Статья: Апробация и верификация за пределами г. Нерюнгри вероятностной модели прогноза прочности осадочных пород

Приблизительная оценка сопротивления на частоте 1,125 МГц и близкой к ней частоте 0,281 МГц сделана по понижающему коэффициенту, равному двум. Исходным материалом для его определения служили значения сопротивления, полученные методом ДЭМП на частоте 625 Гц для 3-х разносов. Первый разнос 45 м характеризовал сопротивление верхней часть массива осадочных пород до глубины до 5-6 м. Второй и третий разнос 80 и 180 м характеризовали суммарное сопротивление верхней-средней и верхней-нижней части массива до глубины 13-15 и 35-40 м соответственно.

Значение понижающего коэффициента равного двум взято из работы М.Л. Владова.¹⁹ В ней приведена таблица 1.2 (с. 14) пересчёта для нескольких типов осадочных пород (песчаника, известняка и др.) значений сопротивления на постоянном токе в сопротивления на переменном токе для частоты 75 МГц. Конечно, разница между используемыми на станции «Кюргеллях» частотами 1,125 и 0,281 МГц с табличной частотой 75,0 МГц велика. Однако её можно не учитывать, принимая во внимание существование так называемого «георадарного плато», в пределах которого в диапазоне частот 10⁶-10⁹ Гц значения электрофизических характеристик теоретически постоянно [6]. С учётом этой же особенности, на которую ссылается М.Л. Владов и М.С. Судакова²⁰ по известной в георадиолокации формуле была вычислена приблизительная оценка проницаемости для высокоомной геологической среды (начиная примерно с 1 000 Ом-м и более). Запись формулы приведена ниже:

где: є -- проницаемость в отн. ед.; 0,299 -- скорость распространения света в вакууме в м/нс; v -- скорость распространения электромагнитной волны в геологической среде в м/нс в частотном диапазоне аппаратуры 17ГРЛ-1 равном 30-150 МГц.

Грунтовое основание площадки жилого посёлка станции «Кюргеллях» за исключением самой верхней части (слоя суглинка) относится к высокоомной среде, так как находится в твёрдомёрзлом состоянии с температурой в нижней части слоя годовых теплооборотов равной на глубине 10 м минус 1,5-2,5^оС. Несмотря на большое количество глинистого материала в слое делювия-элювия, а также в трещинах, кавернах и карстовых полостях осадочных пород при такой температуре сопротивление на частоте 625 Гц изменяется от 100-400 до 1 000-3 600 Ом-м. С учётом вышеприведённого понижающего коэффициента средневзвешенное²¹ значение сопротивления на частоте 1,125 МГц приблизительно оценивается в 1 469 Ом-м.

Высокому сопротивлению мёрзлых осадочных пород соответствует низкое удельное затухание энергии электромагнитной волны. Для ИГЭ № 9-13, классифицирующих массив осадочных пород разной литологии, трещиноватости, кавернозности, размягчаемости и заглинизированности удельное затухание изменяется от 1,71 до 3,22 дБ/м при среднем значении 2,15 дБ/м. В мёрзлых льдистых и плотных глинах древней коры выветривания, заполняющих узкие и глубокие линейно вытянутые понижения в осадочные породы, удельное затухание возрастает, но незначительно -- до 2,27-3,69 дБ/м.

В отличие от высокого сопротивления, обусловленного фактором плотности, льдистости и температуры, проницаемость более зависит от фактора глинистости. Поэтому в глинистых делювиально-элювиальных отложениях и присутствия большого количества глинистого материала в открытых трещинах осадочных пород наблюдается не типичная для мёрзлых образований пониженная скорость распространения электромагнитной волны. Групповые средние медианные значения скорости в слое древнего делювия-элювия и массиве осадочных порода равны 0,083 и 0,095 м/нс. Подставляя их в формулу (1), получим соответствующие групповые средние значения проницаемости, равные 13,06 и 9,97 отн. ед. Общая средняя оценка проницаемости для всего мёрзлого частично глинистого и в большей степени скально- полускального массива осадочных пород равна 10,87 отн. ед.

