Материал: Белозеров В.И., Жук М.М., Кузина Ю.А., Терновых М.Ю. Физика и эксплуатационные режимы реактора ВВЭР-1000

При поглощении нейтронов в реакции (n,b) нейтрон исчезает, поглощается, а вместо него образуется новая частица b. Поглощение нейтронов происходит в реакциях (n,γ),(n,α), деления, (n, 2n) и т. д.

Учитывая все возможные процессы, в которых поглощается нейтрон, сечение поглощения можно представить в виде [1, 2]:

(n,α); σf – сечение деления; σ2n – сечение (n,2n)-реакции.

До энергии 5 МэВ у большинства ядер наблюдается только радиационный захват нейтронов (σa = σγ) (табл. 2.1). Однако для ядер 105 B и 63 Li характерна реакция (n,α) (σa = σα), а у ядра 23592 U радиационный захват конкурирует с делением ядра (σa = σγ + σf).

Таблица 2.1

Сечения реакций (барн) для нейтронов с энергией 0,025 эВ

Сечение поглощения в тепловой области для большинства ядер изменяется по закону 1/v, где v – скорость нейтрона, c – константа:

В промежуточной области кривая изменения сечения поглощения у тяжелых ядер имеет резонансный характер, т. е. на некоторых интервалах энергий сечение сначала резко возрастает, достигает максимального значения σγ при резонансной энергии Eγ, а затем также резко падает.

При реакции (n,2n) возбужденное составное ядро может выбросить два нейтрона, если его энергия возбуждения не меньше энергии связи двух нейтронов в ядре. Энергия порога реакции 9Be(n,2n)8Be равна 1,75 МэВ. Для большинства ядер энергия порога

71

лежит в интервале от 8 до 10 МэВ. Сечение σ2n изменяется аналогично сечению неупругого рассеяния σin только σ2n начинает отличаться от нуля в более высокой области энергий, чем сечение σin.

Нейтроны, проходящие через вещество, рассеиваются и поглощаются ядрами вещества.

Пусть на поверхность плоской мишени толщиной δ падает параллельный пучок моноэнергетических нейтронов и скорость нейтронов направлена перпендикулярно к поверхности мишени. После реакций нейтроны выбывают из пучка. На глубине x плотность потока первичных нейтронов ослабляется до значения Ф(х).

Уменьшение плотности потока нейтронов dФ в слое dx равно:

где σt = σs + σa – полное сечение реакции (рассеяние плюс поглощение); N – плотность ядер вещества.

Знак минус указывает на ослабление плотности потока нейтронов в слое.

После деления левой и правой части уравнения на величину Ф, а затем после интегрирования полученного выражения находим

Постоянная интегрирования С находится из граничных условий: при х = 0, Ф = Ф0 и lnФ0 = С. При замене в уравнении постоянной С получится

Потенциируя последнее выражение, находим закон ослабления

Ослабление параллельного пучка в мишени зависит от полного

Сечение Σi = Nsi (i = t, s, a) называют макроскопическим, а се-

чение σi – микроскопическим. Макроскопические сечения i-го процесса в химическом соединении представляются в виде

где i = t, s, a, k = 1, 2, 3..., n – номера сортов ядер, входящих в состав молекулы.

2.4. Диффузия нейтронов

Нейтроны, взаимодействуя с веществом, рассеиваются или поглощаются ядрами. Вещества, которые преимущественно рассеивают и мало поглощают нейтроны (σs >> σa), называют рассеивающими. Вещества с сечением поглощения σa >> σs называют поглощающими. Подразделение веществ на рассеивающие и поглощающие условно. Одно и то же вещество в одной энергетической области может быть рассеивающим, в другой – поглощающим. Например, бор является хорошим поглотителем медленных нейтронов и слабо поглощает быстрые нейтроны.

Траектория отдельного нейтрона в рассеивающем веществе представляет собой зигзагообразную линию (рис. 2.3), состоящую из прямолинейных отрезков, по которым нейтрон движется от столкновения к столкновению. Расстояние, пробегаемое нейтроном между двумя последовательными рассеивающими столкновениями называют длиной свободного пробега рассеяния (кратко: длиной рассеяния). Длины рассеяния не одинаковы: в одних случаях нейтрон пробегает от одного рассеяния до другого короткий путь, в других случаях этот путь длиннее.

После ряда последовательных рассеяний нейтрон поглощается средой. Полный путь, проходимый нейтроном в среде от рождения до поглощения, называют длиной свободного пробега поглощения (длиной поглощения). Она так же, как и длина рассеяния, не одинакова для различных нейтронов. Одни

73

нейтроны поглощаются через несколько рассеяний, для других это число может быть больше или меньше.

Впоглощающих средах большинство нейтронов поглощается при первых же столкновениях с ядрами. В таких средах перемещения нейтронов очень малы.

Впрактических задачах интересуются не историей каждого отдельного нейтрона, а перемещением большого количества нейтронов в рассеивающих средах. Оно примерно такое же, как и перемещение молекул в жидкостях и газах, которое описывается законами диффузии. Молекулы, сталкиваясь между собой, перемещаются из мест с большими плотностями молекул в места с меньшими плотностями. Такая же картина наблюдается и для нейтронов. Различие заключается в том, что диффузия нейтронов обуславливается рассеивающими столкновениями с ядрами среды.

Следует заметить, что столкновения между нейтронами – до-

вольно редкое явление, так как плотность свободных нейтронов в веществе в 1012–1014 раз меньше плотности ядер вещества.

Общее движение многих нейтронов в средах характеризуется

средними длинами рассеяния λs и поглощения λa. Они связаны очень простым соотношением с макроскопическими сечениями:

В теории диффузии нейтронов предполагается, что все нейтроны данной энергии имеют одну и ту же длину рассеяния λs и проходят в среде до поглощения пути λa.

Полная средняя длина пробега:

Физический смысл величины λt вытекает из закона ослабления параллельного пучка моноэнергетических нейтронов в плоской пластине. Полная средняя длина пробега нейтронов равна толщине слоя, который ослабляет параллельный пучок первичных нейтронов в е раз. В рассеивающих средах λs << λa, поэтому λt ~ λs.

74