Материал: Детали машин-1ИДЗ

Строим эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Участок 1

(92)=·a=·0.092=-392.12 Н·м

Участок 2

(92)=R_a·a+F_x ·(a+b+c)=·0,177+339.283=-392.12 Н·м

(177)=R_a·a+F_x·(a+ b)=·0,177+339.283=-358.89 Н·м

Участок 3

(177) = R_a·a+F_x·( a+ b)-·0.177=-358.89 Н·м

Строится эпюра суммарных изгибающих моментов.

Момент в сечении I :

(7.14)

Hм.

Момент в сечении II :

(7.15)

Hм.

Строим эпюру крутящих моментов , рисунок 2.

По эпюрам суммарных изгибающих моментов и крутящих моментов

определяем опасное сечение. В данном случае – сечение I.

Рисунок 2 – Эпюра моментов

1.3 Проверочный расчет вала на усталостную выносливость

Найдем пределы усталостной выносливости по напряжениям изгиба , МПа и напряжениям кручения , МПа [1]:

(7.16)

(7.17)

Рассчитываем осевой , м³, и полярный , м³, моменты сопротивления опасного сечения.

В опасном сечении есть шпоночный паз, тогда моменты сопротивления опасного сечения находим по формулам [1]:

(7.18)

(7.19)

Максимальные напряжения изгиба , МПа, и кручения , МПа, в опасном сечении определяем по формулам [1]:

(7.20)

(7.21)

Параметры циклов нагружения вала находят по формулам [1]:

Амплитуда цикла при изгибе :

=32.6 МПа;

Среднее напряжение цикла при изгибе:

= 0;

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при изгибе [1]:

(7.22)

Амплитуда цикла при кручении:

(7.23)

Среднее напряжение цикла при кручении:

(7.24)

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при кручении [1]:

(7.25)

Определяются эффективные коэффициенты концентрации напряжений и . Концентратором напряжений является переходная посадка, то рассчитываются отношения [1]:

(7.26)

(7.27)

где  и  ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий материал вала;

‑ коэффициент, учитывающий несущую способность соединения посадкой.

Коэффициенты , и находим по формулам [1]:

(7.28)

(7.29)

(7.30)

где d – диаметр опасного сечения вала, мм;

 – удельное давление посадки на вал, МПа, принимаем  = 12 МПа.

Коэффициенты, учитывающие размеры вала (за исключением случая, если концентратором напряжений является только посадка) определяют по формулам:

(7.31)

(7.32)

Показатели степени рассчитывают по формулам :

(7.33)

(7.34)

Так как в опасном сечении вала имеются в наличии несколько концентраторов напряжений, то в дальнейшем расчёте используются максимальные значения отношений и .

Определяем коэффициенты, учитывающие качество (шероховатость) поверхности.

При шероховатости поверхности вала в опасном сечении больше 1 мкм .

(7.35)

Коэффициент , учитывающий наличие поверхностного упрочнения, находят по таблице А.12.

=1.

 и  ‑ эффективные коэффициенты концентрации напряжений; по таблице А.8 и А.9 при d = 55 мм, радиусом канавки для выхода шлифовального круга r = 1,6 и отношением r/d = 0,026 принимаем

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении рассчитываем по формулам :

(7.36)

(7.37)

Коэффициенты запаса сопротивления усталости при изгибе и кручении рассчитываем по формулам [1]:

(7.38)

(7.39)

Суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости [1]:

(7.39)

Проверяем условие выполнения усталостной выносливости  > [S]=1,5.