Материал: Автоматизированный электропривод . методические указания к курсовому проектированию для студентов 4 курса. Иванов С.А., Полуказаков А.В

где ωJ, ωсJ и ωначJ – соответственно текущая, установившаяся и начальная скорости на j –ой ступени; значения ωсJ и ωначJ определяются по пусковой диаграмме (рис. 2);

Рис.3

для расчёта токов

где IC – ток статической нагрузки; в расчётах этот ток берётся в пределах

IC = (0.7-0.9)IН;

для расчёта моментов

где MC – момент статической нагрузки, значение которого берется в расчётах аналогично IC, т.е. МС = (0,7 – 0,9) МН.

При этом время спуска на j-ой ступени можно определить по формуле:

11

Для двигателей постоянного тока электромеханическая постоянная времени на любой из пусковых ступеней может быть определена по формуле:

где Jпр – приведенный к валу двигателя момент инерции привода,

JПР = iJ2 + J ДВ + J ПЕР ,

здесь J, Jдв и Jпер – моменты инерции механизма, двигателя и передаточного устройства;

RJ – сопротивление цепи якоря на j-ой ступени; С – электромеханическая постоянная двигателя.

Для асинхронных двигателей значение электромеханической постоянной времени можно определить

где JПР – приведённый к валу двигателя момент инерции привода (см.выше);

ω0 – синхронная скорость вращения вала двигателя;

MKj – момент короткого замыкания двигателя (условный), значение этого момента на каждой из ступеней можно определить по пусковой диаграмме (рис. 2);

Sjн – номинальное скольжение на j – ой ступени.

ωJн – номинальная скорость на j-ой ступени, определяется по пусковой диаграмме при номинальном моменте - Мн.

Расчёт переходных процессов при реостатном пуске ведется последовательно от первой ступени к последней в следующем порядке.

Для каждой из ступеней:

1)рассчитывается полное сопротивление якорной цепи Rj – для двигателей постоянного тока, или определяется Mkj (или Sjн ) – для асинхронных двигателей;

2)по формуле (24) или (25) определяется электромеханическая постоянная времени TM j ;

3)по формуле (22) или (23) определяется время переходного процесса tj;

4)используя формулы (19), (20) и (21) и задаваясь значениями времени с определенным шагом ∆t для каждой ступени регулирования, определяют зна-

12

чение скорости ω для тока i (или момента М). Этот расчет удобно представить в виде таблицы:

При расчетах следует учесть, что конечная скорость предыдущей ступени является начальной скоростью последующей ступени.

Особенностью расчета скорости и тока (момента) последней ступени является то, что время переходного процесса принимается

tпсл = (3 −4)Tмпсл .

Ввиду того, что расчет переходных процессов – действие громоздкое и трудоемкое, его следует выполнять на ЭВМ. При этом студенты должны самостоятельно составить вычислительную программу в соответствии с предлагаемой блок-схемой алгоритма (Прил. 1).

3.4. Построение нагрузочных диаграмм. Проверка выбранного двигателя по нагреву

Для большинства механизмов, окончательный выбор приводных электродвигателей производится по тепловому нагреву на основе нагрузочных диаграмм – графиков изменения нагрузки во времени. Построение этих диаграмм ведется с учетом статической и динамической нагрузок, т.е. для всего периода (или цикла) работы электропривода определяются моменты (токи, мощности) в динамических режимах работы (при пуске, торможении и т.д.) и при установившемся движении.

Пример нагрузочной диаграммы M = f (t) представлен на рис. 4. Здесь же упрощенно изображена скоростная диаграмма ω =ϕ(t) .

Нагрузочная диаграмма (рис. 4) соответствует циклической работе привода, например, крановых механизмов с использованием динамического торможения. Диаграмма содержит три характерные участка: пуска, установившегося движения и торможения. Участок пуска соответствует переходному режиму с изменяющейся нагрузкой. Построение этого участка диаграммы выполняется аналогично построение пусковой диаграммы при расчете переходных процессов электроприводов (см. п.3.3).

13

M,

ω

Рис. 4.

Время работы при установившемся движении с заданной статической нагрузкой Mс для различных крановых механизмов можно рассчитывать, используя следующие формулы:

для механизма подъема при подъеме груза

где H – высота подъема груза;

υср.п – средняя скорость движения при спуске, определяется из пусковой диаграммы (рис. 4), υср.п =υс 2 ;

где L2 – половина длины подкранового пути;

υдв – установившаяся (номинальная) скорость передвижения крана; для механизма поворота

ωпов

где π – угол наибольшего реального поворота стрелы; ωпов – установившаяся (номинальная) скорость поворота.

14

Построение участка нагрузочной диаграммы, соответствующего динамическому торможению можно выполнять, произведя расчет переходного процесса торможения с использованием следующих формул [5]:

Расчет по этим формулам аналогичен расчету, пусковых переходных процессов по формулам (19) и (20) в разделе 3.3.

Значения входящих в формулы параметров поясняются рис. 5, на котором изображены механические характеристики: естественная – “1” и динамического торможения – “2”.

Время динамического торможения можно определить по формулам:

где TM – электромеханическая постоянная времени при динамическом торможении, определяется по формулам (24) и (25).

-∆ωc

Рис. 5.

Проверка предварительно выбранного двигателя по нагреву выполняется по эквивалентному моменту Мэкв (можно также по эквивалентному току Iэкв или эквивалентной мощности Рэкв).

15