Документ: Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (оригинал), страницы 96-100

191

5

3

P

C

2

5

v

.2.(1324)

T

C

t

1

4

v

Κ

T

C

следовательно,

.2.(1323)

,

5

3

P

C

1

T

χχ

q

.2.(1322)

,

2

5

v

1

TT

C

χ

q

Очевидно,что

.2.(1321)

.

1

χχ

q

χ

q

.2.(1320)

,

1

4

v

2

q

T

C

1

q

1

t

Всоотношении

2

q

Κ

.сгоранием

Определимвеличинутермического.д.п.кцикласосмешанным

.íèè

–частьпроцессасгоранияосуществляетсяприпостоянномдавле-

частичносохраняетпреимуществациклаДизеляпередцикломОтто

новного.цилиндраВместестемциклсосмешаннымсгоранием

лении,распыляетсяструейсжатоговоздуха,поступающегоизос-

.ливаЖидкоетопливо,введенноевфоркамеруприневысокомдав-

сявкомпрессоревысокогодавлениядляраспыленияжидкоготоп-

ОтличиеотдвигателяДизелясостоитвтом,чтоонненуждает-

σ

1

.)

поизобаре(q

1

.Ðèñ8.2.13

),азатем

χ

етсявначалепоизохоре(q

1

2

осуществля-

раниемподводтеплаq

v

1

Итак,вциклесосмешаннымсго-

изцилиндра(процесс4-.1)

2

q

чегоотработавшиегазыудаляются

4

адиабатически(процесс3-4),после

2

сгорания(рабочийход)происходит

5

дальнейшеерасширениепродуктов

3

1

.3)Поокончаниисгораниятоплива

q

нопостоянномдавлении(процесс5-

шняслеванаправоприприблизитель-

P

провождающеесяперемещениемпор-

	190
исходитдогораниеоставшегосятоплива,со-	.Ðèñ7.2.13
проталкиваетсяврабочийцилиндр,гдепро-
шеготоплива,воздухаипродуктовсгорания
мереобразовавшаясявнейсмесьнесгорев-
Всвязисвозрастаниемдавлениявфорка-
ниечаститопливавнебольшомобъемефоркамеры(процесс2-.5)
Топливосвоздухомсмешиваетсяипроисходитбыстроесгора-
	камеру(процесс1-.2)
дотемпературывоспламененияжидкоготоплива,подаваемоговфор-
инерциимаховика,сидящегонавалудвигателя,нагреваясьприэтом
Врабочемцилиндревоздухадиабатическисжимаетсязасчет
гателявPv-.диаграмме
цилиндромузким.каналомНа.рис8.2.13показанциклтакогодви-
7),.2.13имеюттакназываемуюфоркамеру,соединеннуюсрабочим
ваютциклом.СабатэДвигатели,работающиепоэтомутипу.(рис
впервыепредложившийэтотциклв1904г..)Этотциклиногданазы-
сгораниемилициклТринклера.В.(ГТринклер–русскийинженер,
«Гибридом»цикловОттоиДизеляявляетсяциклсосмешанным

.3.2.13Циклсосмешаннымсгоранием

устройствадляраспыления.топлива

гателемОттоявляетсянеобходимостьзатратыработынапривод

ОсновнымнедостаткомдвигателяДизеляпосравнениюсдви-

.

Υ

ичемменьшевеличина

(какивциклеОтто)

Η

зелятемвыше,чембольшестепеньсжатия

Этосоотношениепоказывает,чтотермический.д.п.кциклаДи-

.

k1

Η

kΥ1

1

t

.2.(1319)

Κ

1

1Υ

k

термического.д.п.кциклаДизеля

1

получаемвыражениедля

T

Сучетом16),.2.(13.2.(1318)и

2

Ηk1

T

1

Υk.

T

.2.(1318)

4

T

лучаем

1

4

1

4

температурами,по-

=v

наизохореv

èP

Заменяяв.2.(1317)P

§T

·

k 1

P

¨

4

1¸

ln

2

Kt

1

©T2

¹

k

P1

.

(13.3.6)

§T

·

¨

3

1¸

©T2

¹

Обозначим степень предварительного расширения U

v3

, à

v2

через E

P2

– степень повышения давления в процессе сжатия.

