Материал: Анализ экономической симметрии

Рис. 2

. Экономический спад сопровождается, также, осложнениями в сфере денежного обращения. Так как те, кто не смог реализовать свою продукцию, не получают доходы, и потому, не могут погасить свои долги. Тем самым не могут получить свои доходы кредиторы, и тоже не могут погасить свои долги. Кризис в реальной сфере экономики усиливается кризисом в денежной сфере. При этом, в попытке приостановить спад, правительство часто проводит антикризисную монетарную и фискальную политику. Однако, искусственно поддерживая совокупный спрос, экономике не дают возможность дойти до дна рецессии, как своего логического завершения. Этим создаются препятствия для восстановления деформированных пропорций. Ведь именно кризис восстанавливает нарушенную целостность экономики, чем и восстанавливает способность экономики к экспансии. То есть антикризисная политика в том виде, в каком она проводится на современном этапе, фактически консервирует диспропорции в экономике и блокирует способность рынка к саморегулированию.

. Экономические циклы есть периодическое отклонение экономических процессов от равновесного состояния и возвращение к нему. Равновесие само по себе, и, в том числе, экономическое равновесие, есть одна из важнейших форм проявления симметрии. То есть экономика функционирует в оптимальном режиме тогда, когда в ней соблюдены законы симметрии. Однако не только равновесие, но и периодическое отклонение от него и возвращение к нему представляет собой проявление так называемой «динамической симметрии» в экономике.

Экономические циклы есть свидетельство способности рынка к саморегуляции в долгосрочном периоде. В условиях конкуренции, отклонение системы от оптимального состояния возбуждает силы для его самоустранения, которые пропорциональны силе самого отклонения. Поэтому, в долгосрочном периоде данная система находится в состоянии устойчивого равновесия. Однако в краткосрочном периоде, в пределах самого цикла, возможности саморегуляции рынка ограничены самой природой рыночных отношений. Это вызвано основным противоречием рыночной экономики - противоречием между осознанным, целесообразным характером деятельности частных субъектов и стихийным характером функционирования рынка, который соединяет их в единое целое, и формирует экономический организм общества.

.8 Экономика как фрактальная структура

. Экономическая деятельность состоит из действий, в основе целей, средств и результатов которых лежат экономические потребности, ресурсы и продукты. Продуктам и ресурсам соответствуют удовлетворенные и неудовлетворенные потребности. При этом, функциональная зависимость между продуктами и ресурсами как материальными объектами, обусловлена законами природы, «производственной функцией», «технологическими коэффициентами» затрат. Но в телеологическом плане функциональная связь между ними обусловлена решениями субъекта. Соответственно, эта функциональная связь обусловлена «функцией полезности» и оценками, как «телеологическими коэффициентами». Экономика есть единство субъективных и объективных, духовных и природных процессов.

. Субъект, выполняющий те или иные действия, выполняет соответствующую им функцию или роль. То есть производитель, потребитель, предприниматель, собственник, инвестор, кредитор, заемщик - все это есть его роли, которые он выполняет, или состояния, в которых он находится до тех пор, пока выполняет соответствующие действия. Но для того, чтобы осуществлять экономическую деятельность, необходимо выполнять различные действия, имеющие различные функции. Причем, должны быть соблюдены пропорции между различными потоками, процессами преобразований ресурсов в продукты, полезностей в затраты. Если эти пропорции нарушаются, нарушается целостность деятельности, как системы взаимосвязанных экономических потоков. В результате преобразования одних объектов в другие ресурсы не преобразуются в продукты, а полезности - в затраты. Возникнут бесполезные продукты, потери и т.д. Целостность и оптимальные пропорции могут быть достигнуты только в условиях равновесия системы свидетельствующей о соответствии структуры производства и потребления структуре потребностей.

