростатического растяжения и размещаются в ней. Здесь им легче размещаться, чем в совершенной области решетки, где такие атомы создают поле значительных напряжений. Если атомы элемента, растворенного по способу замещения, по своему размеру больше атомов основного металла, то они притягиваются к области гидростатического растяжения.

Атомы элемента, растворенного по способу замещения и имеющие меньший размер, чем у атомов основного металла, притягиваются к области гидростатического сжатия и размещаются в ней.