Материал: Эксергетические потери. Индикаторная и теоретическая диаграмма поршневого компрессора. Истечение газов

. (4)

Уравнения (1), (2), (3) и (4) будем решать методом итераций.

Решаем уравнение (1).Зададим начальное значении . Найдем первое приближение

найдем второе приближение

третье приближение

Последние два значения температуры отличаются на

,

поэтому считаем, что среднеобъемная температура среды в помещении при пожаре через 2 мин после возникновения пожара .

Решаем уравнение (2).Зададим начальное значении . Найдем первое приближение

найдем второе приближение

,

поэтому считаем, что среднеобъемная температура среды в помещении при пожаре через 5 мин после возникновения пожара .

Решаем уравнение (3).Зададим начальное значении . Найдем первое приближение

найдем второе приближение

Последние два значения температуры отличаются на

,

поэтому считаем, что среднеобъемная температура среды в помещении при пожаре через 15 мин после возникновения пожара .

Решаем уравнение (4).Зададим начальное значении . Найдем первое приближение

Полученное значение температуры не отличается от предыдущего, поэтому считаем, что среднеобъемная температура среды в помещении при пожаре через 30 мин после возникновения пожара .

График изменения среднеобъемной температуры среды в помещении при пожаре во времени представлен на рисунке 1.

Рис. 7

Локальное значение температуры среды в помещении при пожаре для любого момента времени  определяется по формуле

.

Тогда локальная температура в точке над факелом под перекрытием ,  через 2, 5, 15 и 30 мин после начала пожара будет равна

,

,

.

График изменения температуры среды в точке над факелом под перекрытием во времени представлен на рисунке 8.

Рис. 8

Локальная температура в точках, находящихся на высоте  от пола и расстояниях от границы горения , ,  и , через 2 мин после начала пожара будет равна

График изменения температуры среды на высоте  в зависимости от расстояния от границы горения для 2 мин развития пожара представлен на рисунке 9.

Рис. 9

Температура среды достигнет  при .

Задача 5. Нестационарная теплопроводность. Изменяющиеся граничные условия 3 рода

тело энергия эксергия газ

Рассчитайте температурное поле по толщине перекрытия через 0,5 ч после начала пожара, используя полученные при решении задачи 4 результаты расчета температуры среды над факелом под перекрытием (график изменения температуры среды под перекрытием). Перекрытие представляет собой сплошную железобетонную плиту толщиной 18 см. Коэффициент теплопроводности слоя бетона . Начальная температура перекрытия , такую же температуру имеет воздух над перекрытием.

Максимальное значение температуры среды за время пожара по результатам решения задачи 4

.

Тогда максимальное значение коэффициента теплоотдачи на обогреваемой поверхности

,

максимальная толщина расчетного слоя

,

минимальное количество расчетных слоев

.

Задаем количество расчетных слоев по толщине перекрытия , толщина каждого расчетного слоя

.

Теплоемкость железобетона , его плотность  (Ерохин В. Г., Маханько М. Г. Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники. М.: Энергия, 1979). Тогда коэффициент температуропроводности материала перекрытия

.

Максимальный интервал времени для расчета

.

Дифференциальное уравнение одномерной нестационарной теплопроводности имеет вид

. (1)

Разобьем перекрытие по толщине на 10 слоев. Координаты точек разбиения обозначим через .

, , , ,

, , ,

, , ,

.

Зададим интервал времени . Моменты времени, в которые будет вычисляться температура обозначим через

, , , , ,

, , .

Обозначим значение температуры в точке  в момент времени  через , т. е.

.

Тогда конечно-разностный аналог уравнения (1) запишется в виде

,

. (2)

При  это уравнение принимает вид

. (3)

В начальный момент времени :

, , , , , ,

, , , , .

По формуле (3) найдем значения температуры во внутренних точках в момент времени

, ,

, ,

, ,

, ,

.

Температуры среды за время пожара в момент времени  по результатам решения задачи 4 (с графика на рис. 2)

,

коэффициента теплоотдачи на обогреваемой поверхности

.

Температуру перекрытия в точке  найдем из равенства

.

Температура воздуха над перекрытием Коэффициента теплоотдачи на холодной поверхности перекрытия

.

Температуру перекрытия в точке  найдем из равенства

.

По формуле (3) найдем значения температуры во внутренних точках в момент времени

, ,

, ,

, ,

, ,

.

Температуры среды за время пожара в момент времени  по результатам решения задачи 4 (с графика)

,

коэффициента теплоотдачи на обогреваемой поверхности

.

Температура перекрытия в точке

.

Температура перекрытия в точке

.

По формуле (3) найдем значения температуры во внутренних точках в момент времени

, ,

, ,

, ,

, ,

.

Температуры среды за время пожара в момент времени  по результатам решения задачи 4 (с графика) ,

коэффициента теплоотдачи на обогреваемой поверхности

.

Температура перекрытия в точке

.

Температура перекрытия в точке