При использовании частоты 1,125 МГц и знании эффективных значений сопротивления и проницаемости интервал разноса для определения по графикам Hz значений коэффициента k подбирался таким образом, чтобы приблизить глубину изучения прочности массива осадочных пород к глубине геологического опробования прочности массива осадочных пород. Таким интервалом разноса оказался интервал 5-50 м. Он соответствовал глубине изучения прочности массива методом ДИЗ равной 6,2-12,2 м. Если обратиться к результатам параметрических определений на скважинах средних эффективных значений сопротивления (845 Ом-м) и проницаемости (6,34 отн. ед.) на частоте 1,125 МГц, то при таком же подобранном разносе 5-50 м массив осадочных пород изучался бы методом ДИЗ на глубине 5,7-10,8 м. Напомним, что по данным изыскательских работ опробование прочности массива выполнено преимущественно на глубине 6-11 м.

Из сопоставления полученных данных приходим к трём выводам.

Во-первых, в случаях необходимости (недостатка времени, недостаточной квалификации инженерно-технического персонала, участвующих в полевых работ методом ДИЗ, или по иным причинам) можно не выполнять трудоёмкие измерения всех составляющих эллипса поляризации поля ВВМД и по ним не оценивать сложным и трудоёмким ручным путём без использования компьютерной техники эффективные значения сопротивления и проницаемости грунтово-геологической среды. Всё это можно заменить более простым косвенным путём, используя данные метода георадиолокации и метода электромагнитного профилирования.

Во-вторых, не столь большая вариативность приблизительных²² общих средних оценок сопротивления от 1469 до 845 Ом-м и проницаемости от 10,87 до 6,34 отн. ед., полученных разными путями (по эллипсу поляризации и без него) практически не изменяет глубины изучения методом ДИЗ прочности массива осадочных пород.

В-третьих, практически равный интервал изучения прочности осадочных пород по данным изысканий и геофизики создаёт благоприятные предпосылки для корректного сопоставления этих данных и последующего решения поставленной задачи апробации и внешней верификации модели г. Нерюнгри по показателю точности в совершенно иных и более сложных инженерно-геологических условиях на ещё незастроенной станции «Кюргеллях» в отличии от застроенной территории г. Нерюнгри.

Сравнительный анализ прочности

Сравнительный анализ прочности массива осадочных пород между данными изысканий и метода ДИЗ сделан по 34 скважинам. Из 25 скважин, пробуренных на площадке посёлка станции «Кюргеллях», были убраны две скважины (№ 901009 и № 901014), в которых не были отобраны монолиты пород на лабораторной оценке средней прочности из-за большой мощности глинистых отложений во впадинах древней коры выветривания, превышающей глубину бурения скважин 10,0-11,7 м. К оставшимся скважинам 23 скважинам были прибавлены 11 скважин, расположенных на других соседних объектах станции «Кюргеллях». Такая избирательность в формировании более полной по количеству определений выборочной совокупности фактического материала имела цель снизать возможное искажающее влияние единичных экстремальных значений (максимальных и/или минимальных) на результат верификации модели г. Нерюнгри.

В целях уменьшения масштабной разницы между объёмными и точечными геолого-геофизическими оценками прочности осадочных пород лабораторные значения Rc корректировались путём вычисления по каждой скважине средневзвешенные значения Rc с учётом мощности блоков осадочных пород в пределах выделенных по совокупности геологических признаков границ ИГЭ № 9-13. Такая непростая трудоёмкая операция повышала вес доверия к результату сравнительного анализа, а значит, и к решению задачи внешней апробации модели г. Нерюнгри за его пределами.

Рассмотрим по отдельности скорректированные точечные и объёмные оценки средней прочности осадочных пород в водонасыщенном состоянии по данным изысканий и метода ДИЗ с использованием модели г. Нерюнгри.

Изыскательская оценка прочности

Гистограмма вероятностного распределения значений Rc показана на рисунке 1. Описательная статистика значений R_c осадочных пород представлена в таблице 1.

При рассмотрении рисунка 1 видна несбалансированность распределения лабораторных значений прочности, что даёт основание сделать вывод о несоответствии этого частного распределения общему теоретическому закону нормального вероятностного распределения.

Строгая тестовая проверка, сделанная с помощью программы А.П. Кулаичева «Стадия» [7] по трём независимым критериям Колмогорова, Омега-квадрат и Хи-квадрат, опровергает ошибочно сделанный визуальный вывод. Благодаря этому появляется возможность для небольшой по количеству определений выборки фактического материала правильно оценить вероятностную оценку прочности по среднему арифметическому показателю.

