Материал: Изменение свойств дислокаций при деформации металлов

Изменение свойств дислокаций при деформации металлов

Содержание

Введение

.        Дислокации в кристаллах

.1      Структура краевой и винтовой дислокаций. Контур и вектор Бюргерса

.2      Связь между заметаемой дислокациями площадью и величиной относительной пластической деформации

.3      Скорость пластической деформации. Уравнение Орована

.        Точечные дефекты

.1      Классификация точечных дефектов

.2      Равновесная концентрация вакансий и примесных атомов

.3      Растворы внедрения и замещения

.4      Диффузия точечных дефектов

.5      Стоки точечных дефектов

.        Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами

.1      Взаимодействие дислокаций с вакансиями

.2      Переползание дислокаций

.3      Электрический заряд дислокаций. Дислокационные точки. Заряд дислокаций в ионных кристаллах, полупроводниках и металлах

.4      Взаимодействие дислокаций с атомами внедрения и замещения. Сила стопора. Термоактивированное движение дислокаций в кристалле с примесными атомами

.        Деформационное старение дислокаций

.1      Образование примесных атмосфер вокруг неподвижной дислокации примесных атмосфер

.2      Облака Котрелла, Снука и Дебая-Хюккеля

.3      Примесные атмосферы, зуб текучести и полосы Людерса

.        Динамическое деформационное старение

.1      Восходящая диффузия примесных атомов во время остановок дислокации на стопорах

.2      Трубочная диффузия примесных атомов вдоль ядер дислокаций

.3      «Быстрый» и «медленный» режимы движения дислокаций в кристалле с примесными атомами

.4      Модель Пеннинга прерывистой деформации разбавленных твердых растворов

Заключение

Список литературы

Введение

В основе пластического деформирования металлов лежит перемещение дислокаций практически при любых температурах и скоростях деформирования. Сущностью пластического деформирования является сдвиг в результате которого одна часть кристалла смещается по отношению к другой части. Для сдвига в идеальном кристалле, в котором все атомы на плоскости сдвига сразу перемещаются на одно межатомное расстояние, нужно, как показывают расчеты, касательное напряжение 0,1 G (G - модуль упругости сдвига). В реальных кристаллах сдвиг происходит при напряжениях всего 10 - 4 G, что в 1000 раз меньше теоретически необходимых. Это объясняется тем, что происходит за счет скольжения дислокаций и в нем участвует незначительная доля атомов, расположенных на плоскости сдвига.

1. Дислокации в кристаллах

Некоторые важные свойства дислокаций не зависят от конкретной атомной структуры кристалла. Они присуще также дислокациям в непрерывной упругой среде и определяются двумя независимыми векторами - единичным вектором l, касательным к линии дислокации, который задает ее направление в каждой точке, и вектором Бюргерса b, являющимся мерой искажения среды вблизи дислокации. Вектор b остается постоянным, в то время как дислокация может быть кривой, так что при движении вдоль нее вектор l непрерывно изменяет свое направление. С инвариантностью вектора b связан механизм размножения дислокаций. Дислокации являются источниками внутренних напряжений, поэтому они испытывают действие силы во внешнем упругом поле и взаимодействуют упруго между собой. Дислокации в кристаллах являются также источниками кривизны кристаллической решетки.

.1     
Структура краевой и винтовой дислокаций. Контур и вектор Бюргерса

Прежде чем дать определение дислокации, необходимо провести некоторые геометрические построения.

Согласно Бюргерсу и Франку, рассмотрим участок атомной плоскости в кристалле. Для простоты выберем простую кубическую решетку. На этом участке построим замкнутый контур, который проходит через узлы решетки, причем обход по контуру ведется по направлению часовой стрелки. Пусть контур начинается т точке А, состоит из четырех шагов вправо, приводящих в узел В, четырех шагов вниз (узел С), четырех шагов влево (узел D) и четырех шагов вверх, после чего мы возвращаемся в узел А. Контур замкнулся. Построим такой же контур Бюргерса в плоскости, которая пересекает край обрывающейся атомной полуплоскости так, чтобы контур охватывал этот край. Контур должен проходить достаточно далеко от крайнего атома экстраплоскости, для того чтобы избежать неуверенности в правильном выборе соседних узлов сверху и снизу. Данное требование считается выполненным если, например, начало конура выбрано в точке А. Двигаясь вновь на четыре межатомных расстояния вправо, вниз, влево и вверх мы теперь приходим в узел А^’, не совпадающий с узлом А. Таким образом контур Бюргерса имеет невязку А^’А.

Рис.1.1 Контур Бюргерса в кристалле бездефектном (а) и с дислокацией (б)

Длина шага на рис.1.1 (а) не равна длине шага в недеформированной решетке вследствие упругой деформации решетки вблизи дислокации. Поэтому невязка А^’А не равна в точности межатомному расстоянию a₀ в недеформированной решетке. Она станет равной a₀, если снять упругую деформацию, например проведя разрез на продолжении лишней полуплоскости (QS) и дать решетке срелаксировать. Вектор b, соединяющий конечную точку A’ контура Бюргерса с начальной A в релаксированной решетке, называется вектором Бюргерса и является количественной характеристикой дислокации - линейного дефекта, который охватывается вектором Бюргерса. Таким образом, проведенное построение позволяет дать определение дислокации. Дислокацией называется линейный дефект решетки, для которого контур Бюргерса имеет отличную т нуля невязку.

Как видно, знак b зависит от направления обхода по контуру Бюргерса, а оно, в свою очередь, определено однозначно только, если задано направление обхода вдоль линии дислокации, т. е. единичный вектор касательной к линии дислокации l. Будем всегда считать, что вектор l направлен за плоскость чертежа, что изображено на рис.1.1 (б) значком U. Если изменить направление обхода вдоль дислокации, т. е. знак вектора l, и повторить построение, изменится, очевидно, и направление b на противоположное. Как известно, вектор, знак которого зависит от направления некоторого обхода, называется аксиальным (в отличие от полярного вектора, не связанного таким условием). Вектор Бюргерса (подобно вектору напряженности магнитного поля) является аксиальным.

Итак, дислокация характеризуется двумя векторами b и l. Плоскость, проходящая через b и l, называется плоcкостью скольжения дислокации.

Из правила построения контура Бюргерса следует ряд важных свойств дислокации: 1. Вектор Бюргерса остается постоянным при движении вдоль дислокации. В самом деле, любые два контура C1 и С2, охватывающие дислокацию, различаются контуром, который ее не охватывает и поэтому имеет нулевую невязку. Следовательно, у контуров C1 и С3 невязка одинаковая. 2. Дислокация не может обрываться в кристалле. Она может лишь выходить на поверхность кристалла, замыкаться самое на себя, либо разветвляться на несколько дислокации, образующих узел.

Дислокации бывают двух видов: краевые и винтовые.

Краевая дислокация представляет собой линию, вдоль которой обрывается внутри кристалла край “лишней“ полуплоскости рис.1.2. Неполная плоскость называется экстраплоскостью.

Рис.1.2. Краевая дислокация

Большинство дислокаций образуются путем сдвигового механизма. Ее образование можно описать при помощи следующей операции. Надрезать кристалл по плоскости АВСD, сдвинуть нижнюю часть относительно верхней на один период решетки в направлении, перпендикулярном АВ, а затем вновь сблизить атомы на краях разреза внизу.

Наибольшие искажения в расположении атомов в кристалле имеют место вблизи нижнего края экстраплоскости. Вправо и влево от края экстраплоскости эти искажения малы (несколько периодов решетки), а вдоль края экстраплоскости искажения простираются через весь кристалл и могут быть очень велики (тысячи периодов решетки) (рис. 1.2).

Если экстраплоскость находится в верхней части кристалла, то краевая дислокация - положительная (), если в нижней, то - отрицательная (). Дислокации одного знака отталкиваются, а противоположные притягиваются.

Винтовая дислокация (была описана Бюргерсом) получена при помощи частичного сдвига по плоскости Q вокруг линии EF (рис. 1.3) На поверхности кристалла образуется ступенька, проходящая от точки Е до края кристалла. Такой частичный сдвиг нарушает параллельность атомных слоев, кристалл превращается в одну атомную плоскость, закрученную по винту в виде полого геликоида вокруг линии EF, которая представляет границу, отделяющую часть плоскости скольжения, где сдвиг уже произошел, от части, где сдвиг не начинался. Вдоль линии EF наблюдается макроскопический характер области несовершенства, в других направлениях ее размеры составляют несколько периодов.

Если переход от верхних горизонтов к нижним осуществляется поворотом по часовой стрелке, то дислокация правая, а если поворотом против часовой стрелки - левая.

Рис.1.3. Контур Бюргерса для винтовой дислокации

Винтовая дислокация не связана с какой-либо плоскостью скольжения, она может перемещаться по любой плоскости, проходящей через линию дислокации. Вакансии и дислоцированные атомы к винтовой дислокации не стекают. В процессе кристаллизации <#"807731.files/image006.gif"> на расстояние  происходит сдвиг на площади величиной . Тем самым движение дислокаций дает в смещение половинок кристалла по обе стороны от плоскости скольжения вклад  где  - вектор Бюргерса, а  - полная поверхность плоскости скольжения. Таким образом, если через  обозначить объем кристалла, то приращение пластического сдвига равно .

Пусть общая протяженность дислокаций, приходящаяся на 1 см³ кристалла, равна ; тогда макроскопическая сдвиговая деформация равна

 (1.1)

где величина называется плотностью дислокаций.

1.3 Скорость пластической деформации. Уравнение Орована

Пластическая деформация является результатом необратимых коллективных смещений атомов. В кристаллах эти смещения происходят путем движения дислокаций, что является атомным механизмом пластической деформации. Движение дислокаций может вызывать макропластическую деформацию образца путем либо скольжения, либо двойникования.

Скольжение - это трансляция одной части кристалла по отношению к другой без изменения объема. Трансляция обычно происходит по обычной кристаллографической плоскости и в определенном кристаллографическом направлении.

