Материал: Использование экономико-статистических методов в анализе экспорта на примере ДВТУ

Так как r=0,847 , то между x и y существует сильная зависимость. Положительный знак коэффициента свидетельствует о том, что связь прямая.

При небольшом числе наблюдений (n<30) необходимо рассчитать среднюю ошибку линейного коэффициента корреляции. Исходя из того, что n=8 и r=0,847 средняя ошибка составит 0,217.

Далее необходимо произвести проверку значимости линейного коэффициента корреляции с применением t-критерия Стьюдента. Выполнив необходимые расчеты, получили фактическое значение t-критерия - 3,895.

Критическое значение t-критерия определяется из таблицы значений t-критерия Стьюдента, в нашем случае при k=6 и уровне значимости α=0,05 получили 2,4469.

Таким образом, линейный коэффициент корреляции является существенным, так как выполняется соотношение t_факт>t_крит.

Определим уравнение регрессии в виде: y=a₀+ a₁∙lnx.

Вспомогательные расчеты проведем в таблице 2.8.

Таблица 2.8

Вспомогательные расчеты

В соответствии с таблицей 2.8 система нормальных уравнений имеет вид:

Решаем полученную систему матричным методом и в соответствии с таблицей 2.9 получаем уравнение регрессии:

= 13490Ln(x) - 94229

Таблица 2.9

Расчет параметров уравнения регрессии

Коэффициент регрессии a₁ = 13490,42 положителен, значит, с увеличением стоимостного объема экспорта общий объем экспортной пошлины, перечисленных в федеральный бюджет, также будет возрастать. При условии, если влияние прочих факторов на объем экспортной пошлины будет оставаться неизменным, то с ростом стоимостного объема экспорта на один процент объем перечисляемой экспортной пошлины возрастет на 134,90 млн. рублей.

Для определения значимости коэффициента регрессии в таблице 2.10 вычислим фактическое значение t-критерия Стьюдента. В данном случае в имеем t_факт=10768,77.

Таблица 2.10

Расчет значимости коэффициента регрессии

При уровне значимости α=0,05 и количестве степеней свободы k=6 критическое значение t-критерия составляет t_крит=2,4469. Соотношение t_факт>t_крит выполняется, следовательно, коэффициент регрессии a₁=13490,42 существен с вероятностью 95%.

Проверим полученную модель на адекватность исходным данным, для чего вычислим расчетное значение F-критерия Фишера. Получаем F_факт=15,17. При уровне значимости α=0,05 и количестве степеней свободы k₁=1 и k₂=6 имеем F_крит=5,99. Поскольку 15,17>5,99, полученная модель регрессии адекватна исходным данным.

Коэффициент детерминации составляет r²=0,717 , т.е. найденное уравнение регрессии объясняет 71,7% вариации объема экспортной пошлины и только 28,3% изменений происходит за счет влияния прочих факторов.

Таким образом, между стоимостным объемом экспорта и суммой экспортной пошлины, перечисленных в федеральный бюджет, существует прямая связь, которая может быть выражена уравнением y=13490Ln(x) - 94229.

Кроме того, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации (10,58%), пришли к выводу, что полученная модель регрессии адекватно описывает реальные статистические данные, так как ошибка менее 15%.

3. Исследование тенденции и построение прогноза экспорта в зоне деятельности ДВТУ на 4-й квартал 2011 г.

Имеются данные об экспорте в зоне деятельности Дальневосточного таможенного управления в период 2008-2011 гг. (таблица 3.1). Требуется проанализировать динамику экспорта и сделать прогноз стоимостного объема экспорта на 4-ый квартал 2011 года (для составления прогноза будет использован метод аналитического выравнивания).

Проверим исходный ряд на соответствие требованиям сопоставимости, полноты, однородности и устойчивости.

Уровни ряда выражены в одних и тех же единицах измерения - млн. долларов США; рассчитаны для одинаковых интервалов времени - по кварталам, по одной и той же методике - в соответствии с Методологией таможенной статистики внешней торговли Российской Федерации. Но требование сопоставимости последовательных уровней ряда в данном случае не выполняется, поскольку с 2010 года вступила в силу Единая методология, рассмотренная в первом разделе курсовой работы, 2010 год рассчитан в соответствии с коэффициентом пересчета.

Таблица 3.1

Исходные данные для анализа динамики экспорта в зоне деятельности ДВТУ, млн. долл. США

Полученный ряд динамики содержит 15 последовательных уровней ряда, пропущенных значений нет, при этом период упреждения прогноза составляет один квартал (на 1 уровень вперед), следовательно, требование полноты исходного временного ряда выполнено.

Изобразим графически ряд, представленный в таблице 3.1 (рисунок 3.1). На графике показано, что аномальные значения и изломы в рассматриваемом динамическом ряду отсутствуют. Следовательно, данный ряд соответствует требованию однородности.

Рис. 3.1 Динамика экспорта по ДВТУ за 2008-2011 гг.

Точки графика группируются в определенном направлении, то есть закономерность преобладает над случайностью. Следовательно, данный ряд отвечает требованию устойчивости.

Заметим, что график подтверждает отсутствие сезонных колебаний в динамике экспорта, следовательно, нет необходимости в анализе сезонных колебаний. Отсутствие сезонности, прежде всего, объясняется структурой экспорта, где основой являются минеральные продукты, не имеющие ярко выраженного сезонного характера.

Сглаживая линию построенного графика, выдвигаем гипотезу о том, что основная тенденция развития экспорта может быть описана уравнением параболы.

Проведя необходимые расчеты, получена система нормальных уравнений, имеющая следующий вид.

Получены следующие параметры: a₀=3283,40, a₁= -275,14, a₂=35,26. Следовательно, уравнение параболы имеет вид: y=3283,4-275,14·t+35,26 t². Заметим, что a₁ - положительное значение, что говорит о тенденции роста стоимости экспорта.

Таблица 3.2

Расчет параметров модели

Для проверки адекватности построенной модели проведем анализ ряда остатков (таблица 3.3).

Таблица 3.3

Анализ ряда остатков