Материал: Д5760 Усачев ЮА Домашние задания по Метрологии стандартизации сертификации Метод указ все спец

Рекомендации к решению задачи 3.4

Учесть, что:

а) критерий ничтожности погрешности в нашем случае примет вид

,

где Е_k – исключаемое слагаемое;

б) Т_Р = Т_в – Т_н – косвенно измеряемая величина;

в) Т_в = Т_н – искомые величины.

3.5. Весы имеют предел допустимой погрешности  ±∆. Экспериментально найдена случайная погрешность этих весов (х). Сколько наблюдений необходимо сделать при многократных измерениях, чтобы случайной погрешностью результата измерений можно было пренебречь? Значения ∆ и (х) приведены в табл. 3.4 и 3.5

3.6. Условия те же, что и в задаче 3.5, но предварительно был построен график поправок с помощью образцовых гирь разряда N, погрешность изготовления которых ∆_об; в результат измерений введена поправка q = –∆_с. Вопрос тот же. Значения ∆_об и ∆_с даны в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Рекомендации к решению задач 3.5 и 3.6

Вспомнить, при каком отношении неисключенного остатка систематической погрешности к случайной погрешности результата измерений последней можно пренебречь (см. ДЗ № 2).

3.7. Произведено 8 измерений массы и найдены значения  = 24,137 г, (х) (см. табл. 3.5) и систематическая погрешность _с (см. табл. 3.6). Случайная погрешность распределена по нормальному закону. Найти исправленное значение и его точечную случайную погрешность.

Рекомендации к решению задачи 3.7

Напомним, что вносить поправку (q = _с) в результат измерения есть смысл, если она больше половины единицы наименьшего разряда этого результата. Например, если получен результат U = 178,17 мВ, а _сU = –0,04 мВ, то, учитывая, что 0,04 > 0,005, исправленный результат примет значение U_и = 178,17 + 0,04 = 178,21 мВ. Если при том же значении напряжения _сU = 0,004 мВ, то эту поправку вносить не следует.

3.8. Условия те же , что и в задаче 3.2, но температура воздуха не измерялась; при этом известно, что ее значения не будут выходить за пределы (20±5) С. Найти погрешность метода ∆ в этом случае.

3.9. Условия те же, что и в задаче 3.3, но давление воздуха может изменяться в пределах от 740 до 780 мм рт. ст. Найти погрешность метода ∆ в этом случае.

3.10. Условия те же, что и в задаче 3.1, но температура воды, заливаемой в пикнометр, обеспечивается с погрешностью ±1 С, т. е. t = (20±1)С. Найти погрешность метода ∆ в этом случае.

3.11. Условия те же, что в задаче 3.1, но температура воды и воздуха, при которой производился эксперимент, t = 15 С, атмосферное давление 760 мм рт. ст. Найти погрешность метода ∆ в этом случае.

Рекомендации к решению задач 3.8–3.11

Оцените, как повлияет изменение условий измерения на погрешность ∆. Найдите численное значение измененных значений ₀, _b из табл. 3.7 и 3.8, а также ∆₀ и ∆_b по формуле

.

Например, при изменениях температуры воды в пределах t = (20±2) °C

 кг/м³.

Таблица 3.7

Таблица 3.8

3.12. Определение плотности консервов молочных сгущенных производится по ГОСТ 3625–84 пикнометрическим методом. При этом одна и та же проба заливается в два пикнометра, производится процедура, описанная в задаче 3.1, и по формуле, приведенной в этой задаче, вычисляется плотность ₁ и ₂ для каждого пикнометра. За плотность пробы принимают среднее арифметическое значение ₁ и ₂:

.

Найти погрешность усредненного значения плотности , приняв погрешность ∆₁ = ∆₂ (кг/м³) и равной погрешности, указанной в табл. 3.9.

Таблица 3.9

3.13. Метод определения массовой доли золы W (%) в позитах сычужных по ГОСТ Р51463–99 основан на минерализации (сжигании) навески пробы массой m₀ в тигле при температуре (82525) С. Содержание золы находят по формуле

,

где m₁ – масса тигля с золой, г; m₂ – масса пустого тигля, г.

Найти W и погрешность определения содержания золы ∆W, если известны результаты взвешивания m₁, m₂, m₃ (масса тигля с пробой), погрешности ∆m₁ = ∆m₂ = ∆m₃ = ∆m (табл. 3.9 и 3.10). Масса пустого тигля m₂ = 23, 2446 г. Масса навески m₀ получена из выражения m₀ = m₃ – m₂.

Таблица 3.10

3.14. Влажность сливочного масла, определяемую методом выпаривания, вычисляют по следующей формуле:

,

где M₁ – масса стаканчика с пробой до выпаривания влаги; М₂ – масса стаканчика с пробой после выпаривания влаги; М₃ – масса пустого стаканчика.

Все три взвешивания были произведены на одних и тех же весах, имеющих погрешность  г. Найти W, а также абсолютную W и относительную 100 % погрешности этого метода. Значения M₁, М₂ и  г приведены в табл. 3.11 и 3.12; М₃ = 20,45 г.

Таблица 3.11