Материал: Эксергетические потери. Индикаторная и теоретическая диаграмма поршневого компрессора. Истечение газов
.
Объемный кпд уменьшается с увеличением объема вредного пространства.
Для оценки степени совершенства
реального компрессора его сравнивают с идеальным. При этом для охлаждаемых
компрессоров вводится изотермический кпд
,
где 
- работа на привод идеального
компрессора при изотермическом сжатии (определяется площадью 1-3-5-7-с-0 на рисунках
2 и3), 
-
действительная работа на привод реального охлаждаемого компрессора
(определяется площадью фигуры 0-1-2-3-4-5-6-8-9 на рисунке 3).
Вопрос 55. Можно ли скорость
истечения пара рассчитать по уравнению
?
Процессы движения газа, происходящие в различных теплотехнических установках, связаны с преобразованием энергии в газовом потоке. Расчет газового потока основывается на двух основных допущениях: течение газа установившееся (не зависит от времени), от сечения к сечению происходят бесконечно малые изменения параметров газа по сравнению со значениями самих параметров.
При таких допущениях газ при движении будет проходить ряд последовательных равновесных состояний.
Уравнение неразрывности (закон сохранения массы)
для одномерного установившегося потока газа имеет вид
,
где 
- массовый секундный расход газа, 
- площади
поперечных сечений канала, 
- плотность и скорость газа в
соответствующих сечениях(
).
Дифференциальное уравнение движения
газа в случае одномерного установившегося потока при отсутствии сил трения и
массовых внешних сил имеет вид
,
где p - давление. Учитывая, что , получим
. (1)
Величина 
совпадает с
формулой для располагаемой работы в уравнении первого закона термодинамики вида
,
где 
- удельная энтальпия. Отсюда
уравнение первого закона термодинамики для газового потока примет вид
.
При адиабатном течении газа (
) последнее
уравнение принимает вид
,
после интегрирования получаем
. (2)
Таким образом, при адиабатном
течении газа сумма удельных энтальпии 
и кинетической энергии 
остается
неизменной. Увеличение удельной кинетической энергии газа связано с уменьшением
его энтальпии формулой
.
Уравнение (1) устанавливает основную закономерность течения газа в каналах различного профиля при дозвуковых скоростях. В конфузоре (сужающийся канал) давление по длине канала понижается (dp<0) а скорость растет. В диффузоре (расширяющийся канал) течение газа сопровождается его сжатием с увеличением давления (dp>0) и уменьшением скорости. (При сверхзвуковых скоростях потока понижение давления в расширяющихся каналах приводит к увеличению скорости). Каналы, в которых давление (т.е. потенциальная энергия газа) понижается, а скорость (т.е. кинетическая энергия) растет, называются соплами.
При адиабатном истечении газа через
суживающееся сопло из уравнения (2) получим
,
где 
- скорость и энтальпия газа во
входном сечении сопла, а 
- скорость
и энтальпия газа в выходном сечении Т.е. увеличение скорости обусловлено
изменением энтальпии (переходом тепловой энергии в кинетическую).
В случае, когда 
, величиной 
можно
пренебречь. Тогда скорость на выходе из сопла
. (3)
Для идеального газа 
и из
последнего равенства получим
. (4)
Водяной пар существенно отличается
от идеального газа, для которого получена формула (4). Поэтому для определения
скорости истечения водяного пара пользуются формулой (3), а значения энтальпии
в точках 1 и 2 находят с помощью 
диаграммы водяного пара.
Задача 1. Параметры смеси газов.
Истечение газов
В помещении компрессорной станции
объемом 
произошла
разгерметизация трубопровода, по которому транспортируется горючий газ под
давлением 
при
температуре 
. Через
образовавшееся в трубопроводе сквозное отверстие площадью 
газ выходит
в помещение.
Рассчитать через какое время 
во всем
объеме компрессорной станции может образоваться взрывоопасная смесь, а также
среднюю молекулярную массу, плотность, удельный объем и изобарную удельную
массовую теплоемкость смеси, если ее температура 
, а давление 
.
Коэффициент расхода отверстия 
. Воздухообмен не учитывается.
Исходные данные:
, 
,
, 
.
Газ - пропилен.
Показатель адиабаты газа (пропилен)
возьмем из приложения 1 к методическим указаниям: 
.
Определим значение критического
отношения давлений
.
Отношение давлений в помещении и в
трубопроводе
.
,т.е. режим истечения критический,
массовый расход газа через отверстие определим по формуле
.
Здесь 
- газовая постоянная пропилена, 
- его
молекулярная масса (из приложения 1 к методическим указаниям).
.
.
Из приложения 1 к методическим
показаниям находим НКПВ пропилена
.
Масса газа в помещении при НКПВ
.
Время образования взрывоопасной
концентрации
.
Объемная доля воздуха в смеси
.
Молекулярная масса воздуха 
(из
приложения 1 к методическим указаниям). Тогда молекулярная масса смеси
.
Газовая постоянная смеси
.
Плотность смеси
,
удельный объем смеси
.
Массовая доля воздуха в смеси
,
массовая доля пропилена в смеси
.
Мольная изобарная теплоемкость
воздуха и пропилена (из приложения 1 к методическим указаниям)
,
,
тогда массовые удельные изобарные
теплоемкости воздуха и ацетилена
,
.
Изобарную удельную массовую
теплоемкость смеси найдем по формуле
,
.
Задача 2. Конвективный теплообмен.
Теплопередача
Рукавная линия диаметром 
поперечно
обдувается воздухом со скоростью 
. Температура воздуха 
. По
рукавной линии со скоростью 
движется вода, температура которой
на входе в рукавную линию 
. Рассчитать
максимальную длину рукавной линии из условия, чтобы температура на выходе из
рукавной линии была 
. Толщина
стенки рукавной линии 
.
Эквивалентный коэффициент теплопроводности материала рукава принять
.
Исходные данные: 
; 
;
; 
; 
.
Средняя температура воды в рукаве
.
Из справочника (Теплотехнический
справочник. Под общ. ред. В. Н. Юренева и П. Д. Лебедева. В 2-х т. Т. 2. Изд.
2-е, перераб. М. Энергия, 1976) возьмем кинематическую вязкость воды 
,
коэффициент теплопроводности воды 
, плотность воды 
и
теплоемкость воды 
при
температуре 
, 
, 
, 
,
и при температуре 
, 
, 
, 
.
По этим значениям интерполяцией
определим вязкость ,
коэффициент теплопроводности , плотность и
теплоемкость воды при
температуре 
,
,
,
.
Для определения режима течения воды найдем число
Рейнольдса
.
Число Рейнольдса 
,
коэффициент теплоотдачи от воды найдем по формуле
,
.
Из того же справочника возьмем
кинематическую вязкость воздуха , коэффициент теплопроводности
воздуха , плотность
воздуха и изобарную
теплоемкость воздуха при
температуре 
, 
, 
, 
,
и при температуре 
, 
, 
, ,
тогда при температуре
,
,
,
.