Материал: fizika (1)

8. 1. Атом в магнитном поле. Эффект Зеемана.

Эффект Зеемана — расщепление энергетических уровней при действии на атомы магнитного поля. Расщепление уровней приводит к расщеплению спектральных линий на несколько компонент. — расщепление спектральных линий при действии на излучающие атомы магнитного поля.

Если атомы, излучающие свет, поместить в магнитное поле, то линии, испускаемые этими атомами, расщепляются на несколько компонент. Это явление было обнаружено голландским физиком Зееманом в 1896 г, при наблюдении свечения паров натрия и носит его имя.

Когда атом помещен в магнитное поле, его полная энергия слагается из двух частей:

E  E 0  EMB ,

(1)

где E ⁰ – внутренняя энергия атома, E_MB – энергия взаимодействия магнитного момента атома с магнитным полем. Если магнитное поле не очень велико, то спин-орбитальное взаимодействие в атоме сильнее, чем взаимодействие орбитального магнитного момента и спинового магнитного момента в отдельности с внешним магнитным полем. При этом условии связь между спиновым и орбитальным моментами не разрывается, т.е. и в магнитном поле продолжает осуществляться

(L-S)-связь. Благодаря этому с магнитным полем взаимодействует полный магнитный момент как целое. Полный магнитный момент атома в этом случае прецессирует вокруг направления индукции магнитного поля. Далее рассмотрен случай именно таких полей.

Если квантовое число полного момента атома J, то число возможных ориентаций магнитного момента относительно магнитного поля (2J + 1). Каждой ориентации соответствует своя энергия взаимодействия. Следовательно, уровень энергии атома в состоянии с полным моментом J при помещении атома в магнитное поле расщепляется на (2J + 1) подуровень. Это расщепление в слабом магнитном поле имеет меньшую величину, чем естественное мультиплетное расщепление уровней, обусловленное спин-орбитальным взаимодействием.

Для нахождения линий излучения атома в магнитном поле необходимо принимать во внимание следующие правила отбора:

Явление расщепления линий спектра излучения при помещении атома в слабое внешнее магнитное поле называется аномальным или сложным эффектом Зеемана. Слово «аномальный» имеет историческое происхождение. Первоначально было изучено и понято расщепление линий в спектре излучения некоторых атомов на три линии. Это расщепление было названо нормальным, хотя в действительности оно является частным случаем аномального расщепления.

Сложный эффект Зеемана. Энергия взаимодействия полного магнитного момента M _J с внешним магнитным полем B дается выражением:

При переходе атома из одного энергетического состояния 1 в состояние 2 излучается квант с энергией

где _L  _B B H  eB 2m_e–ларморова частота(формула дана в системе СИ).С учетом(10) выражение (8) можно переписать в следующем виде:

Формула (11) дает расщепление линий при сложном эффекте Зеемана, т. е. разность между частотой линий, излученной в отсутствии магнитного поля, и частотой, соответствующей линии при наличии магнитного поля:

  L g J 2 mJ 2  g J1 mJ1 .

(13)

Расщепление линий, равное_L , называется нормальным зеемановским расщеплением. Так как g _{J 2} m_{J 2}  g _J1 m_J1  – рациональная дробь, то расщепление линий при сложном эффекте Зеемана равно рациональной дроби от нормального зеемановского расщепления _L .

Рассмотрим в качестве примера расщепление для дублета главной серии натрия.

Энергетический уровень ²Р_3/2 с полным моментом J = 3/2 расщепляется на четыре подуровня, соответствующие четырем возможным ориентациям полного момента относительно магнитного поля (m_J = -3/2, -1/2, 1/2, 3/2). Энергетические уровни ²P_1/2 и ²S_1/2 с полным моментом J =1/2 расщепляются на два подуровня каждый, которые соответствуют двум возможным ориентациям полного магнитного момента относительно индукции магнитного поля (m_J = -1/2, 1/2).

Схема переходов приведена на рис. 1.

Справа на рисунке указано значение g _J m_J для каждого уровня натрия в магнитном поле. Вычислив разности этих величин для разрешенных переходов, получаем по формуле (13) следующие значения для расщеплений различных линий:

	5	,		4	,	3	,	2	,		1	,		1	,		2	,		3	,		4	,		5	.		(14)
L3			3		3		3			3			3			3			3			3			3

Характерным для сложного эффекта Зеемана является расщепление линий в магнитном поле на большое число компонент, причем расщепление переменно и равно рациональной дроби от нормального зеемановского расщепления.

Простой эффект Зеемана. Предположим, что полный спиновый момент атома равен нулю:

т.е. каждая линия излучения расщепляется на три, а расщепление равно нормальному зеемановскому расщеплению. Такого рода расщепление линий называется нормальным или простым эффектом Зеемана. Он является частным случаем сложного эффекта Зеемана и наблюдается у атомов, полный спин которых равен нулю, т. е. в спектрах с синглетными линиями.

Сильные поля. В сильном магнитном поле связь между M _L и M _S разрывается и они начинают прецессировать порознь вокруг направления B и, следовательно, проектируются на направление поля независимо друг от друга. В этом случае

EMB BM Lz  M Sz  B Bg L mL  g S mS  HL mL  2mS ,

(18)

т. е. расщепление становится целым кратным нормального расщепления. Для переходов имеют место правила отбора:

mL  0,  1, mS  0 .

(19)

В результате получается нормальный зеемановский триплет. То есть в сильном поле сложный эффект Зеемана превращается в простой. Такое явление называется эффектом Пашена-Бака.

Этот эффект наблюдается, когда магнитное расщепление линий становится больше мультиплетного расщепления.