Материал: Д5760 Усачев ЮА Домашние задания по Метрологии стандартизации сертификации Метод указ все спец

Домашнее задание № 3 (3*)

3.1. Плотность жидких сред (машинное масло, майонез, томатная паста) определялась пикнометрическим методом. Для этого было произведено три взвешивания на лабораторных весах с погрешностью  мг и найдена масса:

1) пустого пикнометра m₁;

2) пикнометра, заполненного дистиллированной водой m₂;

3) пикнометра, заполненного исследуемой жидкостью m₃.

Все измерения производят при температуре t = 20 С, в этом случае плотность продукта (кг/м³) можно определить по формуле

_t = (₀ – _b) + _b,

где ₀, _b – плотность дистиллированной воды и воздуха при температуре t.

Найти плотность исследуемого продукта _t и погрешность, с которой этот результат получен.

Значения m_i и  приведены в табл. 3.1 и 3.2.

Таблица 3.1

2.4. Границы доверительного интервала измерения не должны превышать Δ = ±0,15 мм с доверительной вероятностью γ = 0,95. С какой случайной погрешностью необходимо взять прибор, чтобы эти условия удовлетворялись при числе измерений n = 6?

2.5. Как изменятся границы доверительного интервала, найденные при решении задачи 2.2, если значение доверительной вероятности γ = 0,90.

2.6. Произведено 7 измерений массы осадка химической реакции и найдены значения  = 4,53 г и СКО (х) =А г. Найти значения вероятности , с которой доверительный интервал с границами  накроет истинное значение измеряемой массы. Систематическая погрешность исключена. Значения А и Δ приведены в табл. 2.9 и 2.10.

Таблица 2.9

Таблица 2.10

Таблица 3.2

3.2. Плотность нового материала (сплава, теплоизоляции и т. п.) определялась пикнометрическим методом. Для этого было произведено три взвешивания:

1) исследуемого образца в воздухе m₁;

2) пикнометра, наполненного дистиллированной водой m₂;

3) пикнометра, наполненного той же жидкостью с погруженным в нее телом m₃.

Вода в обоих случаях наполняется до одной и той же отметки; все взвешивания производят при одной и той же температуре t = 20 C на лабораторных весах, имеющих погрешность .

Плотность тела при этой температуре находят из следующего выражения:

_t = + _b,

где ₀, _b – плотность воды и воздуха при температуре t.

Найти плотность материала _t и погрешность, с которой этот результат получен _t. Значения m_i и  приведены в табл. 3.3 и  3.2.

Таблица 3.3

3.3. Плотность газа определялась пикнометрическим методом. Для этого было произведено три взвешивания пикнометра на лабораторных весах, имеющих погрешность , и найдена масса:

1) пикнометра с сухим воздухом m₁;

2) пикнометра с дистиллированной водой m₂;

3) пикнометра с сухим исследуемым газом m₃.

Вода, воздух и газ находились при температуре t = 20 C.

Плотность газа при температуре t была определена по формуле

,

где ₀, _b – плотность воды и воздуха при температуре t.

Найти плотность газа _t и погрешность, с которой этот результат получен _t. Значения m_i и ∆ приведены в табл. 3.4 и 3.2.

Таблица 3.4

Пояснения и рекомендации к задачам 3.1– 3.3

1. Пикнометр чаще всего представляет собой стеклянную колбу шарообразной формы вместимостью 10–100 мл.

2. Плотность воды зависит от температуры и при t = 20 C составляет ₀ = 998,204 кг/м³.

3. Плотность воздуха зависит от температуры, атмосферного давления и влажности воздуха и рассчитывается по известным формулам. При t = 20 C и нормальном атмосферном давлении _b = 1,205 кг/м³.

3.4. Измеритель тепловых потоков ИТП-3 предназначен для измерения плотности теплового потока q (Вт/м²). Это позволяет рассчитать удельное тепловое сопротивление Р (м²·К/Вт) и оценить качество теплоизоляции на работающей установке. Относительная погрешность измерения плотности теплового потока q (%)

, (3.1)

где q_пр – предельное значение шкалы прибора; q_изм – измеренное значение теплового потока.

При известных значениях разности температур наружной Т_н и внутренней Т_в поверхностей теплоизоляции удельное тепловое сопротивление теплоизоляции P (м² ·К/Вт) находят из выражения

Р = , (3.2)

где Т_Р = Т_в – Т_н.

С какой погрешностью можно допустить измерение температур Т_н и Т_в, чтобы этой погрешностью можно было пренебречь при нахождении погрешности удельного теплового сопротивления (Р), если q_пр = 200 Вт/м²? Значения Т_Р и q_изм приведены в табл. 3.4 и 3.5.

Таблица 3.5