. Но если действие есть целостная структура, то, с точки зрения структуры, действием в одинаковой степени является и экспедиция на луну и приготовление яичницы. В обоих случаях структура этих действий состоит из единства цели, средства и результата. То есть действие остается действием независимо от того, какого оно масштаба, и само оно состоит из совокупности таких же действий как оно само, ибо и сама цель состоит из подцелей, и сама является подцелью высшей цели. В эмбриональной форме действие предполагает все необходимые функции и функциональные связи с другими действиями, которые воспроизводятся по принципу самоподобия на всех уровнях экономической деятельности. Функция этих действий в системе, зависит от того, в каком отношении оно находится с другими действиями. Поэтому, одно и то же действие в одном отношении есть «производство», в другом - «потребление», в третьем - «обмен», в четвертом - «инвестирование» и т.д. Только потому, что действие потенциально подразумевает все экономические функции в единстве, оно может выполнять каждую из них в зависимости от конкретного характера отношения, связи, с другими целями, действиями. Поэтому оно есть универсальный, конституирующий элемент экономической деятельности вообще.

. Таким образом, не только субъект одновременно выполняет различные функции и производителя, потребителя и т.д., но в каждом единичном действии одновременно выполняются все эти функции. А именно, в каждом действии выполняется функция «производства», так как производится продукт; «потребления» - так как потребляются ресурсы. При этом, ресурсы одних действий являются продуктами других, а продукты - ресурсами для третьих. Поэтому, «производство и потребление» невозможно без обмена. Поэтому каждое действие есть «обмен» продуктов предыдущих действий на ресурсы для последующих действий. И этот «обмен» представляет собой «продажу» средств и «куплю» результатов, ибо обмениваемые блага служат «оплатой» друг для друга. «Обмен» есть действие, соединяющее предыдущее производство с последующим потреблением. Однако потребление средств до его «оплаты» результатами, есть «инвестирование» средств или их «потребление в долг». С точки зрения предыдущего действия, продуктом которого являются ресурсы, используемые в данном действии, это действие есть «инвестирование». А с точки зрения самого этого действия, потребляющего инвестированные ресурсы, это действие есть «потребление в долг». Ибо потребление инвестированных ресурсов есть потребление в долг, как его обратная сторона. Но «потребление в долг и инвестирование» так же невозможно без «кредитования и заимствования», как и «производство и потребление» невозможно без «купли и продажи». «Потребление в долг» подразумевает «заимствование» потребляемых ресурсов, а «инвестирование» - «кредитование» этого действия ресурсами. Подобно тому, как микрокосмос отражает макрокосмос и наоборот, так и в каждом действии воспроизводится структура экономической деятельности в целом и вся экономическая деятельность отражает структуру каждого действия.

То есть целесообразная деятельность и действие есть фрактал, как бесконечно самоподобная телеологическая структура, каждый фрагмент которой повторяется на разных уровнях в различных масштабах. Соответственно, экономическая деятельность есть фрактальная структура, состоящая из экономических действий и сама являющаяся частью структуры целесообразной деятельности, как фрактальной структуры высшего порядка.

. Фракталы обычно ассоциируются со словом хаос. Фракталы - это как бы фрагменты хаоса. Экономические действия (фракталы) проявляют хаотическое поведение, благодаря которому они кажутся беспорядочными и случайными. Поэтому и кажется, что рыночная экономика есть нечто беспорядочное и непредсказуемое. Однако то, что в действительности она достаточно упорядочена и подчиняется определенным законам, уже давно поняли экономисты. Хотя до сих пор у них нет удовлетворительного oобъяснения того, как действуют эти законы. Цель изучения хаоса и фракталов - предсказать закономерность в динамических системах. Теория хаоса описывает состояние крайней непредсказуемости, возникающей в динамической системе, каковым и является экономическая деятельность. А поскольку экономика есть фрактальная структура, то именно теория Хаоса позволит создать наиболее адекватную динамическую модель экономики, и объяснить закономерности формирования экономических циклов.

