Материал: Иродов. т5 Квантовая физика Основные законы. 2014, 256с
Предисловие
Основной замысел данной книги — органически совместить в одном учебном пособии изложение принципов теории и эксперимента с практикой решения задач. С этой целью в каждой главе сначала излагается теория соответствующего вопроса (с иллюстрацией на конкретных примерах), приводятся результаты наблюдений и эксперимента, а затем дается разбор ряда задач, где показывается, как, по мнению автора, следует подходить к их решению. Задачи тесно связаны с основным текстом, часто являются его развитием и дополнением, поэтому работа над ними должна проводиться параллельно с изучением основного материала.
При изложении теоретического материала автор стремился исключить из текста все второстепенное, с тем чтобы сконцентрировать внимание читателя на основных законах квантовой физики и, в частности, на вопросах наиболее трудных для понимания и восприятия. Стремление изложить основные идеи кратко, доступно и вместе с тем корректно побудило автора насколько возможно освободить материал от излишней математизации и формализма.
Изложение ведется в гауссовой системе (СГС). Это обусловлено главным образом тем, что в СИ многие формулы изучаемого круга явлений оказываются «загроможденными» коэффициентами и теряют свою простоту и наглядность. В Приложении дана сводка некоторых формул как в гауссовой системе, так и в СИ, а также приведены соотношения между единицами ряда величин в этих системах.
Курсивом выделены важнейшие положения и термины. Петит используется для материала повышенной трудности и относительно громоздких расчетов (этот материал при первом чтении можно безболезненно опустить), а также для примеров и задач.
Во 2-м издании сделаны некоторые добавления и исправлены замеченные опечатки.
Книга как учебное пособие рассчитана на студентов физических и инженерно-технических специальностей.
Вопросы, связанные с квантовыми статистиками и их применениями (электронный, фотонный и фононный газы) рассматриваются в моей книге «Физика макросистем» — в соответствии с концепцией новой программы по физике Министерства образования РФ.
И. Иродов
Принятые обозначения
Векторы обозначены жирным прямым шрифтом (например, v, B). Та же буква светлым шрифтом и курсивом (v, B) означает модуль соответствующего вектора.
Средние величины отмечены угловыми скобками p q, например, ppq, pKq.
Энергия частицы обозначена как
E — полная, K — кинетическая, U — потенциальная.
Системы отсчета:
Л-система — лабораторная система отсчета (она предполагается инерциальной),
Ц-система — система центра масс (или центра инерции) — система отсчета, движущаяся поступательно относительно инерциальной системы. Все величины в Ц-системе
отмечены сверху значком ~ (тильда), например, ~, ~. p E
T — знак пропорциональности;
— величина порядка... (r 10–13 см).
Интегралы любой кратности обозначены одним-единственным знаком и различаются лишь обозначением элемента интегрирования: dV — элемент объема, dS — элемент поверхности.
Операторы физических величин обозначены латинскими буквами
со «шляпками» (^), например, , . p M
Обозначения и названия единиц
А — ампер |
Дж — джоуль |
Е — ангстрем |
дин — дина |
атм — атмосфера |
K — кельвин |
б — барн |
кг — килограмм |
В — вольт |
Кл — кулон |
Вт— ватт |
л — литр |
Гс — гаусс |
м — метр |
Гц — герц |
мин — минута |
Ом — ом Па — паскаль Н — ньютон с — секунда
ср — стерадиан Тл — тесла ч — час
эВ — электроновольт
Десятичные приставки к названиям единиц
Э — экса, 1018 |
М — мега, 106 |
н — нано, 10–9 |
П — пета, 1015 |
к — кило, 103 |
п — пико, 10–12 |
Т — тера, 1012 |
м — милли, 10–3 |
ф — фемто, 10–15 |
Г — гига, 109 |
мк — микро, 10–6 |
а — атто, 10–18 |
Введение
По мере развития физики как науки выяснилось, что понятия и принципы, возникшие на основе изучения макроскопических объектов, неприменимы или ограниченно применимы в области атомных масштабов. Здесь потребовались новые представления и законы, которые в конце концов и были найдены. Они составили основу новой так называемой квантовой физики.