P1

В изобарном процессе 2-3

T3

v3

U,

(13.3.7)

T2

v2

а в адиабатном процессе 3-4

§ P

·

k 1

§ P ·

k 1

T

k

1

4

¨

4

¸

¨

1

¸

.

(13.3.8)

k 1

T3

©

P3 ¹

©

P2 ¹

E

k

Подставляя (13.3.7) и (13.3.8) в (13.3.6) и учитывая, что

T4

T3

U

,

T2

T3

T2

k 1

E

k

получаем выражение для термического к.п.д. газотурбинной установки со сгоранием при P = const (изотермическое сжатие воздуха)

			k 1	§ k 1		·
			k	§ k 1		·
		E		¨		lnE 1¸	U
		E		¨	k	lnE 1¸	U
K	1			©	k	¹		.	(13.3.9)
K	1				k 1			.	(13.3.9)
t					k 1

E k U 1

Из уравнения (13.3.9) можно найти максимальный K для каждо-

t

го значения степени предварительного расширения U. Возьмем для

этого первую производную от K по степени увеличения давления E

t

при P = const. После соответствующих преобразований получим

а для изобары 5-3

v3 T3 U

(13.2.33)

v5 T5

и наконец

T1 1

T2 Hk 1

. (13.2.34)

С учетом (13.2.31)–(13.2.33) окончательно получаем из (13.2.25)

K	1	OUk 1	1	.	(13.2.35)
		O 1 kO U 1 Hk 1
t

При U = 1 уравнение (13.2.35) превращается в уравнение для тер-

мического к.п.д. цикла Отто, а при O = 1 – в уравнение для K цикла

t

Дизеля.

Сравнение величины K для цикла со смешанным сгоранием с

t

величинами K цикла Отто и цикла Дизеля показывает, что при оди-

t

наковых значениях степени сжатия H

			ΚtÄèç < KCìåø.ñãîð	< ΚÎòòî	,	(13.2.36)
			t	t
а при одинаковых наивысших температурах цикла (T )
					3
			ΚtÄèç > KtCìåø.ñãîð > KtÎòòî.			(13.2.37)
Указанные неравенства наглядно иллюстрируются TS-диаграм-
ìîé (ðèñ. 13.2.9).
Для перехода от идеальных тер-				T
модинамических циклов, исследо-
ванных выше, к реальным циклам
необходимо вводить внутренний от-				T2			4
носительный к.п.д. двигателя, вели-					4
носительный к.п.д. двигателя, вели-
чина которого определяется экспери-					2b
чина которого определяется экспери-
ментально при испытании двигателя:					2
ментально при испытании двигателя:
					2a
Îòòî		Äèç					4
Κt	\| 0,55;	Kt	\| 0,61.		1		4
Κt	\| 0,55;	Kt	\| 0,61.		1
				T
				1
					a	b	V
					Ðèñ. 13.2.9

196

193

195

получаем

k

P

C

P

C

,

k1

v

C

P

C

R

2

1

P

идляидеальногогаза

=T

иучитывая,чтоT

íàCT

Разделивчислительизнаменательправойчастиэтогоуравнения

2

3

P

C

T

t

.3.(135)

1.

1

Κ

P

1

4

P

C

2

RTln

T

P

получаем

2

1

qввыражениедлятермического,.д.п.к

è

Подставляязначенияq

.3.(134)

.

2

3

P

C

1

T

q

.Ðèñ3.3.13

2-3,

рабочемутелувизобарномпроцессе

S

c

b

a

Количествотепла,подводимогок

1

.3.(133)

P

1

4

P

2

2.

TTRTln

C

q

P

2

P

=

const

P

такимобразом,

4

1

=

const

P

.3.(132)

1

2

,

2

RTln

χχ

q

P

термическомпроцессе1-2,

3

T

аколичествотепла,отводимоговизо-

,

1

4

P

C

2

q

.Ðèñ2.3.13

.3.(131)

T

χ

v

4-1,составляет

2

q

4

1

ла,отводимоговизобарномпроцессе

a-2-1-b-a.)Приэтомколичествотеп-

ческомпроцессесжатия1-2(площадь

с-4-1-b-cна.рис3),.3.13ивизотерми-

ивизобарномпроцессе4-1(площадь

лодномуисточникубудетотводиться

случаетеплоотрабочеготелакхо-

3

2

тиемвоздухав.компрессореВэтом

P

1

приP=constсизотермическимсжа-

q

			194
турбиннойустановкисосгоранием		.Ðèñ1.3.13

Рассмотримвначалециклгазо-
.теплоемкостью		1	9
идеальнымгазомспостоянной
таем,чторабочеетелоявляется	4
			2