Рис. 3 Статические модели

где x_i - конечные продукты, (i=1,2, . . . , m); p_i - цены конечных продуктов. y_j - первичные ресурсы, (j=1,2, . . . ., n); v_j - цены первичных ресурсов; a_ij - коэффициент затрат ресурса j на продукт i; b_ji - коэффициент потребления продукта i для воспроизводства ресурса j; r_i - норма изымаемой прибыли в производстве продукта i; r_о - средняя норма изымаемой прибыли; Q_i - полные затраты ресурсов на производство x_i; Q_o - конечный продукт экономики (национальный продукт); s_j - норма сбережения владельцев ресурса j; s_{о -} средняя норма сбережений; R_j - потребление потребительских продуктов владельцами ресурса j; R_o - первичные ресурсы экономики (национальный доход). (Добавить k_o - доля производственных инвестиций, то есть доля производственного потребления в долг в общем объеме производственных расходов, l_o - доля потребительского потребления в долг в общих расходах на потребительское потребление).

. Рассматривается замкнутая экономическая система, в которой производится m видов конечных продуктов с помощью n видов первичных ресурсов. Движение товаров в данной схеме происходит по направлению часовой стрелки, а движение денег (стоимости) имеет противоположное направление. Сектор I отражает процесс производства конечных продуктов, т.е. процесс преобразования первичных ресурсов y_j в конечные продукты x_i. Субъектами производства являются предприниматели. Однако в этом секторе модель отражает не действия отдельных субъектов производства, а производственные функции. Сектор II отражает рынок продуктов, на котором равновесные цены p_i уравновешивают спрос и предложение. Сектор III отражает рынок ресурсов, на котором равновесные цены v_j уравновешивают спрос и предложение. Сектор IV отражает сферу потребления конечных продуктов потребителями (продавцами первичных ресурсов). Предприниматели, которые в секторе I выступали в качестве производителей, в секторе IV выступают в роли потребителей, наряду с другими владельцами факторов производства. Однако в этом секторе модель отражает не отдельных потребителей, а потребительские функции.

. Предполагая, что в процессе производства продуктов (сектор I) первичные ресурсы преобразуются в затраты без потерь. Имеем n -1 уравнений:

∑a_ijx_i = y_j  где i=1,2, . . . , m; j=1,2, . . . ., (n-1);

Это значит, что количество ресурсов, затраченных на производства продуктов, равно тому количеству ресурсов, которое было воспроизведено и продано в течении производственного периода. Последний столбец n сектора I показывает прибыли предпринимателей P, которые представляют собой часть их доходов за вычетом расходов:

 P = ∑r_iQ_i = r_оQ_o где i = 1, 2, . . . , m ;

где r_о есть средняя норма прибыли и представляет собой средневзвешенную отраслевых норм прибыли

 r_о = ∑r_iQ_i / ∑Q_i  где i = 1,2, . . . , m;

Q_o - национальный продукт:

Q_o= ∑x_ip_i   где i = 1,2, . . . , m;

При этом x_m представляет собой капитальные блага, соответствующие валовым инвестициям (амортизация + чистые инвестиции). Последний столбец m сектора IV  показывает сбережения потребителей S, которые представляют собой часть доходов за вычетом расходов:

S = ∑s_jR_j = s_oR_o   где j=1,2, . . . ., n;

где s_o средняя норма сбережений и представляет собой средневзвешенную от сбережений различных групп потребителей:

s_o = ∑s_jR_j / ∑R_j  где j=1,2, . . . ., n;

R_o - национальный доход:

R_o = ∑y_iv_i  где j=1,2, . . . ., n;

При этом, амортизационные отчисления A представлены как сберегаемая часть прибыли, направляемой на восстановление изношенного капитала s_nR_n . В условиях равновесия амортизация равна прибыли, получаемой от инвестированных средств r_mQ_m :

A = s_nR_n = r_mQ_m     (2)

Производственные инвестиции I_p равны:

I_p = ∑a_mj v_j x_m  где j=1,2, . . . ., (n - 1);

Потребительские инвестиции I_c равны:

 I_c = ∑b_ni p_i y_n  где i =1,2, . . . ., (m - 1);

Предполагая, что в процессе потребления конечных продуктов (сектор IV) отсутствуют потери, имеем m - 1 уравнений:

 ∑b_jiy_j = x_i где i=1,2, . . . , (m - 1); j=1,2, . . . ., n;

Это значит, что продукты, затраченные на воспроизводства ресурсов, не могут быть больше, чем было их произведено и продано в течении рассматриваемого периода.

