Материал: Экономика и управление недвижимостью Лабораторные работы и методические указания
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Экономика и менеджмент в строительстве»
ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НЕДВИЖИМОСТЬЮ
Лабораторные работы по дисциплине и методические указания
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ ПГУПС
2013
1
УДК 657.6
ББК 65
Э40
Экономика и управление недвижимостью : лабораторные рабоЭ40 ты по дисциплине и метод. указания / С. В. Коланьков. – Петербург-
ский гос. ун-т путей сообщения, 2013. – 30 с.
Представлены указания к выполнению четырех лабораторных работ: «Функции сложных процентов», «Амортизационная таблица погашения кредита», «Метод квалиметрии», «Метод ипотечно-инвестиционного анализа». Определены цели и задачи, порядок выполнения лабораторных работ, требования к оформлению (отчетные формы). Приведены варианты исходных данных.
Предназначены для студентов, обучающихся по профилю «Экономика предприятий и организаций (строительство)». Могут быть использованы для повышающих квалификацию руководителей и специалистов всех отраслей народного хозяйства по специализациям «Оценочная деятельность», «Управление собственностью», «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет». Является дополнением к учебникам, выпущенными российскими издательствами в последние годы.
УДК 657.6
ББК 65
©Петербургский государственный университет путей сообщения, 2013
2
1. Лабораторная работа «Функции сложных процентов»
1.1. Общие положения
Цель занятия – получение навыков применения ПЭВМ для расчета множителей функций сложных процентов. Лабораторная работа выполняется в течение двух занятий (четыре академических часа). Программное обеспечение – Excel. Решаемые задачи: расчет множителей функций сложных процентов при ежегодном и ежемесячном учете процентов; выявление зависимости изменения значений множителей от периодичности начисления сложных процентов (ежегодно или ежемесячно); построение графика изменения множителей в зависимости от продолжительности расчетного периода; формулирование выводов.
С помощью функций сложных процентов приводятся к единому моменту времени разновременные элементы денежного потока – притоков (доходов) и оттоков (затрат) и учитывается необходимость получения предпринимательской прибыли – дохода на инвестированный капитал (нормы дисконта).
Приведение можно осуществлять с сегодняшнему (начальному) моменту времени, который называется текущим, к будущему (завершению расчетного периода) или к любому другому моменту времени.
Текущая ценность денег обозначается PV (present value), будущая ценность – FV (future value), а промежуточные равные по величине, осуществляемые через одинаковые промежутки времени платежи – PMT
(payment).
В расчетах используются шесть функций сложных процентов, три из которых являются прямыми (т. е. когда деньги приводятся к будущему моменту времени), а еще три – обратными функциями, с помощью которых деньги «возвращаются» из будущего к текущему моменту времени. Обратные функции обратно пропорциональны соответствующим им прямым функциям. Поскольку полученные значения функций сложных процентов только умножаются на PV, FV и PMT (независимо от того, к какому моменту времени осуществляется приведение), они обычно называются множителями.
3
1.2. Расчет значений множителей функций сложных процентов
Расчет значений множителей сложных процентов можно выполнять по формулам или использовать электронные таблицы Excel. Полученные результаты целесообразно сверять со значениями, приведенными в учебном пособии [1, приложение 4] и в справочных материалах, имеющихся на кафедре «Экономика и менеджмент в строительстве».
Первая пара функций – № 1 (прямая) и № 4 (обратная).
Функция № 1 называется «Будущая стоимость текущей единицы» или сокращенно FV от PV (FV/PV). Здесь до предлога «от» (в числителе) указывается та величина, которую необходимо определить; после предлога «от» (в знаменателе) – известное исходное значение. Множитель данной функции определяется по формуле:
Кф1 (1 E)t , |
(1.1) |
где Е – норма дисконта, % годовых;
t – продолжительность расчетного периода, годы.
Пример 1.1. Определить, какая сумма будет накоплена на счете в банке через четыре года при условии ежегодного начисления процентов, если в текущее время был сделан единовременный вклад в размере 10 тыс. руб. под 14 % годовых.
Решение:
FV = PV·(1 + Е)t = 10 000·(1 + 0,14)4 = 10 000·1,68896 = 16890 руб.
Выражение (1.1) приведено для условия начисления процентов один раз в год. При более частом начислении процентов величину дисконта Е необходимо поделить на количество платежных периодов в течение года, а показатель степени одновременно умножить на это же число. В этом случае выражение (1.1) примет вид:
Кф1 |
|
E t n |
(1.2) |
|
1+ |
|
, |
||
|
|
n |
|
|
где n – количество платежных периодов в течение года.
Функция № 4 называется «Текущая стоимость будущей единицы» или сокращенно PV от FV (PV/FV). Множитель данной функции определяется по формуле:
Кф4 |
|
|
1 |
. |
(1.3) |
|
(1 |
E)t |
|||||
|
|
|
|
Пример 1.2. Если через четыре года необходимо будет инвестировать 2000 тыс. руб., то какой единовременный взнос необходимо сделать
4
сегодня в банк, начисляющий 14 % годовых при условии ежегодного учета процентов?
Решение:
PV = FV·1/(1 + Е)t = 2000·1/(1 + 0,14)4 = 2000·0,592080 = 1184,2 тыс. руб.
Можно обратить внимание на то, что значения множителей в приведенных выше примерах взаимообратны, т. е. 1,68896 = 1/0,592080.
Вторая пара функций – № 2 (прямая) и № 3 (обратная).
Данные функции позволяют приводить (соизмерять) будущую стоимость денег (FV) и серию равномерных одинаковых платежей (аннуитет), обозначаемую как PMT.
Функция № 2 называется «Будущая стоимость периодических платежей (аннуитета)» или сокращенно FV от PMT (FV/PMT). Множитель данной функции определяется по формуле:
Кф2 |
(1 E)t 1 |
. |
(1.4) |
|
E |
||||
|
|
|
Пример 1.3. Если ежегодно делать взносна счет в банкепо 20 тыс. руб., то какая сумма будет накоплена к концу шестого года, если банк начисляет:
1)8 % годовых;
2)13 % годовых;
3)15 % годовых. Решение:
1.FV = 20 000·F2 {8 %} = 20 000·7,335929 = 146,719 тыс. руб.;
2.FV = 20 000·F2 {13 %} = 20 000·8,322706 = 166,454 тыс. руб.;
3.FV =20 000·F2 {15 %} = 20 000·8,753738 = 175,075 тыс. руб.,
где в скобках указаны условия нахождения множителя сложных процентов.
Функция № 3 называется «Величина периодических платежей для погашения будущей стоимости» или сокращенно PMT от FV (PMT/FV). Множитель данной функции определяется по формуле:
Кф3 |
|
|
E |
|
. |
(1.5) |
|
(1 |
E)t 1 |
||||||
|
|
|
|
||||
Пример 1.4. Через шесть лет требуется заменить экскаватор, стоимость которого ориентировочно будет составлять 1 500 тыс. руб. Данную сумму решено накопить в банке, делая ежегодные равные взносы. Банк предоставляет 12 % годовых. Определить величину ежегодного взноса.
Решение:
PMT = FV·F3{6 лет, 12 %} = 1 500 000·E /[(1 + Е)t – 1] =
= 1 500 000·0,12/[(1 + 0,12)6 – 1] = 1 500 000·0,123226 = 184 839 руб.
5