зываемогоциклом.БрайтонаСчи-			3

сгораниемприP=const,иногдана-
циклагазотурбиннойустановкисо			5
Определимтермический.д.п.к
Pv-	8	6

диаграммерис..2.3.13		7

турбиннойустановкиизображенна
ванныйциклрассматриваемойгазо-
работавшихгазовнесколькопревышает.атмосферноеИдеализиро-
расываютсяватмосферучерезвыпускнойпатрубок.8Давлениеот-
падаютналопатки7турбины,производяттамработуизатемвыб-
Продуктысгорания,расширившисьвсоплах6газовойтурбины,по-
СгораниетопливапроисходитвкамересгоранияприP=.const
			.компрессор
.разнымВпоследнемслучаевместонасосаприменяетсягазовый
топливоизбака9,котороеможетбытькакжидким,такигазооб-
ляетвкамерусгорания.5Тудажетопливнымнасосомподается
атмосферныйвоздух,сжимаетегодотребуемогодавленияинаправ-
ливныйнасос3ипотребительэнергии.4Компрессорзасасывает
Наобщемвалунаходятсягазоваятурбина1,компрессор2,топ-
постоянномдавлениипредставленанарис..1.3.13
Принципиальнаясхемагазотурбиннойустановкисосгораниемпри
	•сосгораниемприV=.const
	•сосгораниемприP=const;
Газовыетурбиныподразделяютсянадваосновныхтипа:
судовыхустановках,нажелезнодорожномтранспортеи.д.т
Внастоящеевремягазовыетурбиныприменяютсявавиации,в
	неимеющийэтого.недостатка
Газоваятурбина–двигательвнутреннегосгораниядругоготипа,
		руих.применения
вика,вызывающеенеравномерностьработы,чтоограничиваетсфе-
ранияявляетсяналичиекривошипно-шатунногомеханизмаимахо-
Основнымнедостаткомпоршневыхдвигателейвнутреннегосго-

.3.13Циклыгазотурбинныхустановок

щему возможному перепаду температур от T до T .

5

2

Количество тепла, воспринятого сжатым воздухом в регенерато-

ре, должно быть равно количеству тепла, отдаваемому в нем отра-

ботавшими газами, т.е.

CP T3 T2

CP T5 T6

(13.3.20)

èëè

T3 T2

T5 T6 .

(13.3.21)

Условимся обозначать отношение температуры воздуха в конце

подогрева его в регенераторе T к температуре его перед регенера-

T3 .

3

тором T

через J

2

T2

В предельном случае при полной регенерации тепла очевидно, что

температура T

= T и степень регенерации V = 1. Этому случаю

3

5

соответствует и предельное значение

Jìàêñ

T3

T5 .

(13.3.22)

T2

Рассмотрим теперь цикл газотурбинной установки со сгоранием

при P = const, с регенерацией тепла и с изотермическим сжатием воз-

духа. Такой цикл изображен на TS-диаграмме рис. 13.3.8.

При наличии регенерации тепло, отводимое на участке 5-6 изо-

бары P = const, подводится на участке 2-3 изобары P = const к

1

2

рабочему телу (следовательно, на TS-диаграмме рис. 13.3.8 площадь

c-6-5-d-c равна площади a-2-3-b-a); этот процесс символически по-

казан стрелкой на рис. 13.3.8.

Подводимое тепло в этом цикле

T

4

q1

CP T4

T3 ,

(13.3.23)

отводимое тепло

P = const

5

q

RT ln

P2 C

T

. (13.3.24)

3

6

2

P

1

P1

6

1

2

Количество тепла, отводимого с

1

отработавшими газами, можно опре-

a

b

c

d

S

делить следующим образом, имея в

Ðèñ. 13.3.8

виду уравнение (13.3.20):

§ wKt

·

U § k 1·

12k

1 § k 1·1

k

¨

¸

¨

¸E

¨

¸

.

wE

U 1

k

©

¹Υ

©

¹

1 U©

¹E

Приравнивая это выражение к нулю, получаем условие максимального термического к.п.д.

k
E Uk 1 .	(13.3.10)

Заменяя в соотношении (13.3.9) E по уравнению (13.3.10), полу-

чаем уравнение для максимального значения K при данном значе-

t

íèè U

ìàêñ		ln U
Kt	1		.	(13.3.11)

		U 1

Линия максимальных значений K на рис. 13.3.4 нанесена пунктиром.

t

Рассмотрим теперь цикл газотурбинной установки со сгоранием при P = const для случая адиабатного сжатия воздуха в компрессоре. Этот цикл на TS-диаграмме изображен на рис. 13.3.5.

