Материал: Египетский счет

(2)В первой строке пишем 1 и 22.

(3)И далее опять в каждой строке пишем удвоенные значения предыдущей.

(4)В последней строке: 64 и 1 408. На этом остановимся,

поскольку удвоенное 1 408 превысит 1 625. Обведем 1 408

и начнем движение вверх по столбцу. 1 408 + 704 > 1 625, также 1 408 + 352 > 1 625, но 1 408 + 176 < 1 625. Обведем

рамочкой 176. Правее запишем:

1408

176

1584

Обведем рамкой 176 и поднимемся выше: 1 584+88 > 1 625,

1 584 + 44 > 1 625, но 1 584 + 22 < 1 625. Опишем рамку

и вокруг 22. Выкладки приняли вид

1 408

22

1584

22

1606

Если бы дукатов было ровно 1 606, не видать твоему шкету

вознаграждения, но их 1 625. Значит, юнга получил в на-

граду 1 625 − 1 606 = 19 монет. А какова доля каждого

корсара? Чтобы узнать ее, надо сложить числа в левой

12

колонке, соответствующие отмеченным числам из правой: 1 + 8 + 64 = 73. Это и есть египетский счет.

Боб отодвинул листок.

–И всего делов, – промычал Сэм после очередного глотка рома. – А наш юный друг Элвин из-за этой чертовой таблицы бросил школу и ушел в пираты.

–Подумаешь таблица! В десятичной системе! Вот в Древнем Вавилоне была 60-ричная система. Представь, какая там была таблица. Помню, однажды...

Боб погрузился в воспоминания.

–Однако эта египетская штука будет полезна и джентельменам, зубрящим таблицу, – продолжил капитан, извлекая из кармана размером с лимон кусок мела, которым накануне начищал эфес сабли. – Например, я не помню, сколь-

ко будет 6 × 9, 8 × 7 и 6 × 5.

Сэм быстро набросал решение на поверхности дощатого стола:

– Быстро ты схватываешь, – одобрительно кивнул Боб. Сэм скромно пожал плечами: мол, работа такая.

– Только во втором случае проще три раза удвоить число 7:

7 → 14 → 28 → 56.

–Все это верно – не отставал Сэм, – при одном условии: если любое число можно заменить суммой степеней двоек.

–И единицы, – уточнил хриплый голос.

§ 2. Гири Толстяка Додо

6 14 Сэм поднял голову и увидел старого знакомого

торговца, Толстяка Додо, у которого часто закупал провиант для дальних походов. Торговец был немолодым, общительным и, говорят, где-то в глубине души даже очень порядочным человеком.

–У меня 7 гирь, – сходу включился в разговор Додо, – весом: 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 фунта. И не сойти мне с этого места, сколько лет веду здесь дело, их всегда хватало, чтобы взвесить любой груз от 1 до 127 фунтов. При этом ни одна гиря не оказалась лишней.

Додо без церемоний рухнул на скамью рядом с Бобом.

–Это потому, что ты всегда ставишь груз на левую чашу весов, а гири на правую, – заметил Боб. – Так, чтобы взвесить товар от 1 до 4 фунтов, тебе нужны три гири: 1, 2 и 4 фунта. Но хватило бы двух: 1 и 3 фунта.

–А если товар весит 2 фунта? – возразил капитан.

14

–Тогда надо поставить 3-фунтовую гирю на правую чашу весов, а на левую фунтовую. А для грузов от 1 до 121 фунта хватит пяти гирь весом 1, 3, 9, 27 и 81.

–Однако это уже другая задача, – запротестовал Сэм. – Мы отклонились от курса.

–Капитан прав, – охотно согласился Боб и весело воскликнул: « Кто поможет бедным странникам вернуться на верный путь, получит два бокала рома за счет заведения!»

–Позвольте мне, сэр.

Из-за соседнего стола поднялся матрос Бен. Только сейчас капитан заметил: вокруг спорщиков собралась уже вся команда и с интересом следила за ходом беседы. Вот почему в заведении было тихо, как в костеле в будний день.

§ 3. Рассказ матроса Бена

13 17 – Лет десять назад, когда я имел честь служить

матросом королевского флота, наш фрегат поправлял такелаж в Бомбее. Тогда был я еще молод и нечужд благородных порывов. И потому однажды, возвращаясь из таверны на корабль, заступился за мелкого торговца, у которого несправедливо пытались отнять товар два здоровенных португальца. Меня как раз то и задело, что два здоровяка насели на одного тщедушного индуса. Да и напомнил

о себе выпитый ром. Не буду утомлять вас, джентльмены, подробностями. Все знают, каков я в бою. И вот, благодарный торговец подарил мне роскошную клетчатую доску и набор фигур из слоновой кости для древней индийской игры. Как узнал потом, игру эту у нас называют шахматами. Также индус научил меня правилам игры и рассказал легенду о ее изобретателе...

–Однако, какое отношение это имеет к нашему разговору? – хмуро произнес Большой Сэм.

–Самое прямое, джентльмены. Новая игра так понравилась местному царю, что он приказал немедленно доставить изобретателя к себе и спросил, какую награду тот хочет получить.

–Заплати одно пшеничное зерно за первую клетку, два

–за вторую, четыре – за третью... И так далее: количество зерен, причитающихся за каждую следующую клетку, должно удваиваться..

–Ты получишь награду за все 64 клетки, – перебил изобретателя разгневанный столь ничтожной просьбой царь. Он прогнал невежу и приказал казначею отсчитать затребованное число зерен. За обедом царь между прочим поинтересовался, исполнен ли его приказ.

–Еще нет, – потупился казначей. – Награда оказалась слишком велика...