Более того, теперь мы понимаем, что, строго говоря, существует только единая физика, квантовая по своей сущности. И говоря о классической физике, имеют в виду ту часть единой физики, в которой роль квантовых закономерностей пренебрежимо мала.
Парадоксальное, непредсказуемое поведение микрочастиц, с чем мы познакомимся в этой книге, в принципе не имеет аналога в классической физике. Понять, например, что микрочастица — это одновременно корпускула и волна, выходит за рамки наших представлений. Противоречие между корпускулярной и волновой формами материи на уровне мышления выступает как противоречие между дискретным и непрерывным. В физической реальности это противоречие снимается созданием квантовой теории, обобщающей опытные факты.
В этой теории под частицей подразумевается квантовый объект, у которого оба эти качества — дуализм волна–части- ца — находятся в единстве. При этом обнаруживается, что в определенных условиях квантовый объект ведет себя или как обычная частица или как волна. Но это крайние случаи. Говоря же, например, об электроне в атоме, мы под словом «электрон» понимаем квантовый объект. Ничего более детального о поведении микрочастицы квантовая теория не дает. Но это не надо понимать как неполноту, ограниченность квантовой теории. Просто такова сущность природы материи на микроуровне.
8 |
Введение |
|
|
Мы увидим, что квантовые законы, обобщающие опытные факты, и соответствующие квантовые модели лишены привычного нам качества — наглядности. В этом главная трудность их понимания. Из-за нее, начиная знакомиться с квантовой теорией, обычно приходится преодолевать ощущение противоречивости ее законов здравому смыслу. Если же при этом не забывать, что квантовая теория опирается на опыт, такое ощущение постепенно сглаживается и адаптация к новым понятиям заметно облегчается.
И последнее. Как ни велики успехи квантовой теории, мы все же должны признать, что у нас нет детальной теории, которая могла бы объяснить все явления в нашем мире. Кроме того, необходимо иметь в виду, что законы классической физики остались непоколебимыми, если ограничить их область применения явлениями, для которых классическая физика была создана.
Глава 1
Квантовые свойства электромагнитного излучения
§ 1.1. Проблема теплового излучения
Тепловое излучение. Электромагнитное излучение, испускаемое источником, уносит с собой энергию. В зависимости от природы источника различают и виды излучения. Не будем их перечислять, поскольку нас интересует только одно излучение — тепловое, обусловленное нагреванием, т. е. подводом теплоты. Это излучение занимает особое место среди всех других видов излучения. В отличие от них тепловое излучение — это единственный вид излучения, которое может находиться в термодинамическом равновесии с телами.
Чтобы составить себе представление о характере теплового излучения, рассмотрим несколько тел, нагретых до различной температуры и помещенных в замкнутую полость, стенки которой полностью отражают падающее на них излучение. Опыт показывает, что такая система в конечном счете приходит в состояние теплового равновесия, при котором температура всех тел становится одинаковой. Так происходит и в том случае, когда между телами в полости будет вакуум, и тела могут обмениваться энергией только путем испускания и поглощения электромагнитных волн. За любой промежуток времени испускаемая телами энергия становится равной поглощаемой энергии, и плотность энергии излучения в пространстве между телами достигает определенной величины, соответствующей установившейся температуре. Такое состояние излучения в полости остается неизменным во времени. Оно находится, как уже было сказано, в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, и поэтому его называют равновесным или черным излучением.
Оказывается, плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав совершенно не зависят от размеров и формы полости и от свойств находящихся в ней тел. Характер равновесного излучения зависит только от температуры. Поэтому можно говорить о температуре самого излучения, считая ее