Статистика свидетельствует, что его значение с доверительной вероятностью 95,0 % равно 46,6 ±7,1 МПа. На этом прочностном фоне единичные значения R_c изменяются от 14,3 до 95,5 МПа и в большинстве случаев (около 70 %) сосредоточены в интервале 26,2-67,0 МПа (табл. 1). За исключением одного случая (скважина № 901015, в которой Rc равно 14,3 МПа) опробованный массив осадочных пород по данным изысканий относится к скальным грунтам. Причём, среди них по ГОСТ 25100-2020²³ доля грунтов средней прочности с интервальными значениями 15-50 МПа максимальна и составляет 61,7 %.

Рисунок 1. Гистограмма вероятностной изменчивости на станции «Кюргеллях» средневзвешенных лабораторных значений прочности водонасыщенных образцов осадочных пород. Объём выборки -- 34 определения (составлено автором)

В этой доминирующей группе среднее медианное значение Rc равно 42,2 МПа. В оставшейся группе прочных грунтов (50-120 МПа) средние медианные значения равны 67,9 МПа.

Из рассмотренной статистики следует, что по данным лабораторных опытов опробованный массив осадочных пород при временном недлительном замачивании водой, хотя и размягчается, но сохраняет запас прочности и не переходит в категорию нескальных грунтов с пониженной и низкой прочностью. Конечно, такой переход возможен в единичных случаях, но в целом, вероятность появления такого события на площадке жилого посёлка станции «Кюргеллях» оценивается по изученному фактическому материалу в три процента.

Таблица 1

Прочность образцов доломитов, известняков по данным изысканий на глубине 6-11 м

Оценки прочности по модели г. Нерюнгри

Вероятностные оценки сделаны в 2-х вариантах. Первый вариант охватывает изменчивость прочности массива осадочных пород в прогнозируемом водонасыщенном состоянии в границах сопряжения с интервалом геологического опробования на глубине от

5.7- 6,2 до 10,8-12,2 м. Во втором варианте изменчивость прочности изучена по данным метода ДИЗ ниже интервала геологического опробования. Для решения этой интересной задачи прогноза применялась частота 0,281 МГц, разнос 10-60 м и предположительно неизменные средние эффективны значения сопротивления и проницаемости. При таких параметрах индукционного зондирования прочность массива осадочных пород была изучена на эффективной глубине 12,3-27,5 м. Добавим, что по данным георадиолокации при использовании средневзвешенной скорости распространения электромагнитной волны равной 0,117 м/нс, массив осадочных пород, не затронутый процессами физического выветривания залегает на глубине 27-32 м. Возможно, что до этой глубины распространяется и нижняя граница слоя годовых теплооборотов. Гистограмма изменчивости на этой глубине прочности доломитов и известняков показана на рисунке 2.

Первый вариант. По данным тестовой проверки [7] вероятностная изменчивость прочности на рисунке 2 описывается теоретическим законом нормального распределения со средним арифметическим значением 44,86 в доверительном 95-ти процентном интервале 37,64-52,08 МПа. Эти геофизические вероятностные оценки средней прочности практически равны аналогичным оценкам по данным изысканий. Однако долевое соотношений категорий скальных грунтов изменилось. В сравнении с изысканиями доля грунтов прочной категории по данным ДИЗ уменьшилась с 35,3 % до 29,4 % при почти неизменной средней прочности равной 70,32 и 71,11 МПа. Напротив, небольшая доля грунтов с категорией пониженной прочности существенно увеличилась от 3,1 до 5,9 % при изменении единичных значений Rc от 14,3 до

8.8- 5,1 МПа.

Статистика прочности осадочных пород по данным геофизики на сопоставимой глубине геологического опробования приведена в таблице 2. При сравнении статистик таблиц 1 и 2 обращает на себя внимание практически одинаковые значения коэффициентов вариации равных 43,8 и 46,2 соответственно. Такая близость важна тем, что свидетельствует о том, что несмотря на прочностную неоднородность массив осадочных пород представляет собой консолидированное, а не разобщённое в структурно-механических связях геологическое образование. Более того, если рассматривать, как это принято в геофизике [8], коэффициент вариации в качестве косвенного показателя меры информативности, то метод ДИЗ в этом отношении оказывается весьма чувствительным к изменению прочности массива осадочных пород даже в сложных инженерно-геологических условиях станции «Кюргеллях». Под ними понимается сочетание литологической неоднородности осадочных пород в виде переслаивания доломитов, известняков и наложенных на них разрывных тектонических нарушений с развитыми по ним линейными фрагментами древней коры выветривания.