Материал: Иродов. т5 Квантовая физика Основные законы. 2014, 256с

выше) ядра могут «взрываться», распадаясь на множество мелких осколков. При регистрации такие взрывы оставляют след в виде многолучевых звезд.

Энергия реакции. Принято говорить, что ядерные реакции могут происходить как с выделением, так и с поглощением энергии. Это надо понимать так. Пусть Е0 и E0 — суммы энергий покоя исходных частиц и продуктов реакции. Полная энергия в реакции сохраняется, т. е.

где K и K — суммарные кинетические энергии исходных частиц и продуктов реакции. Из этого равенства следует, что убыль суммарной энергии покоя (E0 – E0 ) равна приращению суммарной кинетической энергии (K – K) и наоборот. Эти величины и называют энергией реакции Q:

Реакции с Q > 0 называют экзоэнергетическими (с выделением энергии, кинетической), реакции же с Q < 0 — эндоэнергетическими.

Часто ядерную реакцию с учетом Q записывают так:

Для расчетов формулу (8.37) удобнее представить в другом виде — через массы или, еще лучше, — через дефекты масс

Пример. Найдем кинетическую энергию -частицы, образующейся в реакции

10B (n, ) 7Li

при взаимодействии весьма медленных нейтронов с покоящимися ядрами нуклида 10B, если энергия реакции Q 2,8 МэВ.

Пренебрегая по условию энергией и импульсом нейтрона, запишем

Q K KLi, p pLi .

Из второго равенства следует, что m K mLiKLi. Тогда

Энергетическая схема ядерной реакции. Подавляющее большинство экспериментальных исследований выполняется в лабораторной системе отсчета (Л-системе), где мишень покоится. В теоретических же расчетах удобнее система центра масс или система центра инерции (Ц-система), в которой суммарный импульс сталкивающихся (и образующихся) частиц равен нулю. Результаты, полученные в Ц-системе, при необходимости можно пересчитать в Л-систему.

Отметим попутно, что в экспериментальных исследованиях под энергией частицы всегда понимают ее кинетическую энергию K; для безмассовых частиц K совпадает с энергией частицы. Этому будем следовать и мы в дальнейшем (для краткости).

Приведем без вывода основные соотношения, определяющие

где — приведенная масса системы, vотн — относительная скорость частиц |vm – vM|. Заметим, что эта скорость одинакова в Л- и Ц-системах.

Чаще всего мы будем иметь дело с ядерной реакцией

M(m,m ) M Q,

где m — масса налетающей частицы, М —~масса покоящегося ядра мишени. В этом случае связь между K и энергией Km налетающей частицы определяется согласно (8.40) как

ром может служить реакция

p 7Li & 17,3 МэВ,

аобратная реакция

& p 7Li – 17,3 МэВ.

Во-вторых, экзоэнергетическая реакция может идти при сколь угодно малой энергии сталкивающихся частиц (если нет ка- ких-либо запретов на ту или иную реакцию). Эндоэнергетиче-

ская же реакция может идти только тогда, когда суммарная

~

энергия K сталкивающихся частиц (в Ц-системе) превосходит некоторое минимальное значение, которое называют порогом реакции.

Порог реакции. Существенно отметить, что порог реакции, т. е. минимальная энергия Kпор налетающей частицы измеряется всегда в Л-системе, где ядра мишени покоятся.

Найдем выражение для Kпор налетающей частицы. Этот во-

~

Теперь перейдем в Л-систему. Так как в Ц-системе при Kмин образовавшиеся частицы m и M покоятся, то это значит, что в

Л-системе при соответствующем значении пороговой энергии Kпор налетающей частицы обе частицы, m и M , после образования будут двигаться как единое целое, причем с суммарным импульсом, равным импульсу p налетающей частицы, и кинетической энергией p2/2(m M). Поэтому

Kпор |Q| p2/2(m M).

А так как Kпор p2/2m, то, исключив p2 из этих двух уравнений, получим

Это и есть пороговая кинетическая энергия налетающей частицы m, начиная с которой данная эндоэнергетическая реакция становится энергетически возможной.

В ядерной физике обычно можно ограничиться нерелятивистской формулой (8.45). Но в процессах с участием релятивистских частиц следует исходить из инвариантности выражения (П.3):

где Е — полная энергия системы.

Например, в случае расщепления атомного ядра массы m под действием Λ-кванта при пороговом значении его энергиипор мы имеем

( пор mc2)2 – пор (m1 m2 …)2c4.

Здесь левая часть равенства записана в Л-системе, а правая — в Ц-системе, где образовавшиеся частицы покоятся (при пор). Из этого равенства получим

пор (m1 m2 ...)2 m2 c 2

2m

(m1 m2 ... m)(m1 m2 ... m) c 2 . (8.47) 2m

Из последних двух скобок в числителе первая представляет собой энергию эндоэнергетической реакции |Q| , а вторая равна |Q| 2mc2. В результате (8.47) примет вид

Это и есть выражение для пороговой энергии Λ-кванта в случае эндоэнергетической реакции, энергия Q которой известна.

Уровни возбуждения ядра. Приведем в заключение энергетическую схему ядерной реакции, проходящей через составное ядро M*:

m M & M* & m M Q.

Эта схема показана на рис. 8.13. Здесь m M и m M — сум-

мы масс частиц до и после реакции, ~ и ~ — суммарные энер-

K K