В данном случае

		q1	CP T3 T2 ,
		q2	CP T4 T1 ,
отсюда
	Kt	1 CP T4 T1			(13.3.12)
			CP T3 T2
				Κ	Κ max
				Κ	t
T				t
T
		3		0,6
				0,5	20
2				0,4
				0,4
		4		0,3
				0,3
					4
				0,2	Ε= 2
					Ε= 2
1				0,1
				0	Υ
a	b		S	1 2 3 4 5 6 7 8
	Ðèñ. 13.3.5				Ðèñ. 13.3.4

200

197

199

198

.Ðèñ7.3.13

полагаемомутеплу,соответствую-

серегенерации(процесс2-3),крас-

v

t

5

6

1

фактическииспользовановпроцес-

.3.(1318)

.

K

>

K

èçîò

àä

.е.тотношениемтепла,котороебыло

ческимсжатием:

2

5

.3.(1319)

,

T

V

цикласадиабатнымсжатиемпревышает.д.п.кцикласизотерми-

2

3

симальныхтемпературTцикла,показывает,чтотермический.д.п.к

T

3

1

максимальныхдавленийPимак-

циклахподводимойтеплотыq,

генерации

иадиабатногосжатия,проводимоеприусловииравенствавобоих

обычноопределяетсястепеньюре-

Сравнениеэффективностицикловдляслучаевизотермического

4

3

2

регенерациитепла

Полнота

E

P

ногопроцесса6-.1

k

ныхгазовврегенераторе5-6,изобар-

.3.(1317)

k1

t

.

1

K

4-5,изобарногоохлаждениявыхлоп-

засчетсгораниятоплива),адиабатногорасширениягазоввтурбине

èëè

2

раторе),изобарногопроцесса3-4(подводтеплавкамересгорания

T

1

t

.3.(1316)

1

K

адиабатным,изобарногопроцесса2-3(подогреввоздухаврегене-

T

компрессоре1-2,которыйможетбытькакизотермическим,таки

3

2

Рассматриваемыйциклсостоитизпроцессасжатиявоздухав

,

T

раниемприP=constисрегенерациейтепла.(рис3.13..7)

4

1

T

Pv-

Изобразимна

диаграммециклгазотурбиннойустановкисосго-

Такимобразом,

меру.сгорания

E

мосферу,используетсядляподогревавоздуха,поступающеговка-

k

¹

2

©

3

P

T

леннаячастьтепла,ранееуносившаясяотработавшимигазамиват-

.3.(1315)

.

k1

¸

¨

1

4

1

§P·

T

тор,гдеониохлаждаются,подогреваясжатыйвоздух,.е.топреде-

k

редвыбросомихватмосферупроходятчерезвоздушныйрегенера-

k1

1

4

2

3

счеттеплаотработавших.газовГазы,выходящиеизтурбины,пе-

òî

,

=P

èP

сдругойстороны,.к.тP=P

ныйрегенератор–теплообменник3,вкоторомонподогреваетсяза

E

сразувкамерусгорания2,апредварительнопроходитчерезвоздуш-

k

¹

2

©

2

P

T

.3.(1314)

;

k1

¸

¨

воздухпоступаетизкомпрессора1не

1

.Ðèñ6.3.13

регенерациисостоитвтом,чтосжатый

k

§P·

T

k1

регенерациейтеплаотустановкибез

Отличиегазотурбиннойустановкис

Дляадиабатногопроцесса1-2

циейтеплапредставленанарис..6.3.13

2

сгораниемприP=constисрегенера-

2

1

T

1

Схемагазотурбиннойустановкисо

3

.

T

1

t

.3.(1313)

1

T1

K

нениярегенерации.тепла

T

1

4

можетбытьувеличензасчетприме-

T

2

3

установкисосгораниемприP=const

Термический.д.п.кгазотурбинной

èëè

Материал: Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (оригинал)

Смотрите также: