Материал: Исследование термонапряженного состояния и оценка ресурса охлаждаемой лопатки турбины авиационного ГТД

6.      РАСЧЁТ ТЕМПЕРАТУР И НАПРЯЖЕНИЙ В КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКЕ ЛОПАТКИ НА ВСЕХ РЕЖИМАХ ОПЦ

Постановка задачи: необходимо рассчитать температуры и напряжения в критической точке лопатки на всех режимах ОПЦ. Для двигателя Д436 ОПЦ состоит из четырёх ТПЦ. На рисунке 5 приведен ориентировочный ТПЦ/

Общие сведения

Расчёт напряжений и температур будем вести соответственно по следующим формулам:

где  - напряжение в критической точке лопатки на i-ом режиме ОПЦ;

 = 113,12 МПа - напряжение в критической точке лопатки на базовом режиме;_i - величина средней интенсивности оборотов на i-ом режиме ОПЦ;

 - температура в критической точке лопатки на i-ом режиме ОПЦ;

 = 1010,9 °С - температура в критической точке лопатки на базовом режиме.

Для удобства и быстроты, расчёты проводим с помощью программного продукта «Excel», а результаты представлены в виде таблицы 5.

Таблица 5

Рисунок 5 - Обобщённый полётный цикл двигателя Д436

7.      ОЦЕНКА РЕСУРСОВ РАБОЧЕЙ ЛOПАТКИ ТУРБИНЫ АВИАЦИОННОГО ГТД

Определяющими повреждающими факторами, которые приводят к выработке ресурса деталей авиационных ГТД, являются:

.        Длительное статическое нагружение при повышенных температурах или длительная прочность (ДП).

.        Повторно-статическое (циклическое) нагружение с большим размахом деформаций малоцикловая усталость (МЦУ). Количественные характеристики нагружения этими факторами вытекают из особенностей обобщенного полетного цикла (ОПЦ), который задается для каждого конкретного ГТД, устанавливаемого на конкретном летательном аппарате.

8.     
РАСЧЕТ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ЛО ПАТКИ ЗА ОПЦ ПО ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ

Постановка задачи: необходимо рассчитать время до разрушения лопатки на каждом из режимов, повреждаемость лопатки на этих режимах и суммарную за ОПЦ по длительной прочности, изобразить кривые ДП.

Общие сведения

Детали узлов горячен части авиационного ГТД работают при температурах 600-1000°С, при которых конструкционные материалы обнаруживают два новых свойства - ползучесть и длительная прочность. Ползучестью называется возрастание пластической (остаточной) деформации при постоянных нагрузках. Длительной прочностью называется зависимость разрушающих напряжений (пределов прочности) от длительной работы. Свойства ползучести и длительной прочности проявляются у углеродистых сталей при Т>300 °С, для легированных сталей - при T>350 °С, для алюминиевых сплавов - при 100 °С. Пределом длительной прочности а называется напряжение, при котором материал при заданной температуре Т разрушается не ранее заданного времени tp.

В основу определения количественных связей между пределом длительной прочности материала σ_дл, температурой Т и времени до разрушения tp положены экспериментальные данные испытаний образцов материала при одноосном растяжении. При достаточном количестве экспериментальных точек (σ_дл, T, tp) могут быть построены кривые длительной прочности - кривые ДП. Кривые длительной прочности обычно описываются следующими зависимостями:

которые в логарифмических координатах lgσ_дл, lgt_р для различных температур Т выражаются Прямыми линиями. Обычно имеют место перегибы для этих прямых, которые образуют по два отрезка - для высоких и низких значений пределов длительной прочности. Причем эти области отличаются даже характером разрушения материала. Из данных уравнений можно получить величины предела прочности σ_дл (Т), если задать значения σ и t, и времени до разрушения tp(σ,Т), если задать значения σ и Т.

Каждому из двух отрезков кривых длительной прочности при определяющей температуре Т cоответствуют свои значения параметров m(Т), А(Т). Особую роль выполняет параметр m(Т): во-первых, m(Т) вместе с А(Т) определяет кривые длительной прочности;

во-вторых, т(Т) позволяет установить важную практическую связь между запасами прочности по напряжениям n6(Т) и по долговечности nt(Т), которая выражается зависимостью:

Для удобства введения в программы расчетов напряженно-деформированного состояния (НДС) деталей авиадвигателей, а также для восполнения недостатков в экспериментальных данных повсеместно используется модель Ларсона-Миллера. Модель представляет собой зависимость lgσ_дл от так называемого параметра Ларсона-Миллера:

где С - постоянная величина, определяемая из эксперимента, а размерности Т и t_p принимаются в виде К и часах соответственно.

Из технической литературы известно, что для большинства материалов 15<С<30. В частности материалов турбин и камер сгорания авиационных ГТД принимаются С=20. Таким образом, модель Ларсона-Миллера имеет вид:

Следует иметь ввиду, что с уверенностью модель может быть использована только в экспериментально проведенном диапазоне σ_дл.T и tp. Лишь в отдельных случаях допускается экстраполяция по tp на ±1 порядок. Из кривых длительной прочности можно определить параметры модели, задав её для двух близкорасположенных точек σ₁, t₁ и σ₂, t₂ при T=const:

Из этих уравнений можно найти m(T) и lgA(T) по следующим формулам:

Расчет повреждаемости лопатки за ОПЦ по ДП (П_t)

Выработка ресурса по ДП за ОПЦ, в котором имеются различные установившиеся режимы работы двигателя, обычно осуществляется по формуле:

где  - повреждаемость детали по ДП за ОПЦ;

 - время работы на i-ом режиме;

 - время до разрушения, соответствующее параметрам  и Т_i на i-ом режиме.

Величина t_pi определяется по следующей модели, которая определена на основе экспериментальных данных для материала ЖС-6:

lgσ = -2,0317·10^-13·(P_л-м)³+8,0742·10^-9·(P_л-м)²-9,8401·10^-5·(P_л-м)+3,2775

Расчет ведем, используя программный пакет «Excel». Сначала, задавая значения 1g(t_p) от 1 до 4, определяем параметр Ларсона-Миллера для каждого режима полетного цикла. Затем, подставляя полученные значения параметра Ларсона-Миллера, рассчитываем величины lgσ по данной формуле. Кривая Ларсона-Миллерa представлена на рисунке 5.

Диаграмма Ларсона-Миллера

Рисунок 5 - Кривая Ларсона-Миллера для ЖС-6

После чего строим кривые длительной прочности, по кото ым ого разрушения t для каждого из режимов. Кривые ДП рис. представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Кривые ДП сплава ЖС-6

Время до разрушения определим из модели Ларсона-Миллера, которую строим для материала ЖС-6 в большом диапазоне параметра Ларсона-Миллера, но с маленьким шагом. Затем на кривой находим значения lgσ, соответствующие расчетным на этих режимах, и по обратной связи P_л-м от lgσ определяем время до разрушения t_p на этих режимах. После этого, разделив время работы на i-ом режиме t_i на время до разрушения t_pi на этом режиме, получим значения повреждаемости.1опатки по длительной прочности на каждом режиме ОПЦ П_дп; и за весь ОПЦ П_{ДП ОЦП}. Результаты расчета заносим в таблицу 6.

Таблица 6

Так как П_ДПМП<<П_ДПВЗЛ значением повреждаемости на режиме малого газа пренебрегаем. В результате получаем Пдп,опц= 3,16.10^-5

Найдём параметры m(T) и lgA(T) модели ДП на взлётном (базовом режиме) ОПЦ по формулам:

Откуда A(T)=2,69·10¹¹.

9.      РАСЧЁТ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ЛОПАТКИ (П_N) ЗА ОПЦ ПО МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ (МЦУ)

Постановка задачи: необходимо рассчитать количество циклов одного j-ого вида за ОПЦ, количество циклов одного вида до разрушения, соответствующее размаху деформаций Δεj и другим параметрам цикла j-ого вида, повреждаемость лопатки за ОПЦ по МЦУ.

Общие сведения

Выработка ресурса по МЦУ за ОПЦ, в котором имеются различные циклы нагружения детали, обычно определяется по формуле:

где П_N - повреждаемость детали по МЦУ за ОПЦ;_j - количество циклов одного j-ого вида за ОПЦ;_j - количество циклов одного вида до разрушения, соответствующее размаху деформаций Δεj и другим параметрам цикла j-ого вида.

Количество циклов j-ого вида до разрушения приближенно определяется из слудеющего универсального уравнения Менсона:

где  -- повреждаемость детали по МЦУ за ОПЦ;

 - предел временной прочтости материаоа;

 - среднее напряжение цикла;(T) - модуль упругости материала.

Задавая значения  и а также значения параметров , , E(T), зависящих от температуры Tj в критической точке, можно определить количество циклов Npj до разрушения.

Величину  размаха деформаций в критической точке детали обычно определят по формуле:

где  и  - максимальное и минимальное напряжение в цикле;

и  - соответствующие им значения модуля упругости материала.

Обычно уравнение Мэнсона решают методом последовательных приближений.

Расчёт повреждаемости лопатки (П_N) за ОПЦ по малоцикловой усталости (МЦУ)

Из анализа ОПЦ (рисунок 6) следует, что в нём четко выделяется основной цикл 1 «режим 0 - взлётный - режим 0» и два подцикла 2.1 «МП - взлётный МП» и 2.2 «МП - 0,4МП - МП».