Материал: ДИНАМИКА
Главный момент всех внутренних сил относительно произвольного центра равен нулю.
F12(i ) = −F21(i )
(i) |
(i) |
) = 0, |
|
mO (F12 |
) + mO (F21 |
(3) |
|
|
|
|
(i ) |
N |
N |
|
= mO |
(Fk(i ) ) = rk Fk(i) = 0. |
||
M O |
|||
|
k =1 |
k =1 |
(4)
71
Дифференциальное уравнение движения k–й точки
mk d 2rk = Fk(e) + Fk(i)
dt2
72
Дифференциальные уравнения движения механической системы в векторной форме:
m |
d 2rk |
= F(e) + F(i) |
|
|
|
|
|||
k |
dt2 k |
k |
(5) |
|
(k = 1, 2, …, N).
73
3.11. Моменты инерции
Момент инерции относительно точки (полярный момент инерции) есть произведение массы m точки M на квадрат расстояния r до точки О:
j |
O |
= mr2 . |
(1) |
|
|
|
|
Момент инерции системы материальных |
точек |
||
равен сумме их моментов инерции:
N |
N |
|
JO = jO |
= mk rk2 |
(2) |
k =1 |
k =1 |
74 |
|
|
Осевой момент инерции механической системы (момент инерции относительно оси) есть сумма произведений массы каждой точки на квадрат расстояния hk этой точки до оси:
N |
|
Jl = mk hk2 |
(3) |
k =1
75