Рис. 1.4. Схема кристаллографического скольжения

а- до деформации; б - после деформации

Схема процесса скольжения приведена на рис.1.4(а). Если к кристаллу приложено напряжение слишком малое, чтобы вызвать пластическое скольжение, то кристалл деформируется упруго, а если при этом напряжение распределено по кристаллу равномерно, то деформация кристалла будет однородной (рис.1.4 а). Рассматривая изменение формы, вызванное скольжением, мы будем пренебрегать упругой деформацией. На рис.1.4 (б) видно, как выглядит кристалл после того, как произошло скольжение в направлении β по плоскости, показанной на рисунке. Сравнивая рис.1.4, а и б, видим, что форма кристалла изменилась, а объем стался постоянным; неизменной осталась и ориентация решетки. Две половины кристалла по обе стороны от плоскости скольжения сохранили идентичную ориентацию.

Линии скольжения легко увидеть в микроскоп, а иногда их удается наблюдать и невооруженным взглядом, так как единичный шаг трансляционного скольжения может быть больше 1 мкм, что соответствует передвижению на несколько тысяч параметров решетки. Скольжение в кристалле происходит чаще всего по хорошо развитым кристаллографическим плоскостям с малыми индексами и притом всегда в определенном кристаллографическом направлении; эти плоскости называются плоскостями скольжения.

В очень редких случаях ступеньки скольжения на кристаллах бывают столь высокими, что их можно наблюдать невооруженным глазом.

Рис.1.5. Схема тонкой структуры линий скольжения, наблюдаемой в электронном микроскопе

В электронный микроскоп видно, что и у этих ступенек, и у тех, которые в оптический микроскоп кажутся единичными ступеньками, на самом деле имеется сложная тонкая структура из боле тонких ступенек (рис. 1.5).

За меру величины скольжения в кристалле принимают макроскопическую величину, усредненную по объему кристалла, содержащего много индивидуальных ступенек скольжения. Если s - относительное смещение в направлении скольжения двух плоскостей, параллельных плоскости скольжения и отстоящих друг от друга на расстояние h, измеренное по нормали к плоскости скольжения (рис.1.6), то деформация кристаллографического сдвига α определяется как:

α= s/ h,

Рис.1.6. К определению кристаллографического сдвига

Когда α очень мала, то ее можно записать через компоненты чистого тензора деформаций ε_ij. Если x₁ - направление скольжения, а x₃ - нормаль к плоскости скольжения, то α=2 ε₁₃=2 ε₃₁, что равняется техническому скалывающему напряжению γ₁₃= γ₃₁.

Рис. 1.7. Смещения, симметричные относительно центра инверсии

Если объем кристалла достаточно велик, так что деформацию можно считать однородной, то α удается выразить через компоненты тензора e_ij, а именно  α= e₁₃.

Элементами скольжения кристалла называются направление скольжения и плоскость скольжения. Иногда их называют еще направлением сдвига и плоскостью сдвига. Плоскость скольжения и лежащее в ней направление скольжения вместе образуют систему скольжения.

Деформация, которая происходит при скольжении, представляет собой просто сдвиг, так что по отношению к центру кристалла относительные смещения неизбежно центросимметричны (рис.1.7). Поэтому единичный сдвиг по системе скольжения, например по плоскости скольжения с единичной нормалью n и по направлению скольжения, нормальному к n,например β, создает такую же деформацию, как и скольжение по плоскости с нормалью - n в направлении - β. Кратность плоскостей и направлений скольжения зависит от точечной группы кристалла. Из-за центросимметричного характера процесса скольжения для определения кратности систем скольжения нужно пользоваться понятием класса Лауэ.

Заданная система скольжения, например n, β, способна действовать либо в положительном, либо в отрицательном направлении, так что по плоскости с нормалью n в направлении β скольжение может происходить в сторону положительных или отрицательных значений β. Деформация, созданная скольжением в направлении β, будет обратной деформации, которая создана скольжением в направлении -β. Скольжение в этих двух направлениях будет кристаллографически эквивалентным, только если выполнено одно из нескольких условий:

а) четная ось симметрии (двойная, четверная) параллельна n;

б) плоскость симметрии параллельна плоскости скольжения;

в) направление β параллельно четной оси симметрии;

г) плоскость симметрии нормальна к β.

В опытах по скольжению монокристалл исследуемого вещества часто растягивается или сжимается вдоль заданного направления. Скалывающее напряжение на плоскости скольжения и его компоненту в направлении скольжения легко найти, меняя оси координат тензора приложенного напряжения. Если сила F приложена к кристаллу с поперечным сечением A₀, то растягивающее напряжение, параллельное F, равно σ=F/A. Компонента силы F в направлении скольжения, составляющем с ней угол λ₀, равна Fcosλ₀. Если угол между F и нормалью к плоскости скольжения равен φ₀, то эта сила действует на площадь A₀/cosφ₀ и искомая компонента скалывающего напряжения τ равна