Средний ожидаемый доход есть математическое ожидание случайной величины :
, (3),
где pi - есть вероятность получить доход qi.
Мерой риска операции принимаем , где - среднеквадратическое отклонение:
, (4),
при этом дисперсия
(5),
Денежные потоки по внутреннему инвестиционному проекту взаимосвязаны с другими внутренними инвестиционными проектами, составляющими инвестиционный портфель компании-инвестора, т.е. они полностью коррелируют.
Докажем это утверждение математически.
В качестве меры вероятностной оценки риска проекта примем среднеквадратическое отклонение ожидаемого дохода в соответствии с формулами (4) и (5).
,
где D[X] = M[(X-M[X])2] - дисперсия ожидаемого дохода.
Известно, что в силу линейности математического ожидания:
, (6)
В случае реализации внутреннего инвестиционного проекта, имеем:
, (7),
где уф - оценка риска всего инвестиционного портфеля компании, уп - оценка риска инвестиционного портфеля, за исключением рассматриваемого локального инвестиционного проекта, ули - оценка риска рассматриваемого локального инвестиционного проекта, и 1- - доли вложений, соответственно, относящиеся к инвестиционному портфелю, за исключением рассматриваемого локального инвестиционного проекта и к рассматриваемому локальному инвестиционному проекту; их, т.н. «удельные веса».
Напротив, при реализации внешнеэкономического проекта, денежные потоки, генерируемые им, абсолютно не зависимы от других инвестиционных решений компании-инвестора и оценка риска портфеля приобретает вид:
(8),
где уф - оценка риска всего инвестиционного портфеля компании, уп - оценка риска инвестиционного портфеля, за исключением рассматриваемого внешнеэкономического инвестиционного проекта, узи - оценка риска рассматриваемого внешнеэкономического инвестиционного проекта, и 1- - доли вложений, соответственно, относящиеся к инвестиционному портфелю, за исключением рассматриваемого внешнеэкономического инвестиционного проекта и к рассматриваемому внешнеэкономическому инвестиционному проекту; их, т.н. «удельные веса».
Исходя из вышеизложенного, сделан вывод о том, что уровень риска внешнеэкономического инвестиционного проекта может быть более высоким, чем при реализации внутреннего проекта (при сохранении на одинаковом уровне риска всего портфеля), а также выведена формула определения предельной величины уровня риска зарубежного инвестиционного проекта:
или,(9).
Заключение
1. Арбекова А.В. Финансирование внешнеэкономических инвестиционных проектов в условиях финансового кризиса/ Труд и социальные отношения. № 8., 2009. С. 145-149. - 0,4 п.л. (издание рекомендованное ВАК);
2. Арбекова А.В. Риски, возникающие в процессе реализации внешнеэкономических инвестиционных проектов. Сборник научных трудов студентов, преподавателей, соискателей и аспирантов - участников научно-теоретической конференции "Интеграция России в мировую экономику 2009" / Под ред. Перцевой С.Ю. М.: Издательский дом АТИСО, 2009. С.75-81. - 0,5 п.л.;
3. Арбекова А.В. Влияние рисков на зарубежные инвестиционные проекты/ Проблемы экономики. № 3, 2009. С.68-84.- 1,1 п.л.;
4. Арбекова А.В. Риски, возникающие при реализации внешнеэкономических инвестиционных проектов/ Вопросы экономических наук. № 3, 2009. С.159-161. - 0,2 п.л.;
5. Арбекова А.В. Сущность, цели и особенности внешнеэкономических инвестиционных проектов, реализуемых компаниями кондитерской отрасли в условиях глобального финансового кризиса/ Вопросы экономических наук. № 5, 2009.С.81-92. - 1,1 п.л.