При этом, функции потребления (данного продукта на воспроизводство единицы данного ресурса) зависят от цен ресурсов v_j и продуктов p_i :

 b_ji = F_ji ( v_j; p_i) где I =1,2, . . . , (m - 1); j=1,2, . . . ., n;

2. В модели общее количество строк равно общему количеству столбцов. Каждой ячейке на диагонали соответствует одна строка и один столбец из противоположных секторов 1 и 4. Сумма каждой строки в модели равна сумме соответствующего ей столбца. Строки сектора 1 показывает затраты ресурсов на производство продукта ∑x_ip_i. Соответствующие столбцы сектора 4 показывает распределение этого продукта по ресурсам в соответствии с вкладом данного ресурса в производстве данного продукта.

Строки сектора 4 показывает потребление продуктов на воспроизводство ресурса ∑y_jv_j , а соответствующие им столбцы сектора 1 показывает распределение этого ресурса по различным продуктам в соответствии с их вкладом в воспроизводстве данного ресурса.

Цены продуктов p_i равны сумме затрат ресурсов и прибыли на единицу продукции

p_i = ∑(a_ijv_j + r_iQ_i) = ∑a_ijv_j (1+ r_i) где i=1,2, . . . , m; j=1,2, . . . ., (n-1);

Цены ресурсов v_j равны сумме сбережения и расходов на потребление на воспроизводство единицы ресурса:

v_j = ∑(b_jip_i + s_jR_j) = ∑b_jip_i (1+ s_j) где i = 1,2, . . . , (m-1); j = 1,2, . . . ., n;

где Rj = ∑bjipi - потребление продуктов, sj - норма сбережения.

Цены продуктов и ресурсов взаимно обуславливают друг друга, и, следовательно, представляют собой группу. Это значит, что при данных коэффициентах a_ij и b_ji, количество произведенной продукции x_i зависит только от количества ресурсов y_j. Или, наоборот, количество ресурсов y_j зависит от количества производимой продукции x_i. В условиях равновесии цены ресурсов и продуктов есть оптимальные цены. Оптимальные цены отражают экономические ценности, которые представляют единство потребительных и производственных ценностей, единство полезности и затрат. Затраты (отражены в строках секторов 1 и 4) обусловлены бывшей полезностью ресурсов (продуктов), израсходованных на производство продукта (воспроизводство ресурса). Полезность (отражена в столбцах секторов 1 и 4) обусловлена способностью блага обращаться в затраты, а не в потери, и измеряется будущими затратами, в которые превратится эта полезность. Строки показывают затраты на производство продуктов и воспроизводство ресурсов. А столбцы показывают полезность этих затрат, их способность превращаться в затраты (элементы затрат в соответствующих строках) без потерь.

. Как видим, согласно модели, трансформация доходов и расходов друг в друга осуществляется против часовой стрелки. В полном соответствии с этими трансформациями, но в противоположном направлении, ресурсы преобразуются в продукты, а продукты - в ресурсы. Доходы производителей и потребителей выражают собой платежеспособность их потребностей. А цены продуктов и ресурсов с одной стороны отражают их полезность (ибо полезность есть способность удовлетворять платежеспособные потребности). С другой стороны, цены отражают затраты на производство продуктов и воспроизводство ресурсов.

Поскольку это замкнутая система, то сумма расходов предпринимателей на ресурсы и полученной ими совокупной прибыли во всех отраслях равна сумме доходов от продажи конечной продукции. И с другой стороны, эта же сумма есть доходы потребителей (зарплата, процент, рента и прибыль) - собственников факторов производства. А доходы предпринимателей от продажи конечной продукции есть расходы потребителей на покупку конечной продукции. Выполняется «Закон Вальраса»: