Оглавление
1. Теоретическая часть
1.1 Законы логики и их применение на практике
1.2 Язык логики. Логические союзы и кванторы
1.3 Понятие логической формы. Образование логической формы языковых выражений
2. Практическое задание
Литература
1. Теоретическая часть
Термины (дать определение): Дизъюнкция, закон достаточного основания, закон исключённого третьего, закон непротиворечия, закон тождества, импликация, инверсия, кванторы, конъюнкция, логика, логический закон, логический союз, логическая форма, строгая дизъюнкция, функторы, эквиваленция.
1.1 Законы логики и их применение на практике
Логика наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих мышление человека, например физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.
Мышление человека подчинено логическим законам, или законам мышления.
Закон мышления, или логический закон, это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.
Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.
Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.
Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления его определенность выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.
Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую).
Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений. Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать (1) то же самое (2) о том же самом предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.
Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака (1) и если речь идет о разных предметах (2).
(3) Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время.
(4) Наконец один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях.
Закон исключенного третьего. Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным. Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.
Противоречащим (контрадикторным) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Противоречащим являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.
Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т.е. доказать ее соответствие действительности.
Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта.
Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, a b следствием этого основания. Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие).
Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет.
Логические законы в сфере юридического познания обретают форму правовых норм. Это одно из важнейших условий, обеспечивающих логичность судебного исследования, логическую сторону познания истины при расследовании и рассмотрении судебных дел.
Так, требование закона тождества выражено и закреплено в соответствующей статье
Основ уголовного судопроизводства, согласно которой разбирательство дела в суде производится только в отношении обвиняемых и лишь по тому обвинению, по которому они преданы суду. С особой силой подчеркивается законодателем и судебной практикой необходимость соблюдения при расследовании и рассмотрении судебных дел требований закона непротиворечия. Поэтому уголовное дело может быть правильно разрешено, по нему может быть установлена объективная истина лишь при том непременном условии, что в результате исследования всех обстоятельств дела и проверки всех доказательств противоречия между ними будут устранены. Если же противоречия в доказательствах по делу сохраняются, то вывод следствия и суда по вопросу о событии преступления и о виновности обвиняемого не может считаться истинным.
Важное значение в судебном исследовании имеет соблюдение закона исключенного третьего. Суд не может сделать выводы по делу, вынести приговор или определение, не дав твердый, категоричный ответ на вопрос о том, имело ли место деяние, в совершении которого обвиняется подсудимый, или не имело, содержит ли это деяние состав преступления или не содержит, совершил ли это деяние подсудимый или нет, виновен ли подсудимый в совершении этого преступления или не виновен и т. д.
Большое значение в судебном познании придается закону достаточного основания. Принцип обоснованности пронизывает все стадии расследования и рассмотрения уголовных дел, все уголовное и гражданское судопроизводство.
Требование строгой обоснованности всякого процессуального действия, выводов следствия и суда в судебной практике это не просто и не только логическое требование.
Закрепленное юридическим законом, оно превращается в юридическое требование как необходимое условие познания объективной истины по судебному делу и соблюдения законности.
1.2 Язык логики. Логические союзы и кванторы
Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений.
Язык это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.
Любой язык состоит из знаков. Знак - это элемент языка, который замещает и представляет предметы и их признаки в процессе мышления и познания.
По происхождению языки бывают естественные и искусственные.
Естественные языки это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.
Искусственные языки это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка.
Искусственные языки успешно используются и логикой для точного теоретического и практического анализа мыслительных структур.
Один из таких языков -- язык логики высказываний. Он применяется в логической системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений. Принципы построения этого языка будут изложены в главе о дедуктивных умозаключениях.
Второй язык это язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений.
Все выражения языка можно разбить на классы таким образом, что замена одного выражения другим из такого же класса не делает осмысленный текст бессмысленным, но если выражение заменить другим из другого класса, осмысленный текст станет бессмысленным.
Предельно общие классы взаимозаменяемых выражений, таких, что замена одного выражения другим из такого же класса не делает осмысленный текст бессмысленным, называются логическими категориями.
Основными логическими категории: высказывания, имена, и функторы.
Высказывание - это предложение, выражающее мысль, которая является истинной либо ложной. Истинность и ложность являются логическими значениями высказывания.
Имя - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет мысли и используемое в качестве логического подлежащего или логического сказуемого в высказываниях типа: «А есть В».
Функтор - это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся.
Выделяют разные виды функторов, на основании: а) логической категории выражения, образуемого с помощью функтора, б) числа аргументов, в) логической категории аргументов. Различают унарные, одноаргументные, и бинарные, двухаргументные функторы.
Например, слово «есть» - это функтор, поскольку оно не представляет собой имени или высказывания, но позволяет из двух имен получить высказывание (скажем, высказывание "Ньютон есть физик").
Выражения «все ... есть ... », «некоторые ... есть ... », «все ... не есть ... » и «некоторые ... не есть ... » также являются функторами: это не имена и не высказывания, но с их помощью, подставляя на места многоточий какие-то имена, можно получить высказывания (к примеру, «Все инертные газы есть летучие», «Некоторые металлы есть жидкости», «Все киты не есть рыбы» и «Некоторые музыканты не есть композиторы»).
Выражения «... и ...», «... или ...», «либо ..., либо ...», «если ..., то ...», «..., если и только если ...» - это функторы, дающие из двух высказываний новое высказывание («Идет снег и дует ветер», «Мы идем в кино или мы остаемся дома», «Либо Киев стоит на Днепре, либо Киев стоит на Сене», «Если имеется причина, то имеется и следствие», «Число делится на 6, если и только если число делится на 2 и на 3» и т.п.).